2017年中考数学总复习训练走进图形的世界含解析20170711367.wps

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1、走进图形的世界 一、选择题 1下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 2直棱柱的侧面都是（ ） A正方形 B长方形 C五边形 D菱形 3如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（ ） A B C D 4下面图形中是正方体平面展开图的是（ ） A B C D 5下列图形： 分别是由 中的（ ）旋转得 到 A（1）、（2）、（3） B（1）、（3）、（4） C（2）、（3）、（4） D（2）、（4）、 （3） 6下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） A B C D 1 7下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都 一样，那

2、么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 8如图，两条平行直线 m，n 上各有 4 个点和 5 个点任选这 9 个点中的两个连一条直线，则 一共可以连条直线（ ） A20 B36 C34 D22 二. .判断下列说法是否正确 9直线 AB 与直线 BA不是同一条直线 （判断对错） 10用刻度尺量出直线 AB的长度 （判断对错） 11直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 （判断对错） 12线段 AB中间的点叫做线段 AB 的中点 （判断对错） 13取线段 AB的中点 M，则 ABAM=BM （判断对错） 14连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （判断对错） 15

3、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （判断对错） 三、填空题 16正方体有 条棱， 个顶点， 个面 17如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm，那么所有侧棱之和为 18把边长为 lcm的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形周长为 cm 2 19如图，一个正方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体 “”三种状态时所显示的数字，可推断 ？ 处的数字是 20平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个 21如图，OM 是AOB 的平分线，射线 OC在BOM内部，ON是BOC的平分线，已知 AOC=80，那么MON 的大小等于 22A、B、C、

4、D、E、F 是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段 共可连出 条 23在 1 小时与 2 小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是 1 时 分 四、解答题 24下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称： 25试判断如图的平面图形（1）（4）中能否折叠成一个几何体？若能，分别写出折叠成的 几何体的名称 26已知：如图，AOB=40，OC 平分AOB，OD、OE分别平分BOC和AOC 求： （1）DOE的度数 3 （2）当 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，OD、OE仍是BOC和AOC 的平分线问此时DOE的 大小是否和（1）中的答案相同？说明理由，通过此过

5、程你能总结出怎样的结论 4 走进图形的世界 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：A，B，C 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有 D 是一个正方体的表面展开图 故选：D 【点评】此题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图的 11中情形是解题的关键 2直棱柱的侧面都是（ ） A正方形 B长方形 C五边形 D菱形 【考点】认识立体图形 【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是 四

6、边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答 【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形 故选 B 【点评】本题考查直棱柱的定义，关键点在于：直棱柱的侧面是长方形，且上下底面是全等的 两个多边形 3如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（ ） 5 A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断 【解答】解：A、C、D 折叠后均可构成正方体包装盒， 只有 B 折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒 故选：B 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体展开图的 11种情形是解决问题的根本 4下

7、面图形中是正方体平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：A、B、D 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图是正方体平面展 开图的是 C 故选 C 【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 5下列图形： 分别是由 中的（ ）旋转得 到 A（1）、（2）、（3） B（1）、（3）、（4） C（2）、（3）、（4） D（2）、（4）、 （3） 【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体，结合几何体的形状可得答案 6 【解答】解：（2）旋转可得圆台；（3）旋转可得球；（4）旋转可得圆柱

8、， 故选：D 【点评】此题主要考查了点、线、面、体，注意培养同学们立体图形的空间想象能力及分析问 题，解决问题的能力 6下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：正方体共有 11 种表面展开图，熟记这些展开图，且认真观察，不是立方体表面 展开图的是 C 故选 C 【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 7下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都 一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【专题】压

9、轴题 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：选项 C 中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜 色都一样，故选 C 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 8如图，两条平行直线 m，n 上各有 4 个点和 5 个点任选这 9 个点中的两个连一条直线，则 一共可以连条直线（ ） 7 A20 B36 C34 D22 【考点】直线、射线、线段 【专题】分类讨论 【分析】采用分类讨论的思想，有两种情况：一是任选两点都在 m（或 n）上；二是任选两点 分别在 m，n 上 【解答】解：任选两点都在 m（或 n）上，只能连出直线 m（或 n） 若

