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1、本章高考必考点专题讲座 “” 一、交变电流的 四值 的对比与应用 瞬时值、最大值、有效值和平均值常被称为交变电流的四值。 1交变电流的瞬时值表达式 当线圈平面转到与中性面重合时开始计时，eEmsin t，uUmsin t，iImsin t。 当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时，eEmcos t，uUmcos t，iImcos t。 在研究某一时刻线圈所受的安培力或霓虹灯的亮暗时，只能用瞬时值。 2交变电流的最大值(以交变电动势为例)EmnBS 在研究交流电路中电容器的耐压值时，应采用最大值。 3在研究交变电流做功、电功率以及产生热量时，只能用有效值 (1)一般来说，电器上标的额定电压和额定电
2、流的数值、交流电表测得的数值都是指有效 值。 (2)有效值根据定义计算，即截取交流电的一个周期 T，分段计算该段时间内通以交流电 的电阻 R 上产生的焦耳热，进而求出这一个周期内的总焦耳热 Q 交；再假设这段时间内给 R 加 U2 的是直流电压或通的是直流 电流，算出 T 时间内的焦耳热 Q 直 TI2RT；最后由 Q 直Q 交得 R 出交流电的有效值 U 或 I。 4在研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值 平均值是指交变电流图象中图线与横轴所围成的面积跟时间的比值。其值可用法拉第电磁 2 感应定律 En 来求。特殊地，当线圈从中性面转过 90的过程中，有E Em。计算平均 t e
3、1e2 值切忌用算术平均法E 来求。另外要注意，平均值不一定等于有效值。 2 注意 线圈在转动过程中某一时间段内或从某一个位置到另一个位置的过程中所产生 的电动势，称为平均电动势，它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应 定律计算，即En 。 t 例 1 如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B0.5 T，边长 L10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100匝，线圈电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，角速度 2 rad/s，外电路电阻 R4 ，求： (1)转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60角时的瞬时感应电动势； 1
4、 (3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交变电压表的示数； (5)线圈转动一周外力所做的功； 1 (6) 周期内通过 R 的电荷量为多少？ 6 2 解析 (1)线圈转动周期 T 1s，线圈面积 SL20.01 m2，感应电动势的最大值为 EmnBS3.14 V (2)转过 60时的瞬时感应电动势为 eEmcos 601.57 V (3)转过 60角过程中产生的平均感应电动势为 BSsin 60 En n 2.6 V t 1 T 6 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 E Em U R R1.78 V Rr 2Rr (5)转动一周所做的功等于电流产生的热量 Em 1
5、 WQ(2 ) 2 T0.99 J Rr 1 (6) 周期内线圈转过 60，通过电阻 R 的电荷量为 6 T E T qI 0.086 6 C 6 Rr 6 答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C 二、交流电流的图象 正弦式交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变 化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示。 从图象中可以解读到以下信息： 1交变电流的最大值 Im、Em、周期 T。 2因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于 中性面的时刻。 3可找出线圈平行磁感线的时刻。 2 4判断线圈中磁通量的变化情况。 5分析判断 i、e 随时间的变化规律。 例 2 如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A周期是 0.01 s B最大值是 311 V C有效值是 311 V D表达式为 u220sin 100t V 解析 由电压的波形图可知该电压的周期为 0.02 s，最大值为 311 V，A 错误，B 正 确；正 2 2 弦式交变电压的有效值等于最大值的 倍，即 311 V220V，C 错误；该交变电压的表达式 2 2 u311sin 100t V，D 错误。 答案 B 3 4