《安徽省合肥市第九中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文20190513035.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第九中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文20190513035.wps（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、合肥九中 2018201920182019学年第二学期高二文科期中考试 数学试卷 （考试时间 120 分钟 满分 150分） 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分） 1. 等于 （ ） sin17 sin 223 cos17 cos 43 A 3 B 2 1 C 2 1 2 D 3 2 * 1 M x N x x M N N |x-1| 3, | 2 8 2集合 ，则 = （ ） 2 A1,2,3 B0，1,2 C1, 2 Dx -1 x 3 3. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 （ ） A. f (x) x B. f (x) x 1 1 x C. f (
2、x) 2x 2 x D. f (x) tan x 4化简 1 2 sin 50cos 50 的结果为 （ ） Asin 50 cos 50 B cos 50 sin 50 Csin 50+ cos 50 D sin 50 cos 50 5函数 2 1 eln 4 在区间 内有零点，则 （ ） f（x） x k,k 1k N k x A1 B 2 C3 D 4 6下列四个函数中，在区间 (0,)上单调递减的是 （ ） 1 A. f (x) 3x 2 B. f (x) x2 2x C. f (x) x D. 2 1 f (x) 1 x 3 sin 2 cos 2 7已知 ，则 等于 （ ） sin
3、 sin 2 - 1 - 3 A. B. C. D. 2 8要得到函数 y sin(2x ) 的图象，只需将函数 y sin2x的图象上所有点 （ ） 3 A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 3 3 C.向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 6 6 9 若函数 f x x x 在区间a 1,a 1上单调递减，且 log 0.1， log 5 4 2 b 0.3 2 c 2 0.2 ，则 （ ） A c b a Bb c a C a b c Db a c ax 1, x 0 10设函数 f (x 是 R 上的减函数，则 的取值范围是 ) ，且 ） （a 0 a 1
4、 a a 3a, x 0 x （ ） 2 2 2 ,1 ,1 （ （ （0， A B C D 3 3 3 2 0（ （ 3 11已知 A 是函数 x x ) 的最大值，若存在实数 x1,x2 使 f (x) 2sin(2018 ) cos(2018 4 4 得对任意实数 x总有f (x ) f (x) f (x ) 成立，则 1 2 A| x x |的最小值为 1 2 （ ） 2 3 A B C D 2018 2018 2018 4 2018 2 2 x 2mx 2 m , x m, 12已知函数 f (x) | log x | , x m.其中 ，若存在实数 ，使得关于 的 0 m 1 a
5、x 1 2 方 程 f (x) a 恰 有 三 个 互 异 的 实 数 解 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ） A. B. C. D. 0 m m m m 1 0 1 1 1 1 1 4 2 4 2 2 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） - 2 - 2 13 0.25 2 83 lg25 2lg2 的化简结果为 （ ） cos , sin 2 2 14. 已知 则 _. . 6 3 3 15. 已知对 数函 数 f x的图像过点 4,2，则 不 等 式 f x 1 f x 1 3 的 解 集 为 . 16. 给出下列命题： 存在实数 ,使sin cos
6、 2 ； 函数 cos 3 是偶函数； 2 y 若、 是第一象限的角，且 ，则sin sin ； 5 直线 是函数 的一条对称轴； x y sin(2x ) 8 4 5,0 x 函数 y 的图像关于点 成对称中心图形. tan 2 3 6 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分） 17（本小题满分 10分）设全集为U R ，集合 A x (x 3)(x 6) 0 B x | x -6 | 6 , . （ ）求 AC B ； R （ ）已知C x 2a x a 1，若C B B ，求实数 a 的取值范围. 18（本小题满分 12分）已知 ， ， 0 tan 4
7、 3 2 （ ）求sin 和 cos cos( ) 13 14 （ ）求角 的值 19（本小题满分 12分）已知函数 f (x) cos(2x ) 2sin2 x , xR . 3 （ ）求 f (x) 的最小正周期； （ ）求 f (x) 在区间 , 上的最大值和最小值. 4 6 20（本小题满分 12分）已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(3， 3) - 3 - （ ）求 sin 2tan 的值； （ ）若函数 f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数 y 3f ( 2x)2f 2 2 (x)在区 2 间0， 3 上的取值范围 21. （本小题
