《第19章网络中的级联行为.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第19章网络中的级联行为.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教材内容概览,第六部分：网络动力学的结构模型 第19章 网络中的级联行为 第20章 小世界现象 第21章 传染病的网络传播模型,1,网络中的级联行为,（第19章）,要点与目的,从聚合效应转向结构效应： 聚合效应：一个群体采纳新事物的模型，关心的是整体对个体的影响 结构效应：（本章）考虑的是“当地周围”对个体的影响 什么原因会促进或阻碍创新事物的采纳和扩散呢？ 创新事物的特征 近邻网络的结构 初始节点的特征,3,创新扩散理论 (Diffusion of Innovation),4,起飞点,饱和点,衰退点,导入期,增长期,成熟期,消亡期,时间,采纳率,狂热者(2%),远见者(14%),保守者(34
2、%),落伍者(16%),实用者(34%),Everett Rogers (1931-2004),网络结构影响新事物传播的一种模型,场景 一个社会网络；A，B两类事物要在其中流行； B是“旧的”，一直以来大家都采用B A是“新的”，开始吸引了几个坚定份子 假设 每个人只能采纳A或B之一 两个相邻的人若都采用A，则得回报a；若都采用B，则得回报b；若采用不一样的，则回报0 在从一种选择换到另一种过程中没有其他成本,5,表达为一个博弈,在一条边上的博弈 如果v和w都选择A，它们分别得到回报a0； 如果它们都选择B，分别得到回报b0； 如果它们选择不同的选项，那么都得到回报为0 一个节点v需要考虑其所
3、有邻居选择的综合结果后才好做决策,v,w,选择A或B？,选择A或B？,6,网络节点v的决策门槛,设v有d个邻居，在某一时刻，若占比p的邻居选A，占比1-p的邻居选B v选A的回报：pda 选B回报：(1-p)db 如果 pda (1-p)db，即若pb/(a+b)，则选A好；否则，选B更好。,有(1-p)d 邻居用B,有pd邻居用A,门槛,7,两个明显的均衡,在上述条件下，作为一个众人参与的博弈存在两个极端的情形，也是两个明显的均衡 所有节点都选择了A 所有节点都选择了B （互为最佳应对，没人有动机改变） 通常情形不是这样简单，一个节点的邻居们的选择是有一个过程的（创新的扩散过程，与时间有关）
4、，这个过程还能导致其他均衡吗？,8,新生事物在网络中的传播过程,同时考察每一个采用B的节点的邻居采用A的比例是否达到门槛 q=b/(a+b) 是，则节点放弃B，转用A，否则继续采用B 重复这过程，直到网络中采用A的节点集合不再变化 例子：a=3；b=2；q=2/5。,经过两步，实现完全级联,基本网络,假设V和W最初采用A,q=0.4,9,一个不能形成完全级联的例子,a=3，b=2，q=2/5 最初，7、8是A的初用节点，其他所有节点均采用B 一步后，5、10 两步后，4，9 三步后，6 在那之后，级联停止，采用A的群体不再扩大,q=0.4,10,我们问,什么条件下，网络中节点将会全部放弃B，逐
5、步转而选择A，实现采用A的完全级联？ 什么情况下，A在网络中停止了扩散？,假若不仅是当前采用B的节点在判断是否转换，所有节点都同时考虑用什么对自己更好，有没有可能一个节点在某一步决定采用A，在后面某一步又决定退回B，从而造成“震荡”？ 如果ab，有可能发生扩散吗？,可以进一步思考：,11,香港互联网使用调查,12,非网民 53%,非网民 40%,现网民 40%,现网民 53%,前网民 7%,前网民 7%,2000-12,2003-12,3%,4%,4%,36%,13%,40%,Source: Hong Kong Internet Project,级联进行不下去了？,也就是，剩下的每个节点（采用