10、任选两点分别在 m，n 上，则可连 45=2O 条 所以一共可以连 22条直线 故选 D 【点评】此题主要考查学生对直线、射线和线段的理解和掌握，分类讨论的思想在初中数学中 是一种重要的思想，要在练习中认真领会，学会熟练运用 二. .判断下列说法是否正确 9直线 AB 与直线 BA不是同一条直线 （判断对错） 【考点】直线、射线、线段 【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序 【解答】解：直线 AB与直线 BA 是同一条直线，故原题说法错误； 故答案为： 【点评】此题主要考查了直线，关键是掌握直线的表示方法 10用刻度尺量出直线 AB的长度 （判断对错） 【考点】直

11、线、射线、线段 【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断 【解答】解：用刻度尺量出直线 AB的长度错误 故答案为： 【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记直线的定义是解题的关键 8 11直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 （判断对错） 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线 l，或用两个大些字母（直线 上的）表示，如直线 AB可得答案 【解答】解：直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确； 故答案为： 【点评】此题主要考查了直线的表示方法，关键是掌握直线的两种表示方法 12线段 AB中间的点叫做线段 AB 的中点 （

12、判断对错） 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段中点的定义作出判断即可 【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点，叫做线段的线段的中点 故答案为： 【点评】本题考查了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键 13取线段 AB的中点 M，则 ABAM=BM （判断对错） 【考点】两点间的距离 【分析】首先根据中点的定义得到 AM=BM，且 AM+BM=AB，然后进行判断即可 【解答】解：点 M 为线段 AB的中点， AM=BM，且 AM+BM=AB， ABAM=BM 正确， 故答案为： 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是理解线段的中点的定义 14连接两点间的直线的长

13、度，叫做这两点间的距离 （判断对错） 【考点】两点间的距离 【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案 【解答】解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离， 原来的说法错误， 9 故答案为： 【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义 15一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （判断对错） 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点 【解答】解：一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点，说法错误， 应是一条射线只有一端个点，一条线段有两个端点， 故答案为： 【点评】此题主要考查了射线和线段，关键是掌握两种图形的特点 三

14、、填空题 16正方体有 12 条棱， 8 个顶点， 6 个面 【考点】认识立体图形 【分析】根据正方体的特征解答即可 【解答】解：正方体有 12条棱，8 个顶点，6 个面 故答案为：12，8，6 【点评】本题考查了认识立体图形，熟记正方体是解题的关键 17如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm，那么所有侧棱之和为 30cm 【考点】认识立体图形 【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和 【解答】解：六棱柱有 6 条棱，且每条棱的长度均为 5cm， 所有侧棱之和=65cm=30cm 故答案为：30cm 【点评】本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等 10 18把边长为 lcm的正

15、方体表面展开要剪开 7 条棱，展开成的平面图形周长为 14 cm 【考点】几何体的展开图 【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪 开的棱的条数；剪开 1 条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解 【解答】解：正方体有 6 个表面，12 条棱，要展成一个平面图形必须 5 条棱连接， 要剪 125=7 条棱， 1（72） =114 =14（cm） 答：把边长为 lcm的正方体表面展开要剪开 7 条棱，展开成的平面图形周长为 14cm 故答案为：7，14 【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须 5 条棱连接是解题关

16、键 19如图，一个正方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体 “”三种状态时所显示的数字，可推断 ？ 处的数字是 1 【考点】几何变换的类型 【专题】压轴题 【分析】找到和 1 相邻的数，判断出和 1 相对的数，按放置即可得到所求的数字 【解答】解：1 与 2，3，4，5 相邻，只能与 6 相对，2 与 5 相对；3 与 4 相对当 5 在上，3 在右时，前面只能是 1 故答案为：1 【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到 20平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 1 个，最多为 15 个 11 【考点】直线、射线、线段 【专题

17、】规律型 【分析】由题意可得 6 条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点 最多，由此可得出答案 【解答】解：根据题意可得：6 条直线相交于一点时交点最少，此时交点为 1 个； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， 任意三条直线不过同一点， 此时交点为： =15 故答案为：1，15 【点评】本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三 条直线不过同一点交点最多 21如图，OM 是AOB 的平分线，射线OC在BOM内部，ON 是BOC 的平分线，已知AOC=80， 那么MON 的大小等于 40 【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】计算

