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1、精选word版 下载编辑打印单元测试(七)范围:图形与变换限时:45分钟满分:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的,其中能折叠成正方体的是()图D7-12.如图D7-2所示的几何体,它的左视图是()图D7-2图D7-33.下列立体图形中,俯视图是正方形的是()ABCD图D7-44.图D7-5是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是()图D7-5A.25B.24C.20D.155.如图D7-6,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,那么点A的对应点A
2、1的坐标为()图D7-6A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)6.如图D7-7,将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC,连接AD,BD.现有以下结论:AC=AD;BDAC;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()图D7-7A.0B.1C.2D.3二、填空题(每小题5分,共25分)7.图D7-8是由四个小正方体组成的几何体,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的俯视图的面积是.图D7-88.如图D7-9,将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为.图D7-99.某几何体的三视图如图D7-10所示,则组成该几何体的小正方体的个数是.
3、图D7-1010.如图D7-11,在ABC中,A=60,将ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A处.如果AEC=70,那么ADE的度数为.图D7-1111.如图D7-12,直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB,则点B的坐标是.图D7-12三、解答题(共45分)12.(10分)如图D7-13,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2;(3)求出(2)中点C旋转到点C2所经过的路径长(结果保留根
4、号和).图D7-1313.(10分)如图D7-14,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)请在图中,画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的12,得到A2B2C2,请在图中y轴的右侧画出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.图D7-1414.(12分)如图D7-15,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处,连接BE.(1)求证:BE=BF;(2)若AE=3,AB=4,求BF的长.图D7-1515.(13分)如图D7-16,在RtABC中,A
5、CB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF.(1)补充完整图形;(2)若EFCD,求证:BDC=90.图D7-16参考答案1.C2.D3.A解析 A的俯视图是正方形,故A正确.B的俯视图是圆,C的俯视图是内部有一点的三角形,D的俯视图是有圆心的圆,所以B,C,D三项不符合题意.故选A.4.C5.D6.D解析 由旋转的性质可知EDCABC,又ABC是等边三角形,AC=DC,ACB=DCE=60,ACD=180-(ACB+DCE)=60,ACD是等边三角形,AB=BC=CD=DA=AC=DE=CE,四边形ABCD和四边形AC
6、ED都是菱形.菱形的对角线互相垂直,BDAC,三个结论都是正确的.7.3 解析 从上面看可以得到三个正方形组成的矩形,矩形的面积为13=3,故答案为3.8.10解析 根据题意,将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF,则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC.AB+BC+AC=8,四边形ABFD的周长为AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.9.5解析 根据三视图可得:该几何体的底层有4个小正方体,第二层有1个小正方体.因此组成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5.10.65 解析 AEA=180-AEC=180-70=110,AED=AED=12AEA
7、=55.又DAE=A=60,ADE=180-AED-DAE=180-55-60=65.11.(7,3)解析 直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,4)两点.旋转前后两三角形全等.由题图易知点B的纵坐标为OA的长,即为3,横坐标为OA+OB=OA+OB=3+4=7.故点B的坐标是(7,3).12.解:(1)A1B1C1如图所示,A1(2,-4).(2)A2BC2如图所示.(3)由题意可知,BC=32+22=13,点C旋转到点C2所经过的路径长为9013180=132.13.解:(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示.A(2,2),C(4,-4),B(4,0
8、),直线AC表达式为y=-3x+8,与x轴交于点D83,0.CBD=90,CD=BC2+BD2=4310,sinDCB=BDCD=4-834310=1010.A2C2B2=ACB,sinA2C2B2=sinDCB=1010.14.解:(1)证明:在矩形ABCD中,ADBC,BEF=EFB,又BFE=BFE,BFE=BEF,BE=BF,又BF=BF,BE=BF.(2)在RtABE中,AB=AB=4,AE=AE=3,BE=(AB)2+(AE)2=32+42=5.BF=BE=5.15.解:(1)补充完整的图形,如图所示.(2)证明:由旋转的性质得DCF=90,DCE+ECF=90.ACB=90,DCE+BCD=90,ECF=BCD.EFDC,EFC+DCF=180,EFC=90.在BDC和EFC中,BC=EC,BCD=ECF,DC=FC,BDCEFC(SAS),BDC=EFC=90.10