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1、乘法分配律 教学目标 （1） 学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。 （2）借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。 （3） “”使学生欣赏到数学运算简洁美，体验 乘法分配律 的价值所在，从而提高学习数 学的兴趣和学习数学的主动性。 教学重难点： 理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、 创设情境，激趣引入。 师：近年来我国经济高速发展，我们山东的高速公路的发展也很快，新开通了很多高速公 路，（师简要介绍我国及山东省高速公路发展情况） 比如烟威高速、威乌高速、京沪高速、青银高速、济青高速等等，
2、今天我们就来研究与高 速公路相关的数学问题。 师：瞧，两辆大巴正高速行驶在济青高速公路上，请同学们认真观察图片。看看从中能得 到哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？ 学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？ 二、合作探索，发现规律 1、解决问题一 “”师： 济青高速公路全长约多少千米？ 这个问题怎么解决？ 下面请同学们独立思考，列出算式， 全班交流：进一步借助课件或画出线段图，表示出解决这个问题的两种思路 学生独立列式，集体交流后，（师适当板书）一种思路是先求每辆车分别行 驶的路程， 再求公路的全长。1102+902=400（千米）。 一种是先求两辆车 1 小时行驶的路程和
3、，再求 2 小时行驶的路程和。（110+90）2=400（千 米） 2、解决问题二 师：高速公路的建设大大促进城市和城市之间的交流与发展,我们再来看一下济南汽车总 站每天发往烟台的客车情况,请同学们看大屏幕, 课件出示 1 师：你能用不同的方法来解答吗？ 学生交流师板书 师：大家同意吗?谁能说说这两个算式每一步各求的是什么？ 师：大家看求一个问题从不同的角度思考，得出了两道式子，这两道算式的结果会怎么样？ (相等) 师：真的相等吗？用什么办法验证？ (计算) 师：请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。 师：告诉我答案是多少? 师：都等于( )所以（板书) 师：那么现在请同学们来观察一下我们
4、刚才列出的这两个等式， 从上面的两组算式中你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好 吗？ 师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们， 你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。 你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？ 生举例验证并交流 师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 师： 刚才你们发现的这个运算规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用文字 表述一下吗？请同桌先交流一下。 全班交流 师：你们想表达的是这样的意思吗？两个数的和与
5、一个数相乘，可以用两个加数分别与 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗 生说，教师板书： （ab）c=acbc 师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 3、初步体会乘法分配律的运用让计算更简便 回头来仔细观察在解决问题的过程中，两种方法你比较喜欢哪一种呢？为什么？（计算很 简便）下一节课我们我们在慢慢去体会乘法分配律在计算时的应用。 三、巩固练习，形成技能 1、 自主练习二 2 （3225）4 = 4 4 （6412）3 = 25（49）= 75102 = 2、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生
6、交流是怎么链接的，为什么这样链接？ 3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错误的改正过来。 4、自主练习第 10 题 四、总结评价 师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？ 小结：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，今天我们 通过努力发现了数学规律，希望大家在今后的学习过程中能向今天一样敢于猜想，善于猜想， 这样就会有所发现，有所创造。 乘法分配律教学反思 3 本课的学习是借助相遇问题帮助学生理解和掌握乘法分配律, 并能正确地进行表述。通过 让学生参与知识的形成过程, 培养学生概括、分析、推理的能力, 并渗透从特殊到一般,
7、 再由 一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念, 主要体现在 以下几点: 一、自主探究, , 实现知识的亲身经历和主动建构 “数学课程标准指出： 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的， 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”现代 教学论也认为: 学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程, 是在具体的情境 中整个身心投入到学习活动, 去经历和体验知识形成的过程, 也是身心多方面需要的实现和发 展过程。本课教学中教师借助相遇问题引入对两种算法的观察、比较，让学生大胆猜想其中的 规律, 然后让学生通过
8、计算来验证方法的可行性, 再让学生举例验证方法的普遍性, 最后由学 生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中, 我不是把规律直接呈现在 学生面前, 而是让学生通过自主探索去感悟发现, 使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程 中,学生经历了一次严密的科学发现过程: 猜想验证得出结论，为学生的数学学习打下坚 实的基础。 二、多向互动，在合作学习中学会学习 “数学课程标准指出： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身 ”思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动, 特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充, 来培养他们的合作意识, “实现对 乘法分配律” “”这一运算定律的主动建构。学生对 乘法分配律 的建构过程, 正是学生个人的方法化为共 同的学习成果, 共同体验成功的喜悦, 生命活力得到发展的过程。 本节课也存在一个很大的问题：只注重了从解决问题入手理解乘法分配律的意义，而没有 从算式的意义上加深理解。 4 5