18、题 【分析】设CON=BON=，MOC=y，则MOB=MOC+BOC=2x+y=AOM，AOC=AOM+ MOC=2x+y+y=2（x+y）=80而MON=MOC+NOC=x+y，即可求解 【解答】解：ON 平分BOC CON=BON 设CON=BON=x，MOC=y 则MOB=MOC+BOC=2x+y 又OM 平分AOB AOM=BOM=2x+y AOC=AOM+MOC=2x+y+y=2（x+y） 12 AOC=80 2（x+y）=80x+y=40 MON=MOC+NOC=x+y=40 故答案为 40 【点评】此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等 22A、B、C、D

19、、E、F 是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段 共可连出 15 条 【考点】直线、射线、线段 【分析】分别从 A、B、C、D、E、F 出发各有 5 条线段，还有一半是重复的，因此可利用 （n 表示点的个数）进行计算 【解答】解：分别从 A、B、C、D、E、F 出发各有 5 条线段，其中有一半是重复的， 故这样的线段共有： =15， 故答案为：15 【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握线段的计算方法 23在 1 小时与 2 小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是 1 时 21 分或 54 分 【考点】钟面角 【分析】根据时针每分钟走 0.5度，而分针每分钟就走 6 度

20、，设时针在 1 点 x 分钟时，时针与 分针成直角，然后分当时针在分针的后面和分针在时针的后面两种情况，分别列出方程，即可 求出答案 【解答】解：根据时针每分钟走 0.5度，而分针每分钟就走 6 度，1 点钟时针与分针角度为 30 度， 13 设时针在 1 点 x 分钟时，时针与分针成直角，根据题意得： （1）当时针在分针的后面， 6x300.5x=90， 解得：x=21 时钟的时针与分针在 1 时 21 分时刻成直角； （2）当分针在时针的后面， 3606x+30+0.5x=90， 解得：x=54 时钟的时针与分针在 1 时 54 分时刻成直角； 综上可知，时钟的时针与分针在 1 时 21

21、分或 1 时 54 分时刻成直角 故答案为 21 分或 54 【点评】此题考查了钟面角，关键是根据时针与分针转动的度数关系即时针每分钟走 0.5度， 而分针每分钟就走 6 度，列出方程，求出 x 的值，要注意分两种情况 四、解答题 24下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称： 【考点】几何体的展开图 【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）六个面都是长方形，是长方体的展开图；（2） 有两个三角形的面和三个长方形的面是三棱柱的展开图 【解答】解：（1）是长方体，（2）是三棱柱 【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问 题的关键

22、25（12 分）试判断如图的平面图形（1）（4）中能否折叠成一个几何体？若能，分别写 14 出折叠成的几何体的名称 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是三棱柱的展开图；（2）是五棱柱的展 开图；（3）是正方体的展开图；（4）是圆柱的展开图 【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知： （1）是三棱柱；（2）是五棱柱；（3）是正方体；（4）是圆柱 【点评】考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题 的关键 26已知：如图，AOB=40，OC 平分AOB，OD、OE分别平分BOC和AOC 求： （1）DOE的度

23、数 （2）当 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，OD、OE仍是BOC和AOC 的平分线问此时DOE的 大小是否和（1）中的答案相同？说明理由，通过此过程你能总结出怎样的结论 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据角平分线的定义求得AOC=BOD= AOB= 40=20，再由角平分线 的定义求得，DOC= BOC= 20=10，EOC= AOC= 20=10，即可求解； （2）根据角平分线的定义求得，DOE=COE+DOC= （AOC+BOC）= AOB，从而解决 问题 【解答】解：OC 平分AOBAOB=40 AOC=BOC= AOB= 40=20 15 又OD 平分BOCOE平分AOC DOC= BOC= 20=10COE= AOC= 20=10 DOE=COE+DOC=10+10=20 （2）相同 理由：OE 平分A OC， COE= AOC OD 平分BOC， DOC= BOC AOB=40， DOE=COE+DOC = AOC+ BOC = （AOC+BOC） = AOB = 40 =20 结论：DOE 的大小与射线 OC 在AOB 内部的位置无关DOE总等于 20 【点评】主要考查了角平分线定义的应用，以及学生解决问题的能力 16