6、B）的A邻居数占比都小于门槛 q = b/(a+b) 换句话说，也就是它们各自的B邻居数占比都大于 1-q,A,B,A“攻”不进去，B“报团很紧”,13,刻画阻挡级联的因素聚簇,聚簇（“抱团”）：称一个节点集合为密度为 r 的聚簇，若其中每个节点至少有占比为 r 的网络邻居也属于这个节点集合（每个节点的好友出现在这个集合中的比例） 下图有3个密度为2/3的聚簇,14,理解“聚簇”概念,下述说法是否正确？ 一个图的所有节点集合构成密度为1的聚族 两个同一密度的聚族的并集也是那个密度的聚族 一个密度为p的聚族也是一个为qp的聚族,聚簇：称一个节点集合为密度为 r 的聚簇，若其中每个节点至少有占比为
7、 r 的网络邻居也属于这个节点集合,15,聚簇和级联的关系（定理）,设网络中一个初用节点集采用 A，剩余网络的其他节点采用 B，且它们改用A的门槛值为 q 如果剩余网络中包含一个密度大于 1-q 的聚簇，则这个初用节点集不能形成A的完全级联 而且，如果一个初用节点集不能形成一个完全级联，则剩余网络一定包含一个密度大于 1-q 的聚簇,密度=2/3 1-q=3/5,密度=2/3 1-q=3/5,前面的例子：a=3, b=2 q=2/5,16,基本级联模型的扩展异值门槛,异值门槛：假设网络中每个人对行为A和B的估值不同，节点v采用A的回报为av，采用B的回报bv 则：,传播过程中每个节点根据自身的
8、门槛值决定是否采纳新事物，pv qv ?,17,异值门槛网络上的传播,节点旁的数字为对应的门槛值,18,异值门槛：同样简洁的结论,异值门槛阻塞聚族 节点集，其中任何节点 v至少有1-qv占比的邻居也在该集合中 直觉上，这就是阻止传播（或者防止一个节点被感染）的条件 在此定义下，也有类似的形成一个完全级联的充要条件。,19,一些思考：病毒式营销（viral market）,如果A是一种新的产品，如何突破聚簇的阻碍，形成A的完全级联？,提高 A 的质量，从而减少 q 值，如 q 减至1/5，A形成完全级联 在密度大于 1-q 的聚簇中选择关键人物，利用其他外部因素使其转向 A，致使 A在这些区域得
9、以扩散,q=0.4,20,一些思考：弱关系的作用,弱关系：对于信息传播有很重要的作用，如在线视频、各种开放信息 但对于一个行为的传播，特别是风险较高的行为（例如罢工、示威），弱关系作用较小（一端聚族的阻碍）,人们倾向于在确信有足够多的人(强关系）参加的情况下才去参加。,21,一些思考：集体行动中知识的作用,集体行动：一项活动只有足够多的人参加才会得益 每个个体只能了解其邻居的门槛值，并不能完全了解网络中其他人的情况 知识在集体行动中的作用：分析社会网络结构如何影响人们对集体行动的个体决策 每个节点都了解网络的整体结构 每个节点都了解邻居（强关系）的决策门槛值 （1）我是否参加？（2）行动会不会
10、发生？,22,一个个体在集体行动中决策的例子,每个节点代表公司的一个副总裁，每个人需要决定在第二天的董事会上是否发起对总裁提意见的行动 每人都了解网络结构，各自有一门槛值（包括本人） 每人了解邻居的门槛值，但不了解非邻居的门槛值 节点上的数字表示各自的门槛值,23,沉默的螺旋 (Spiral of Silence),24,宣传作用的双重性,大规模的宣传（营销活动等），对于一个人来说，不仅使他对内容有所了解，而且使他潜意识地认为还有许多其他人也了解了这件事 于是，当他倾向于接受这件事，就会认为还有许多人也会接受这件事；如果他对这件事持反对态度，也会认为还有许多人也持反对态度 当这种态度涉及到行动（涉及利益或者代价），上述认识就会被考量到其中。,25,要点小结,在网络中，新生事物的扩散（被接受的程度）受三种因素的影响 新生事物的优势 网络结构 初用者的选择 个体决策与总体状态关系的又一实例 每个节点独立、并行决策 总体达到某种状态的条件 公共知识、门槛值、集体行动，宣传的作用,26,