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1、解决问题专题研讨,课标明确提出：不单设应用题教学章节，解决问题将融入到数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四大领域的学习中。,关键词: 读懂题目 抓住本质 关注过程 明确关系 掌握策略 注重反思,错例: 4 -2 + 3 = 5,错例: 7 - 4 = 3,错例：17-1=16,错例：直接答8只。 38-2=36（只） 54-4=50（只） 答：黑羊36只，白羊50只。,动态演示，整体感知,关键词一：读懂题目,错例：6-2=4,错例： 11-7=4 11-4=7,提炼四则运算的意义，抓住本质。,课程标准提出，“要结合具体情景，体会四则运算的意义”，“探索并理解简单的数量关系”。,（
2、1）要提炼四则运算的意义，抓住本质。 加法和乘法都是“合”，但加法是不同数的合，乘法是相同数的合； 减法和除法都是“分”，减法是从和中分出一部分求另一部分， 除法是把和分成相同的数。,（2）要分析“两个关系”，以不变应万变。,一是在加减法中抓住“部分与整体”的关系；,二是在乘除法中抓住“相同加数，个数与总数”的关系。,又飞走14只,= （只）,树上原有23只小鸟，,树上飞走了多少只？,（1）请写出下面物品的价钱。（6分）,错误率：42%,关键词二：抓住本质,红花有20朵，比黄花多5朵，黄花有多少朵？,加强对运算意义的理解： 1.举生活中的例子说一说哪些问题可用加、减、 乘、除法来解决;,2.画
3、图表示一个情境;,3.抓住开启题(课)，有意识的渗透与感悟。,应用问题的教学必须拉一条长线，把功夫下到平日中去。,关键词三：关注过程,学校运来大米和面粉各8袋，大米每袋50千克， 面粉每袋25千克，一共运来粮食多少千克？,四年级下册期末测试题,825=200（千克）,25+50=75（千克）,第一步分别求什么? 请写出来。,展示学生的思维过程，考查学生是否理解所用方法的真正含义。,列方程解应用题,2008年毕业样题,正确率：77%,小红看一本故事书，每天看25页，看了4天后还剩下这本书的 没有看，这本故事书共有多少页？ （ 用方程解答）,5,1,列方程解应用题,2009年毕业样题,甲乙两地相距
4、645km,一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 3时后相遇。已知货车每时行驶105km，客车每时行驶多少km？ （1） 解：设 （2）请你写出等量关系式：,（3）根据上面的等量关系列出方程,并解答。,=,正确率：60%,错例:（105+X）3=645 3X+1053=645 3X105=645,关注题目中的“大逻辑”,（1）书的页数 - 已经看的页数 = 还剩的页数 （2）时间 速度 = 路程,课程标准修订中，明确了小学需要学习的两个基本数量关系：一个是物理模型中的“路程、时间和速度”关系，一个是经济模型中的“总价、数量和单价”关系。,在解决问题中要类型，但不要类型化。 像时间速度=路程、
5、单价数量=总价，有必要让学生熟记于心，但其他的数量关系则应让学生结合具体情境多次体验、感悟、积累，不要简单地以单一的数量关系的概括来代替学生多样化想法的呈现。,某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的2/5， 还剩下多少桶？,某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的2/5， 还剩下多少桶？,某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的2/5， 还剩下多少桶？,某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的2/5， 还剩下多少桶？,某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的2/5， 还剩下多少桶？,分析数量关系的两个教学策略： 一、鼓励学生独立探索分析数量关系的方法，并运用自己的方式有条理地表达自
6、己的理解；,二、鼓励学生将不同的方法进行比较沟通，以显其中蕴含的数量关系。,关键词四：明确关系,解决问题的策略: 画图、列表、转化、假设、从特例中寻找规律等。,数学课程标准中特别强调：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神。,关键词五：掌握策略,如何在教学中培养学生的“画图”策略? 第一，鼓励学生通过画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。,如何在教学中培养学生的“画图”策略? 第一，鼓励学生通过画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。,第二，重视学生画自己的示意图。,在解决问题时鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等对某一概念和规律进行多重表
7、达； 在解决问题没有思路时鼓励学生画图分析一下， 在问题解决后鼓励学生运用画图来向别人表达自己的思路。,二年级下册期考题,气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/4，航模小组有多少人？,如何在教学中培养学生的“画图”策略? 第一，鼓励学生通过画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。,第二，重视学生画自己的示意图。,第三，重视画图中学生的数学思维。,关键词六：注重反思,一题后的反思 一课后的反思 一阶段后的反思,一课后的反思： 在具体求解问题时，需要运用哪些策略？ 根据具体情况，是否调整了策略？ 运用所掌握的策略来解决问题，有怎样的好处？ 今后遇到类似的问题我可以选择什么样的策略？,一阶段的反思： 比如，教材用了涉及乘除两步计算的实际问题为教学题材，然而其最终的教学目的却并非仅仅是会解这两类问题。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，不管题目如何变化，解决这些不同类型问题的策略却始终如一，这才是学习解决问题策略的灵魂。,谢谢！,学习路上，有我懂你！,