8、满分 12 分）已知定义在 R 上的单调减函数 f x是奇函数, x 当 x 0 时, f x 2 . x 3 （ ）求 f 0. （ ）当 x 0 时,求 f x的解析式. （）若对任意的t R ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. f t2 2t f 2t2 k 0 k 22（本小题满分 12分）已知函数 f (x) x2 ax ， h(x) 3x 2 ，其中 a 1. 设不等式 f (1) f (1) 2 | x | A 的解集为 . （ ）求集合 A ； （ ）若对任意 ，存在 ，满足 ，求 的取值范围. x A x A 2 f (x ) h(x ) a 1 2 1 2 - 4 -
9、合肥九中 20182018 20192019学年第二学期高二文科期中考试 数学答案 （考试时间 120 分钟 满分 150分） 命题人：王自年 审题人：杨新宁 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分） CCBAB DBDDA CA 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 18 14. 2 3 15. 9 1, 7 16 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分） 17（本小题满分 10分）解：（ ）由题 A x x -3或x 6 B x 0 x 12 C B x x 0或x 12 R A C B x x 3 或x 12 R （
10、 ）C B B ，即C B 若C 时， 2a a 1即 a 1满足题意. 若C 时， 2a a 1即 a 1 0 a 0 2a 若C B ，则 即 a 1 12 a 11 0 a 11 又 a 1， 0 a 1 综上所述， a 的取值范围是 a 0. 0 2 18. （本小题满分 12分）解：（ ）已知 ， sin 4 3 由 tan 4 3 及 sin2 cos2 1， 解得sin , cos cos 7 1 7 （ ）由 得 又 0 0 - 2 2 cos( ) 13 14 tan( ) 3 3 13 tan tan( ( ) 3 3 19 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 解 ： （
11、 ） f (x) cos(2x ) 2sin2 x 3 - 5 - 1 3 cos 2x sin 2x cos 2x 1 2 2 3 1 f (x) 2 sin 2x cos 2x 1 sin(2x ) 1 T 所以 的最小正周期 . 2 2 6 2 （ ）因为 f (x) 在区间 , 上单调递减，在区间 , 上单调递增， 4 6 6 6 3 ( ) 3 又 ， ， . f ( ) 1 f ( ) 0 f 4 2 6 6 2 所以 f (x) 在区间 , 上的最大值为 ，最小值为 0 . 3 4 6 2 20（本小题满分 12分）解：（ ）因为角终边经过点 P(3， 3)， 1 3 3 所以
12、sin ，cos ，tan ， 2 2 3 3 3 3 所以 sin 2tan 2sin cos tan . 2 3 6 （ ）因为 f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x， 所以 y 3cos( 2x)2cos 2x 3sin 2x1cos 2x2sin(2x 6)1， 2 2 7 因为 0x ，所以 2x ， 3 6 6 6 1 2 (2x 6) (2x 6) 所以 sin 1， 所以22sin 11， 2 故函数 y 3f ( 2x)2f 2(x)在区间0， 3 上的取值范围是2,1 2 21（本小题满分 12分）解（ ）定义在 R 上的函数 f x是奇函数， f 0
13、 0 （ ）当 x 0 时， x 0 ， 2 x ， f x x 3 x 又函数 f x是奇函数， f x f x， f x 2 x 3 x 故当 x 0 时， f x 2 x 3 （）由 f t t f t k 得： ， 2 2 2 2 0 f t2 2t f 2t2 k f x是奇函数， ， f t2 2t f k 2t2 又 f x在 R 上是减函数， ，即 恒成立， t2 2t k 2t2 3t2 2t k 0 即 k 3t2 2t 对任意t R 恒成立， - 6 - 2 2 2 2 1 1 1 令 g t t t ，则 ， 3 2 3 2 3 3 2 g t t t t t t 3
14、3 3 3 1 故实数 的取值范围为 k k , 1 3 3 22（本小题满分 12分）解：（ ）由 f (x) x2 ax ，得 f (1) f (1) 2 ， 所以 2 | x | 2 ，即 1 x 1， 所以集合 A x | 1 x 1. （ ）由题意知 ( ) ( ) ，设 在区间 上的取值范围为集合 ， h x 在 f x 1 h x f (x) 1, 1 B 1 ( ) 1 2 2 2 区间1,1上的取值范围为集合C ， 1 因为对任意 ，存在 ，满足 所以 . x A x A f (x ) h(x ) B C 1 2 1 2 2 1 3x 2 1, 1 1 , 5 由 在区间 上
15、单调递减，所以 h(x) C 2 2 2 2 a f (x) x ax x 2 的对称轴为 ， 2 a a 当1 a 2时， f (x) 在区间1, 上单调递减，在区间 ,1上单调递增 2 2 a a a 2 2 所以 ， ，即 ， f (x) f ( ) f (x) f (1) a 1 B ,a 1 min max 2 4 4 2 1 a 4 2 由 B C ，所以 ，解得1 a 2 ； 5 a 1 2 当 a 2 时， f (x) 在区间1,1上单调递减， 所以 ， ，即 ， f (x) f (1) 1 a f (x) f (1) a 1 B 1 a,a 1 min max 1 1 a 2 由 B C ，所以 ，解得 a； 5 a 1 2 综上所述， a 的取值范围是1 a 2 . - 7 - - 8 -