《八年级数学下册2.6.2菱形的判定教案新版湘教版201707084100.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.6.2菱形的判定教案新版湘教版201707084100.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：2.6.22.6.2 菱形的判定 教学目标 1、利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、 观察推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力； 2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 3 3、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价 不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边 形是菱形的经验。 4 4、在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服 困难的意志，建立自信心。 重点：菱形判定方法的探究 难点：菱形判定方法的探究及灵活运用 教学过程： 一、知识回顾
2、（出示 pptppt 课件） 1.1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质： 边：对边平行，四边相等。角：对角相等邻角互补。 对角线：对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角。 对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形。 二、探究学习（出示 pptppt 课件） 探究菱形的判定方法： A D 1 1、 定义法：如果一个四边形是一个平行四边形， 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？ B C 根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 在ABCD 中，AB=BC ABCD 是菱形。 2 2、判定定理 1 1、 如图，用 4 支长度相等的铅笔能摆成
3、菱形吗？ 把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边 形 是菱形吗？下面我们来证明这个结论. 如图，在 四边形 ABCD中，AB=BC=CD=DA. AD = BC， AB = DC， 四边形 ABCD是平行四边形.又 AB = AD， 四边形 ABCD是菱形. 由此得到菱形的判定定理 1：四条边都相等的四边形是菱形. . 3、判定定理 2 2、 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一 根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 当两根木条互相垂直时，四边形就变成菱形。 用几何语言怎样描述？对角线互相垂直的平行四 边形是菱形。
4、 菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分. 从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？ 你能说出这样画出的四边形 ABCD一定是菱形的道理吗？ 如图，由画法可知，四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相平分，因此它是平行四边形. 又已知其对角线互相垂直， 1 我们来进行证明. 由于四边形 ABCD的两条对角线 AC与 BD互相平分，因此它是平行四边形. 又由于 DB是线段 AC的垂直平分线， 因此，DA=DC. 从而平行四边形 ABCD是菱形. 由此得到菱形的判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. . 思考：对角线互相 的四边形是菱形. 三、知识应用（出示 pptpp
5、t 课件） 例 1.1.已知：如图，在四边形 ABCD 中，线段 BD 垂直平分 AC，且相交于点 O，1 =2. 求证：四边形 ABCD是菱形. . 提示： 由线段的垂直平分线，得：BA=BC=DA=DC 例 2 2.如图，在平行四边形 ABCD中，AC = 6，BD = 8， AD = 5. 求 AB的长. 提示： 由勾股定理，得：DAO是直角三角形.即：ACBD 从而得：平行四边形 ABCD是菱形. AB=AD=5 . 例 3.3.如图，已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分 BAC交 BC于 D点，在线段 AD上任取一点 P(A点除外)，过 P点作 EFAB，分别交 AC、 BC于 E
6、、F点，作 PMAC，交 AB于 M点，连结 ME. （1）求证：四边形 AEPM为菱形. （2）当 P点在何处时，菱形 AEPM的面积为 四边形 EFBM面积的一半？ 提示：（1）证得：四边形 AEPM为平行四边形. 再证明，CAD=EPA， EA=EP. 四边形 AEPM为菱形. 1 （2）P为 EF中点时， ，作 EN AB于 N， S = S 菱形AEPM 四边形EFBM 2 1 1 S =EPEN= EF EN S 菱形AEPM 四边形EFBM 2 2 例 4.4.如图，在四边形 ABCD中，E为 AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、 DA的中点分别为 P、Q、M、N ， 试判断四边形 PQMN为怎样的四边形. 并证明你的结论. 提示：连结 AC，BD. 证得：四边形 PQMN为平行四边形. 再证明 AECDEB. AC=DB. PQ=PN. PQMN为菱形. 四、随堂练习（出示 pptppt 课件） 五、课堂小结 （出示 pptppt 课件） 六、作业：P70 A 3、4、5 B 8 2