《河南省商水县2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案20170727039.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商水县2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案20170727039.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-20172016-2017学年高二年级下学期月考 数学试题( (理科) ) 一、选择题（本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. .） 2 ai 1 1如果复数 (a R) 1 i 为 纯虚数，则 a （ ） A 2 B 0 C1 D 2 3 3如图第 n“个图形是由正边形 扩展”而来,（，）,则第 n 个图形中共有 （ ）个顶点。 A（n+1）（n+2） B（n+2）（n+3） C n2 Dn 4.4.“用反证法证明命题： 三角形的内角中至少有一个不大于 60”度 时，反设正确的是（ ） (A)假设三内角都
2、不大于 60度； (B) 假设三内角都大于 60度； (C) 假设三内角至多有一个大于 60 度； (D) 假设三内角至多有两个大于 60 度。 5.5.“”有一段 三段论 推理是这样的：对于可导函数 f（x），如果 f（x0）=0，那么 x=x0是函 f（x）的极值点，因为函数 f（x）=x3在 x=0处的导数值 f（0）=0，所以， x=0是函数 f（x）=x3的极值点以上推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 6.6.过点（1，0）作抛物线 y x2 x 1的切线，则其中一条切线为 （ ） A. 2x y 2 0 B. 3x y 3 0 C. x y 1 0
3、 D. x y 1 0 7.7.某个命题与正整数 n 有关，如果当 n k(k N ) 时命题成立，那么可推得当 n k 1 时 命题也成立. 现已知当 n 7 时该命题不成立，那么可推 （ ） A当 n=6 时该命题不成立 B当 n=6 时该命题成立 C当 n=8 时该命 题不成立 D当 n=8时该命题成立 1 8.8. 9 9 点 P 是 曲 线 y x2 ln x 上 任 意 一 点 , 则 点 P 到 直 线 y x 2的 距 离 的 最 小 值 是 （ ） (A) (B) 2 (C) (D) 2 2 10.10. 11.11.设函数 f (x) 的导函数为 f (x) ，且满足 f
4、(x) f (x) 对于任意 x R 恒成立，则（ ） A f e f f e f B. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) . (2) 2 (0), (2012) 2012 (0) C. f (2) e f (0), f (2012) e f (0) D. f (2) e2 f (0), f (2012) e2012 f (0) 2 2012 12.12.已知函数 “（ L”为省略号）设函数 且函数 的零点均在区间 内,则 的最小值为（ ） A8 B9 C10 D11 二、填空题( (本大题共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分. .把正
5、确答案填在答题卷中的横线上.).) 2 13.13. 若复数z 1i 1 i 1 i 1i ，则复数 z= 14.14. 15.15.设平面内有条直线 (n 3) ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若 用 f (n) 表示这条直线交点的个数， f (n) （用含 n 的数学表达式表 示） 1616已知函数 2 1 f x x ex x 与 g(x) x2 ln(x a) 的图象上存在关于 y 轴对称的点， ( ) ( 0) 2 则 a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. .） 17.17.
6、（本题 10 分）已知复数 z1满足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i， 其中 i 为虚数单位，a R， 若 z1 z2 |z 1|，求 a 的取值范围. 18.18. （本大题满分 12 分）已知函数 f (x) 2x3 3x2 12x （1）求 f (x) 2x3 3x2 12x 的极值； （2）设函数 g(x) 2x3 3x2 12x a 的图象与 x 轴有三个交点，求 a 的取值范围。 1919（本题满分 12分）如图所示， 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中， ACB 90 ， AB 2 ， BC 1，AA ， D 是棱 CC 的中 1 6 1 点 （1）证明： A1D 平面
7、 AB1C1 ； AA1 （2）求二面角 B A B1 C1 的余弦值 C DC1 BB1 2020（本题满分 12分） 3 设数列a n S , S 2 2S a S 1 0,n 1,2,3,. n 的前 项和为 且 n n n n n （1）求 a , ; 1 a 2 （2）求 Sn 的表达式 。(数学归纳法) 21.21.（本题满分 12分） 已知函数 f (x) ln x ax2 3x ，且在 x 1时函数 f (x) 取得极值。 （1）求 f (x) 的单调区间； （2）若 g(x) x2 2x 1(x 0) ，证明：当 x 1时， g(x) 的图象恒在 f (x) 的上方. 22.22.（本 题满分 12 分）设函数 f(x)ln xax(aR)(e2.718 28是自然对数的底数) (1)判断 f(x)的单调性； (2)当 f(x)0在(0， )上恒成立时，求 a 的取值范围； x 1 1 (3)证明：当 x(0， )时， x e x (1 ) x e 4