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1、3.2 磁介质的磁化、磁场强度,1、磁介质（媒质的磁性） （1） 分类: 抗磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物） (Diamagnetic) 顺磁体：轻微吸引力（铝、铜） (Paramagnet) 铁磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿） (Ferromagnetic),非磁性物质,磁性物质,（2）磁化 原理： 微小电流环 磁偶极子 磁偶极距： 磁化强度矢量M,等效,图3-10 分子磁偶极矩,（右手螺旋关系）,磁偶极子的排列 随机排列； (b) 有序排列； (c) 排列好的电流环等效于沿物质表面的电流,束缚电流,磁化,磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流,束缚电流体密度和面密度,磁化和极化的区别,重
2、点,重点, 媒质的本构方程(Constitutive Equations),（极化性质） （电导性质） （磁化性质）,3.3 恒定磁场的边界条件,两种磁介质的边界,法向连续，切向不连续,边界条件,A1=A2,2、分界面方向（Js=0） 物理意义： （1） 如2=0， 则1=0。 磁场垂直穿过两种磁介质的分界面时， 磁场的方向不发生改变， 且数值相等； （2） 如果21， 且290， 则10。 磁场由铁磁体物质穿出进入一个非磁性物质的区域时， 磁场几乎垂直于铁磁体物质的表面， 这与电场垂直于理想导体的表面类似。,【例3-6】 设x0的半空间的磁导率为0， 现有一无限长直电流I沿z轴正向流动， 且
3、处在两种媒质的分界面上， 如图3-13所示。 求两种媒质中的磁通密度。,H1+H2=I 在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续， B1=B2=B 再利用媒质的本构方程：,综合上述分析, 可以求得两种媒质中的磁通密度为,解,3.4 自感和互感,1、自感（单个电流回路） 磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N 匝， 则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和,自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身的电 流I产生，则磁链与电流I的比值,（回路的形状、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率）,自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身的电 流I产生，
4、则磁链与电流I的比值 2、互感（两个电流回路） 互感(Mutual Inductance)：如果回路C1中电流I1所产生的磁场 与回路C2相交链的磁链为12， 则比值,（回路的形状、 尺寸、 匝数及媒质的磁导率）,（符号判断：1对2的磁链 和2自身磁链方向，如 相同，+；如相反，-）,【例3-7】 求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感， 导线半径为a， 导线间距离Da。,图3 - 14 双导线自感的计算,【例3-8】 有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内， 如图3-15所示， 回路两长边与传输线平行， 求传输线与回路之间的互感。,恒定磁场的边值问题,1、唯一性定理,（矢量泊松 方程
5、）,同静电场的泊松方程比较：,（标量泊松 方程）,2、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）,【例3-5】 沿z轴方向和+y方向为无限长的铁磁体槽， 其内有一很长的z轴方向电流I， 如图3-8所示。 如果铁磁体的磁导率。 试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。,解题过程： 作图分析，判断有源和无源区域 写出磁矢位A表达式，写出其微分方程 根据分析，写出磁场强度的边界条件 根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件,1、课本P72的习题3.12， P73的3.15,作业-练习本,4.16 如图，一无限长载流直导线I1与一半径为R的圆 电流I2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d，且Rd，求作用在圆电流上的磁场力。,解：,方向垂直纸面向外,F=Fx沿x轴负方向,解 设长直导线通电流,4.17 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数.,若导线如左图放置, 根据对称性可知,得,