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1、“” 四边形 小结与复习（二） 一、选择题 1、已知ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD 的周长是（ ） A. 10cm B. 6cm C.5cm D.4cm 2、如图，在ABCD 中，C=108，BE 平分ABC，则AEB=( ) A. 18 B. 36 C. 72 D. 108 3、已知四边形 ABCD，有下列四个条件：ABCD； AB=CD；BCAD；BC=AD.从这四个条中任选 A E D 两个，能判断四边形 ABCD是平行四边形的选法有( ) A. 6 种 B. 5 种 C. 4 种 D. 3 种 B C 4、ABCD 的周长是 24 ，对角线 AC 把它分成两个 周
2、长为 17 的三角形，则对角线 AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 A E D 5、如图， ABCD 的周长是 20cm，AC、BD交于点 O， OEBD 交 AD于点 E，则ABE 的周长是( ) B O C A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠， A M C 若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45； B、50； C、55； D、60； 二、填空题 B E F N D 1、菱形的一个内角为 120，较短的对角线长为 10， 那么菱形的周长是_。面积是 。 A D 2、如图，要使矩形 ABCD 成为正方形需添
3、加 的一个条件是 B C 3、已知平行四边形 ABCD 中，两邻角A：B = 3：2，则A =_, B=_. 4、如图，ABC中，AB=BC=12cm，F 是 AB边上一点，过点 F 作 EFBC 交 AC于 E，过点 E 作 ED AB 交 BC于点 D，则四边形 BDEF 的周长是 cm。 5、如图，在ABCD 中，AEBC，AFCD，E、F 分别是垂足，已知 AB=4，BC=6，EAF=60， 则ABCD 的面积是 。 AF= 。 6、如图，矩形 ABCD 沿 AE折叠，使 D 点落在 BC 边上的点 F 处，如果 BAF=60，AB=6cm，BC=10cm，那么DAE= ，AE= cm
4、.cm. A A A D D B F E D C 第 4 题 B C E 第 5 题 F E B C F 第 6 题 A 三、解答题 1、已知：AD为ABC的角平分线， 1 2 DEAB ，在 AB 上截取 BF=AE。 F E 求证：EF=BD 3 2.如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 和斜边 AB向外作等边ACD和 C 等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为B F，连结 DF D A E 1 D F B (1).试说明：AC=EF. (2).求证：四边形 ADFE是平行四边形。 3、如图，在ABC中，D 是 BC 边上的一点， 点 E 是 AD的中点，过点 A 作 AF/B
5、C 交 CE的 延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF， （1）说明：BD=CD；F A （2）若 AB=AC，试判断 AFBD 的形状，并证明你的结论。 （3）在第（2）问的条件下再给ABC 添加一个条件， 使四边形 AFBD为正方形。 E 4、如图,在矩形 ABCD中， AB=20cm，BC=4cm， 动点 P 从 A 开始沿 AB边以每秒 4cm 的速度向 B 运动； B D C 动点 Q 从点 C 开始沿 CD 边以每秒 1cm的速度向 D 运动，如果 P、Q 分别从点 A、C 同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒。 Q (1)当 t=1 秒
6、时，四边形 APQD 的面积是多少？ D C (2)当运动时间 t 是几秒时，四边形 APQD 为矩形。 A B P 参考答案： 一、1、A；2、B；3、C；4、B；5、D；6、C； 二、1、40，50 3 ；2、AB=AD或 ACBD；3、108，72； 10 4、24；5、12 3 ，4 3 ；6、15， 10 ； 3 三、1、提示：先证得 AE=DE，由 BF=AE，得 DE=BF，又 DEBF 2、提示：用“HL”证明ABCEAF，得证 AC=EF.再由DAF=AFE=90得 ADEF，且 AD=EF 得证结论。 3、(1).由AEFDCF，四边形 ADBF 是平行四边形得证。 (2).四边形 AFBD是矩形。 (3).BAC=90 4、（1） 当 t=1秒时，AP=4，CQ=1，DQ=19， 四边形 APQD是梯形，面积=46cm2. （2）当四边形 APQD 为矩形，就有 AP=DQ=DC-CQ 4t=20-t，t=4 2