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1、第 6 6 节 从结绳计数说起 教材第 1213页的内容。 1通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。 2通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。 重点：让学生读懂教材中呈现的材料，介绍计数方式的演变过程。 难点：认识十进制，认识自然数。 石子、绳子、用于演示计数方式演变过程的课件。 ( (这是边文，请据需要手工删加) ) 1教师导入：同学们，你们知道吗，我们现在是用什么方法来计数的呢？(生答)谁知道 我们的祖先是用什么方法来计数的呢？ 学生交流。 2动画出示：古代人怎么从用石子，到结绳，再到刻痕的计数方式的演变过程。 设计意图：充分利用教材提供的教学
2、资源引导学生从直观到抽象，从具体到概括探索有关 十进制计数法的有关知识，并注意利用学生已有知识让学生交流，既体现了知识的形成过程， 又体现了自主探索的学习方式。 1教师边播放课件边介绍。 在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个 “数。只知道 一样多”“”“多 或 少”。 (1)计数方式。 那时人们只能借助一些实物来计数。 如：在地上摆小石子、在木条上刻痕、在绳上打结等方式来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出去了多少只羊，就摆多少个 小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子的个 数同样多，就
3、说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道痕，一共拿了多少件就在木棒上刻多 少道痕；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的痕一一对应起来，看武器和刻痕是不是 1 同样多，如果是，就说明武器没有丢失。 结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个 一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。 (2)符号。 后来，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些计数符号，也就是 最初的数字。各个国家和地区的计数符号是不同的。 现在表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。一个物体 也没有，用 0
4、 表示。0 也是自然数。 设计意图：教师的讲解既能够准确地说出古人计数的演变过程，又能抓住学生求知的欲望， 使整个学习具有很强的人文性。 2请学生小组内交流在学习了这些资料后的感受。 3交流。 (1)在远古时代，为了记下羊与武器的多少，人们用石子计数、刻痕计数或结绳计数。它 们是一一对应的。 (2)古埃及象形数字。 (3)玛雅数字。 (4)中国算筹数码。 (5)现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度阿拉伯 数字。 设计意图：学生听的效果不一定会很深刻，所以在听完教师的介绍之后，必要的交流很重 要。这会大大地加深学生对于古人计数方式的记忆。 4关于自然数
5、，你知道哪些？和同伴说一说。 (1)学生自主交流。 (2)教师提示：十进制计数法。 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时问，产生了较完 善的计数方法。 (3)师小结：相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的两个计数单位，就是相邻的两 个计数单位。 1根据教材第 13 页练一练第 1 题图中所给的 35 和算盘上珠子的样子，猜测后面三个算 盘上的珠子所表示的数。师生沟通后，明确上面往下拨 1 个珠子代表 5，下面往上拨 1 个珠子 代表 1。最右面代表个位
6、，向左依次是十位、百位、千位学生再根据算盘上珠子的情况写 出数字。 2教材第 13 页练一练第 2 题。看懂结绳计数表示数的方法，并画上绳结。 3教材第 13 页练一练第 3 题。 4教材第 13 页练一练第 4 题。找规律填一填，可以利用相减看出规律。 设计意图：在练习中加入对几种计数方式的比较，能够让学生们体会到计数方式的演变与 社会发展的密切联系，体会数学的社会性和工具性。 从古至今，人类经历了许多计数方式，这些方式都是很有趣的，也富含奥秘。数学中还有 更多奥秘，等着同学们去探索。 从结绳计数说起 2 石子、结绳、刻痕 古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码 0、1、2、3、4 、都是自
7、然数，一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 本节课的教学过程能充分利用教材提供的教学资源引导学生从直观到抽象，从具体到概括 探索有关十进制计数法的有关知识，并注意利用学生已有知识让学生类推、试做，既体现了知 识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。首先，让学生了解在日常生活中，人们常常使 用到数字，几乎每天都要和数字打交道，并使学生认识到计数是怎样产生的。其次，在学习十 进制计数法时，让学生进一步理解，随着社会的发展，人类对数的认识逐步增加，数认得也越 来越大，这样就产生了进位制。学习认识十进制计数法后，可以用提问来引导学生：我们已 经学习了哪些计数单位？今天我们又知道了哪些新的计数单位？想一想，每相邻的两个计 数单位之间的关系是什么？因此学生在已有的知识中懂得：10 个一是十，10 个十是一百，10 个百是一千，10 个千是一万，10个万是十万，从而类推出：10 个千万是一亿，10 个亿是 十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。因此教师让学生概括出：每相邻的两个计数 单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。 3 4