《2018年中考数学真题分类汇编第三期专题24多边形与平行四边形试题含解.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编第三期专题24多边形与平行四边形试题含解.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精选word版 下载编辑打印多边形与平行四边形一.选择题1.（2018云南省曲靖4分）若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是（）A60B90C108D120【解答】解：（n2）180=720，n2=4，n=6则这个正多边形的每一个内角为7206=120故选：D2.（2018云南省4分）一个五边形的内角和为（）A540B450C360D180【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180（52）=540，答：一个五边形的内角和是540度，故选：A【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式3.（2018浙江省
2、台州4分）正十边形的每一个内角的度数为（）A120B135C140D144【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为36010=36每个内角的度数为 18036=144；故选：D【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系多边形的外角性质：多边形的外角和是360度多边形的内角与它的外角互为邻补角4.（2018浙江省台州4分）如图，在ABCD中，AB=2，BC=3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆
3、心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）AB1CD【分析】只要证明BE=BC即可解决问题；【解答】解：由题意可知CF是BCD的平分线，BCE=DCE四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=3，AB=2，AE=BEAB=1，故选：B【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键5. （2018呼和浩特3分）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形B八边形C七边形D六边形【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：
4、B6. （2018呼和浩特3分）顺次连接平面上A.B.C.D四点得到一个四边形，从ABCDBC=ADA=CB=D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A5种B4种C3种D1种解；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；故选：C7. （2018广安3分）一个n边形的每一个内角等于108，那么n=5【分析】首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得【解答】解：外角的度数是：180108=72，则n=5，故答案为：5【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答
5、时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理二.填空题1. （2018湖北江汉3分）若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为12【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可【解答】解：一个多边形的每个外角都等于30，又多边形的外角和等于360，多边形的边数是=12，故答案为：122. （2018湖北十堰3分）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为14【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周长=5+4+5=14，故答案为14【点
6、评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题3. （2018陕西3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_【答案】72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72
7、，故答案为：72【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键4. （2018陕西3分）点O是平行四边形ABCD的对称中心，ADAB，E.F分别是AB边上的点，且EFAB；G、H分别是BC边上的点，且GHBC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是_【答案】2S13S2【解析】【分析】过点O分别作OMBC，垂足为M，作ONAB，垂足为N，根据点O是平行四边形ABCD的对称中心以及平行四边形的面积公式可得ABON=BCOM，再根据S1=EFON，S2=GHOM，EFAB，GHBC，则可得到答案.【详解】过点O分别作OMBC，垂足为M，作ONAB
8、，垂足为N，点O是平行四边形ABCD的对称中心，S平行四边形ABCD=AB2ON， S平行四边形ABCD=BC2OM，ABON=BCOM，S1=EFON，S2=GHOM，EFAB，GHBC，S1=ABON，S2=BCOM，2S13S2，故答案为：2S13S2.【点睛】本题考查了平行四边形的面积，中心对称的性质，正确添加辅助线、准确表示出图形面积是解题的关键.5.（2018江苏常州2分）如图，在ABCD中，A=70，DC=DB，则CDB=40【分析】根据等腰三角形的性质，平行四边形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C=70，DC=DB，C=DBC=
9、70，CDB=1807070=40，故答案为40【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6.（2018吉林长春3分）如图，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为20【分析】当AEBC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的性质解答即可【解答】解：当AEBC时，四边形AEFD的周长最小，AEBC，AB=2，B=60AE=3，BE=，ABE沿BC方向平移到DCF的位置，EF=BC=AD=
10、7，四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20，故答案为：20【点评】此题考查平移的性质，关键是根据当AEBC时，四边形AEFD的周长最小进行分析三.解答题1. （2018广西梧州6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F求证：AE=CF【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，ADBC，进而得出EAC=FCO，再利用ASA求出AOECOF，即可得出答案【解答】证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质
11、以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键2.（2018云南省曲靖）如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM（1）求证：AFNCEM；（2）若CMF=107，CEM=72，求NAF的度数【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFN=CEM，FN=EM，AF=CE，AFNCEM（SAS）（2）解：AFNCEM，NAF=ECM，CMF=CEM+ECM，107=72+ECM，ECM=35，NAF=353.（2018云南省12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是C
12、D的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A.E.F三点确定的圆的周长为t（1）若ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值【分析】（1）作EGAB于点G，由SABE=ABEG=30得ABEG=60，即可得出答案；（2）延长AE交BC延长线于点H，先证ADEHCE得AD=HC.AE=HE及AD+FC=HC+FC，结合AF=AD+FC得FAE=CHE，根据DAE=CHE即可得证；（3）先证ABF=90得出AF2=AB2+BF2=16+（5FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，据此求得
13、FC的长，从而得出AF的长度，再由AE=HE.AF=FH知FEAH，即AF是AEF的外接圆直径，从而得出答案【解答】解：（1）如图，作EGAB于点G，则SABE=ABEG=30，则ABEG=60，平行四边形ABCD的面积为60；（2）延长AE交BC延长线于点H，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADE=HCE，DAE=CHE，E为CD的中点，CE=ED，ADEHCE，AD=HC.AE=HE，AD+FC=HC+FC，由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH，FAE=CHE，又DAE=CHE，DAE=FAE，AE平分DAF；（3）连接EF，AE=BE.AE=HE，AE=BE=HE，BAE=ABE，HBE=BHE，DAE=CHE，BAE+DAE=ABE+HBE，即DAB=CBA，由四边形ABCD是平行四边形得DAB+CBA=180，CBA=90，AF2=AB2+BF2=16+（5FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，解得：FC=，AF=FC+CH=，AE=HE.AF=FH，FEAH，AF是AEF的外接圆直径，AEF的外接圆的周长t=【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点8