《八年级数学下册4.5.3一次函数的应用三教案新版湘教版201707084165.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册4.5.3一次函数的应用三教案新版湘教版201707084165.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：4.5.34.5.3 一次函数的应用（三） 教学目标 1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点；掌握利用二元一次方程确定一次函数的表达 式，进一步理解方程与函数的联系。 2.经历应用问题多种解法的探究过程，学会解决应用问题的一些基本方法和策略，体会知识之 间的普遍联系和知识之间的相互转化，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。 3.培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，发展学生的合作意识和团队精 神，让学生获得成功的体验。 重点：二元一次方程和一次函数的关系；用图象求二元一次方程的近似解。 难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。 教学过程： 一
2、、知识回顾（出示 pptppt 课件） 1.一次函数解析式的一般形是 ，常数 k、b的意义是 。 2.一次函数的图象是 ，画一次函数图象只需描出 点。 3.二元一次方程组的解法: . 4、一次函数的解析式是一个二元一次方程，一次函数与二元一次方程有怎样的联系？ 例如：已知一次函数的图象经过（1，3）和（2，0）两点，求这个一次函数的解析式。 解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，（1，3）和（2，0）在这个函数图象上， 3 k 3 k b 把两点坐标（1，3）和（2，0）代入解析式，得： ，解得： 2k b 0 b 6 这个一次函数的解析式为：y= -3x+6，把解析式 y=-3x+6，移项
3、得：3x+y=6 一次函数解析式实际就是二元一次方程。 二、探究交流（出示 pptppt 课件） 1、 二元一次方程与一次函数的关系： （-1，6） （1，4） 方程 x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个. x 1 x 2 x 1 x 4.2 无数个。 ， ， ， y 4 y 3 y 6 y 0.8 一次函数 y = 5-x的图象如图. （2，3） （4.2，0.8） (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数 y = 5 - x的图象上吗？ 以这些解为坐标的点在一次函数 y = 5 - x的图象上. （3） 在一次函数 y = 5 - x的图象上任取一点，
4、它的坐标满足方程 x + y = 5 吗？ 将方程 x + y = 5 化成一次函数的形式： y = 5 - x ， 易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足方程 x + y = 5. 4） 以方程 x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数 y = 5 - x的图象相同 吗？ 一般地， 一次函数 y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx-y+ b= 0 的一个 解，以二元一次方程 kx- y + b = 0 的解为坐标的点都在一次函数 y = kx + b的图象上. 2、图像法解方程： 动脑筋：你能找到下面两个问题之间的联系吗？ （1） 解方程： 3x -
5、6 = 0. （2） 已知一次函数 y = 3x - 6，问 x取何值时，y = 0？ 1 (1)方程 3x - 6 = 0 的解为 x = 2. （2） 画出函数 y = 3x - 6 的图象.从图中可以看出， 一次函数 y = 3x 6 的图象与 x 轴交于点（2，0）， 这就是当 y = 0 时，得 x = 2，而 x = 2 正是方程 3x - 6 = 0 的解. 三、应用举例（出示 pptppt 课件） 例 1.1.已知一次函数 y = 2x + 6， 求这个函数的图象与 x轴交点的横坐标. 解：令 y = 0， 解方程 2x + 6 = 0， 得 x = -3. 所以一次函数 y
6、= 2x + 6 的图象与 x轴交 点的横坐标为-3. 解法二、画出函数 y = 2x + 6 的图象， 直线 y = 2x + 6 与 x 轴交于点（-3，0）， 所以该图象与 x轴交点的横坐标为-3. “”上面这两种解法分别从 数 “”与 形 的角度 出发来解决问题. 例 2.求直线 y=2x+1 与直线 y=-3x-4的交点坐标。 “”从 形 的角度考虑： 在同一坐标系中画出两条直线。观察这两条直线的交点坐标是多少？ “”从 数 的角度考虑： 分析：设交点为 P(x，y)，P 在直线 y=2x+1上，坐标(x，y)满足方程 y=2x+1，同理，(x，y) 也满足方程 y=-3x-4。即(
7、x，y)是这两个方程的公共解。 例 3 3、直线 l与 y=2x-1 平行，且与直线 y=-x-8的交点纵坐标是-6， 求（1）直线 l的解析式； （2）在平面直角坐标系内画出这条直线，并求出它与坐标轴围成的三角形面积。 解：（1）设直线 l的解析式为：y=kx+b 直线 l与 y=2x-1 平行， k=2，在直线 y=-x-8上，当 y=-6时，x=-2 直线 l与 y=-x-8 的交点是(-2，-6)，将(-2，-6)代入解析式得：b=- 2， y=2x-2 （2）直线 l与 x轴的交点是（1，0），与 y轴的交点是（0，-2） 直线 l与坐标轴围城的三角形面积是：1 四、随堂练习（出示 pptppt 课 件） 五、课堂小结（出示 pptppt课件） 1、二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像 2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 六、作业：p139 练习，p140 A 5 2