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1、一次不等式（组）、应用 在客观世界中，相等的关系是相对的、局部的，不等的关系是绝对的、普遍的，因此，我们常常 需要比较一些量的大小或者对某个量进行估计，列出不等式(组)，运用不等式(组)的相关知识予以 求解 不等式(组)的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数式的取值范围；求代数式的 最值，列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题与列方程解应用题的步骤相仿，一般步骤是： 1弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数； 2找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系； 3列出不等式(组)； 4解这个不等式(组)，求出解集并作答 【例 1】 给出四个自然数 a，b、c、d，其中每三个
2、数之和分别是 180、197、208、 222，则 a，b、c、d 中最大的数是 (“”希望杯 邀请赛试题) 【例 2】甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b a b 元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( )(山东省 2 竞赛题) Aab BaQ BPbc，则 的取值范围是 (江苏省竞赛题) a 1 1 1 13 11适合方程 的正整数 x 的值是 x 1 x 2 x 3 12 1 x x x x 12 设 为 自 然 数 ， 且 ， 又 x 1, x , x , x , x , x , x x 2 3 4 5 6
3、 7 2 3 6 7 x1 x x x x x x 159 2 3 4 5 6 7 x 1 x x 2 3 ，则 的最大值是 13正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000m，甲、乙两人分别从 A、C 两点同时出发绕广场沿 ABC DEA 的方向行走，甲的速度为 50mmIm，乙的速度为 46mmin，则出发后经过 min，甲、 乙第一次行走在同一条边上 (河北省竞赛题) 14如果 x x 1 1，那么( ) A(x+1)(x一 1)0 B(x+1)(x一 1)0 C(x+1)(x一 1)0 D(x+1)(x一 1)0 15小林拟将 1，2，n 这 n 个数输入电脑，求平均数当他认为输入完毕
4、时，电脑显示只输 5 5 入了(n一 1)个数，平均数为 35 ，假设这(n一 1)个数输入无误，则漏输入的一个数为( ) 7 A10 B53 C56 D67 16已知 0a 一 b1 且 1a+b4，则 a 的取值范围是( ) 1 5 3 A1ao2 B2a3 c a D a 2 2 2 5 2 17今有浓度为 5、8、9的甲、乙、丙三种盐水分别为 60 克、60 克、47 克，现要配制浓度 为 7的盐水 100 克，问甲种盐水最多可用多少克?最少可用多少克? (北京市竞赛题) 18一玩具厂用于生产的全部劳力为 450个工时，原料为 400 个单位，生产一个小熊要使用 15 个工 时、20个单位的原料，售价为 80 元；生产一个小猫要使用 10 个工时、5 个单位的原料，售价为 45 元在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高请 你用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到 2200 元? ( “”希望杯 邀请赛试题) 6