《高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时训练含解析苏教版必修420170630137.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时训练含解析苏教版必修420170630137.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、12.1任意角的三角函数(一)课时目标1借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sin _,cos _,tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号一、填空题1若角的终边过点P(5,12),则sin cos _.2点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则的值为_3若sin 0,则是第_象限角4角的终边经过点P(b,4)且cos ,则b的值为_5已知x为终边不在坐标轴上的角,则函数f(x)的值域是_6是第一象限角,P(x,)为其终边上一点且c
2、os x,则x_.7已知终边经过点(3a9,a2),且sin 0,cos 0,则a的取值范围为_8代数式:sin 2cos 3tan 4的符号是_9已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为_10若角的终边与直线y3x重合且sin 0,又P(m,n)是终边上一点,且OP,则mn_.二、解答题11确定下列各式的符号:(1)tan 120sin 273;(2);(3)sin cos tan .12已知角终边上一点P(,y),且sin y,求cos 和tan 的值能力提升13若为第一象限角,则能确定为正值的是_sin ;cos ;tan ;cos 2;sin 2.14已知角的终边上一点P(15a,
3、8a) (aR且a0),求的各三角函数值1三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和点P(x,y)在终边上的位置无关,只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关2符号sin 、cos 、tan 是一个整体,离开“”,“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意义,更不能把“sin ”当成“sin”与“”的乘积1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)知识梳理1.作业设计12.3三解析sin 0,是第一、三象限角,故是第三象限角43解析r,cos .的终边经过点P,cos ,为第二象限角,b0,b3.51,3解析若x为第一象限角,则f(x)3;若x为第二、三、四象限,则f(
4、x)1.函数f(x)的值域为1,36.解析r,cos ,由(x0),解得x.720,cos 0,位于第二象限或y轴正半轴上,3a90,a20,2a3.8负号解析20,3,cos 30,40.sin 2cos 3tan 40,cos0,点P在第四象限.102解析y3x,sin 0,点P(m,n)位于y3x在第三象限的图象上,且m0,n0,n3m.OP|m|m.m1,n3,mn2.11解(1)120是第二象限角,tan 1200.273是第四象限角,sin 2730,式子符号为正(2)108是第二象限角,tan 1080.从而0,式子符号为负(3)是第三象限角,是第二象限角,是第四象限角,sin0,cos0,tan0,从而sin cos tan 0,式子符号为负12解sin y.当y0时,sin 0,cos 1,tan 0.当y0时,由,解得y.当y时,P,r.cos ,tan .当y时,P(,),r,cos ,tan .13解析为第一象限角,2k2k,kZ.kk,kZ,4k20.当k2n (nZ)时,2n0,cos 0,tan 0.当k2n1 (nZ)时,2n2n (nZ)为第三象限角,sin 0,cos 0,从而tan 0,而4k20,则r17a,于是sin ,cos ,tan .(2)若a0,则r17a,于是sin ,cos ,tan .5