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1、第五章 信号处理初步,本章学习要求：,1. 了解数字信号处理系统的组成 2. 了解信号数字化出现的问题 3. 掌握采样定理 4. 掌握相关分析方法,信号处理的目的 ： 1) 分离信、噪，提高信噪比； 2) 从信号中提取有用的特征信号； 3) 修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。,测试工作的目的：是获取反映被测对象的状态和特征的信息。但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起的，有时本身也不明显，难以直接识别和利用。只有分离信、噪，并经过必要的处理和分析、清除和修正系统误差之后，才能比较准确地提取测得信号中所含的有用信息。,第五章 信号处理初步,模拟信号处理系统 数字信号处理系统
2、,方法,模拟信号处理系统：由一系列能实现模拟运算的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。其中大部分环节在前行课程和前面几章中已有讨论。模拟信号处理也作为数字信号处理的前奏，例如滤波、限幅、隔直、解调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录等。,数字信号处理系统：是用数字方法处理信号，它既可在通用计算机上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字信号处理机具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广泛的应用。,第五章 信号处理初步,第一节 数字信号处理的基本步骤,信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。,预
3、处理包括: 1)电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压峰-峰值足够大，以便充分利用AD转换器的精确度。 2)必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。 3)隔离信号中的直流分量 （如果所测信号中不应有直流分量）。 4)如原信号经过调制，则应先行解调。 预处理环节应根据测试对象、信号特点和数字处理设备的能力妥善安排。,模-数 (A/D)转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制的过程。,第五章 信号处理初步,数字信号处理主要包括：,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,数字信号处理
4、的基本步骤,A/D 转换,数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。计算机只能处理有限长度的数据，所以首先要把长时间的序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权 (乘以窗函数)以成为新的有限长的序列，对数据中的奇异点 (由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项 (周期大于记录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要，还可以设计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序进行运算，完成各种分析。,物理信号,对象,传感器,放大等预处理,A / D 转换,数字信号,控制,物理信号,模拟信号,计算机,模拟信号,模拟信号,数字信号处理的基本
5、步骤,数字信号处理的优势,1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路 和机械结构,数字信号处理的基本步骤,2)计算机软硬件技术发展的有力推动,a)多种多样的工业用计算机。,数字信号处理的基本步骤,b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统,数字信号处理的基本步骤,第二节 信号数字化出现的问题,1. 信号数字化处理过程,数字信号处理首先把一个连续变化的模拟信号转化为数字信号，然后由计算机处理，从中提取有关的信息。信号数字化过程包含着一系列步骤，每一步骤都可以引起信号和其蕴含信息的失真。现以计算一个模拟信号的频谱为例来说明有关的问题。,第五章 信号处理初步,信号数字化出现的问题,信号数字化出现的问题,2
6、. 时域采样、混叠和采样定理,采样是将采样脉冲序列 p(t) 与信号 x(t) 相乘，取离散点 x(nTs) 的值的过程。,采样定理,X(0), X(1), X(2), , X(n),采样定理,每周期应该有多少采样点 ？,采样定理,采样定理,频域解释,采样定理,x(t),|X( f )|,采样定理,采样定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,fs 2 fh,需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的
7、3到5倍。,采样定理,频率混叠：,正常,采样定理,A/D采样前的抗混叠滤波：,采样定理,3. 量化与量化误差,采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。,编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。,量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效 数字的数，这一过程称为量化,A/D转换,量化与量化误差,4位A/D: X X X X,X(1) 0101,X(2) 0011,X(3) 0000,X(4) 0001,X(5) 0100,1,2,3,4,5,6,7,8,量化与量化误差,模拟信号的输入范围为D 动态工作范围 如，0 5V， 5V， 0 10V， 10V等
8、。,A/D转换器的位数是一定的。一个b位（又称数据字长）的二进制数，共有L=2b个数码。,位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。以D=5V为例， Dx为,若最高位作为符号位，则两相邻量化电平之间的差Dx为,量化误差的最大值为(Dx/2),量化与量化误差,A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：,量化与量化误差,第三节 相关分析及其应用,一、两个随机变量的相关系数,通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，则称两者存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机
9、变量存在着相关关系。,变量 x 和 y 之间的相关程度常用相关系数表示,第五章 信号处理初步,下图分别表示了x、y两变量间的各种关系情况。,理想的线性相关,相关分析,二、信号的自相关函数,对各态历经随机信号及功率信号可定义：自相关函数,自相关系数,相关分析,周期信号,自相关函数有如下性质：,4）自相关函数是偶函数,1）取值范围,2）当t = 0 时，自相关函数具有最大值（=均方值）。,3）当t 足够大或t 时，随机变量 x(t) 和 x(t+t) 之间不存在内在联系 ，彼此无关，即,5）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，其幅值与原信号有关，但丢失了原信号的相位信息。,相关分析,相关分
10、析,例 5-1,求正弦函数的自相关函数,周期信号,定义式,相关分析,相关分析的工程应用,案例：机械加工表面粗糙度自相关分析,被测工件,相关分析,提取出主轴回转振动等周期性的故障源。,相关分析,三、信号的互相关函数,两个各态历经随机信号 x(t) 和 y(t) 可定义：互相关函数,周期信号,相关分析,如果 x(t) 和 y(t) 两信号是同频率的周期信号或者包含有同频率的周期成分，那么，即使t ，互相关函数也不收敛并会出现该频率的周期成分。 如果两信号含有频率不等的周期成分，则两者不相关。 这就是说，同频率相关，不同频不相关。,相关分析,例 5-2,相关分析,相关分析,互相关函数的这些特性，使它
11、在工程应用中有重要的价值。它是在噪声背景下提取有用信息的一个非常有效的手段。如果我们对一个线性系统 (例如某个部件、结构或某台机床)激振，所测得的振动信号中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其他成分均是干扰。因此只要将激振信号和所测得的响应信号进行互相关就可以得到由激振而引起的响应信号幅值和相位差，消除了噪声干扰的影响。这种应用相关分析原理来消除信号中噪声干扰、提取有用信息的处理方法叫做相关滤波。它是利用互相关函数同频相关、不同频不相关的性质来达到滤波效果的。,干,相关分析,相关分析,案例：地下输油管道漏损位置的探测,相关分析,