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1、与圆有关的性 质 一、选择题 1（2016 重庆南开）如图，点 A、点 B、点 C 均在0 上，若 B =40，则AOC 的度数为 ( ) A40 B60 C80 D90 【答案】C 2（重庆西大附中）如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上两点，ABC=60， 则D 的度 数是( ) A30 B45 C60 D75 【答案】A 3（2015宁夏）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形若BOD= 88，则BCD 的度数是 ( ) A.88 B.92 C.10 6 D .136 【答案】D 4（2016 重庆育才）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD， 垂足为 E，A= 22.5，OC=
2、4，则 CD 的长为( ) A 2 2 B4 C 4 2 D8 【答案】C 5（2016泰安）如图，点 A、B 、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形OFOC 1 交圆 O 于点 F则 BAF 等于 ( ) A.12.5 B.15 C.20 D.22.5 【答案】B 二、填空题 6 （ 2016黄 冈 ） 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， AOB =70， AB=AC 则 ABC= . 【答案】35 7（2016青岛）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上 的 两点，若BCD=28，则AB D= 【答案】62 8 （ 2016 南 京 ） 如 图 ， 扇
3、形 OAB 的 圆 心 角 为 122， C 是 弧 AB 上 一 点 ， 则 ACB= 【答案】119 9（2015 衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA= 1m，水面宽 AB= 1.2m， 某天下雨后，水管 水面上升了 0. 2m则此时排水管水面宽 CD 等于 m 【答 案】 1.6 2 B 组提高练习 10（2016 达州）如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上 一点，则 tanOBC 为( ) 1 2 A. B.2 2 C. D. 3 4 3 【答案】C C （提示：作直径 CD，根据勾股定理求出 DD=4 2，根据正切
4、的定义求出 t anCDO= ，根据圆 4 周角定理得到OBC= CDO，等量代换即可） 11（2016宿迁）如图，在A BC 中，已知ACB=130， BAC=20,BC =2,以点 C 为圆心CB 为半径的圆交 AB 于点 D则 BD 的长为 【答案】 2 3 （提示：作 CEAB 于 E，在直角三角形中利用 30性质即可求出 BE= 3 ，再根据垂径定理可 以求出 BD=2 3 ） 12（2016成都）如图，ABC 内接于0，AHBC 于点 日，若 AC=24，AH=18，O 的半径 OC=13，则 AB 【答案】 39 2 （提示：首先作直径 AE，连接 CE，则 AE=26，易证得ABHAEC，然后由相似 三角形的对 3 应边成比例，AB:AE=AH:AC，即可求得 AB 的值） 4