《甘肃省天水市一中2019届高三数学下学期第七次模拟考试试题文20190604013.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市一中2019届高三数学下学期第七次模拟考试试题文20190604013.wps（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、天水市一中 20192019 届高三第七次模拟考试 数学试题（文） （满分：150分 时间：120分钟） 本试卷共 23题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱
2、，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题：本题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知集合 A x | x 1 0, B 1, 0, 1 ，则 A B A.1 B.1 C. 0, 1 D. 1, 0 2若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是 A. 的虚部为 B. C. 的共轭复数为 D. 为纯虚数 3若向量 m (0,2),n ( 3 ,1) ，则与 2m n 共线的向量可以是（ ） A.（ 3 ，-1） B.（-1， 3 ） C.（- 3 ，-1） D.（ -1，- 3 ） 4 a /,b / ,
3、 / ，则 a 与b 位置关系是 ( ) A平行 B异面 C相交 D平行或异面或相交 5空气质量指数 AQI 是反映空气状况的指数, AQI指数值越小, 表明空气质量越好, 下图是 某市 10 月 1 日 - 20日 AQI 指数变化趋势，下列叙述错误的是 1 A.这 20天中 AQI 指数值的中位数略高于 100 B.这 20天中的中度污染及以上（AQI指数150）的天数占 1/4 C.该市 10月的前半个月的空气质量越来越好 D.总体来说,该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 2 1 4 A B C D 3 3 3 5 6 7
4、设正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比 （ ） a n S S2 3,a a 12, q n n 3 4 A 4 B4 C 2 D2 8“”相传黄帝时代，在制定乐律时，用 三分损益 的方法得到不同的竹管，吹出不同的音 调.“”如图的程序是与 三分损益 结合的计算过程，若输入的 x 的值为 1，输出的 x 的值为 64 32 8 A. B. C. D. 81 27 9 16 27 9若直线 y=kx-2 与曲线 y=1+3lnx 相切,则 k=( ) 1 1 A.2 B. C.3 D. 3 2 x 2 2 y 10双曲线 1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切， 6 3 则 r 等于
5、( ) A 3 B2 C3 D6 1 11.已知数列 对任意的 有 成立,若 a n N * a a 1 n n 1 n n(n 1) a1 1 a ,则 等于( ) 10 A.101 B. C. 111 D. 91 10 10 11 122 11 12.y f (x)(x R) 在 ,1上单调递减，且 f (x 1) 是偶函数，若 f (2x 2) f (2)， 则 x 的取值范围是（ ） A. ,12, B. 2, C. 1,2 D. ,1 二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分。 13在甲、乙、丙、丁4名同学中选出两名代表，则甲当选的概率为 . 2 y x
6、14若实数 x, y 满足 ，则 的最小值为 . x y 6 z 2x y y 6 15已知sin cos 0，则 cos(2 ) . 2 16已知点 F 是抛物线 y 2x2 的焦点， M ， N 是该抛物线上的两点，若 17 ， MF NF 4 则线段MN 中点的纵坐标为 . 三、解答题：共 7070分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 2222、2323题为选考题，考生根据要求作答。 （一） 必考题：共 6060分。 17（本小题满分 12 分）已知中， = 2， = 45 ，D 是 AB 上一点. （1）若 = 1，求
7、的长； sin （2）若 = 30 ，BD=3AD，求 的值. sin 18（本小题满分 12 分）为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部 选择江苏，从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试 点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区在普查过程中首先要进行宣传培 训，然后确定对象，最后入户登记由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式 普查提供了宝贵的试点经验在某普查小区，共有 50家企事业单位，150家个体经营户，普 查情况如下表所示： 普查对象类别 顺利 不顺利 合计 企事业单位 40 10 50 个体经营户 100 50 150
8、 合计 140 60 200 （1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法； （2）根据列联表判断是否有%90“的把握认为 此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象 的类别有关”； 附： 2 = ( )2 ( + )( + )( + ) ( + ) ( 2 0) 0.10 0.010 0.001 0 2.706 6.635 10.828 19（本小题满分 12 分）已知椭圆的焦点在 x 轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了 一个边长 3为且面积为2 2的菱形. （1）求椭圆的方程； （2）设(, 30)，过椭圆右焦点的直线交于,两点，若对满足条件的任意直线，不等 3 式 ( )恒成立，求的
9、最小值. 20（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 P ABC中，平面PAC 平面ABC， PAC为等 边三角形， ，是的点. (1)证明：AC PM ； (2)若AB = AC = 2，求B到平面PAM的距离. 21（本小题满分 12 分）设函数() = e 2 + 3，其中 （ ）当 m=0 时，求函数() = ()的极值； （ ）若函数()在区间 2, 4 上有两个零点，求的取值范围 （二）选考题：共 1010分。请考生在第 2222、2323题中任选一题作答，并用 2B2B铅笔在答题卡上 将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分； 多答按所答的第
10、一题评分。 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） x 1 2cos 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程是 ( 为参数)，以原点O y 2sin 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为 cos 2 . 4 ()求曲线C 的普通方程与直线l 的直角坐标方程； ()已知直线l 与曲线C 交于 A ， B 两点，与 x 轴交于点 P ，求 PA PB . 23选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知函数() = | + 6| | ( | ). （ ）当 = 3时，求不等式() 5的解集； （ ）若不等式() 7对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
11、天水市一中 2019 届高三第七次模拟考试 数学答案（文） 1C 2D 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10A 11.B 12.A 131/2 14.-6 15-1 16 2 三、解答题： 1 2 17（1）由 = = 2 = 1 = 2， 2 sin45 在中，由余弦定理可得： 2 = 2 + 2 2 cos45 = 4 + 2 4 = 2 = 2 6 分 （2）由 = 1 3 = 2 4 在中，由正弦定理可知 sin = sinsin = sin = 2 在中，由正弦定理可知sin = sinsin = sin = 2 2 sin 1 2 2 故 = 12 分 sin = 2 =
12、 2 2 = 2 42 18.（1）分层抽样，简单随机抽样（抽签亦可）. 5 分 (2）将列联表中的数据代入公式计算得 2 = ( )2 ( + )( + )( + )( + ) = ( 20040 50 100 )10 2 140 60 50 150 . .31752706， 所以有%90“的把握认为 此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关” 12 分 1 2 2 2 = 2 2 19（1）由已知得： ，解得 = 2, = 1 2 + 2 = 3 2 所以，椭圆的方程为2 + 4 分 2 = 1 （2）设(1,1),(2,2) = (1 + , 31) (2 + , 32) = (
13、1 + 3)(2 + 3) + 1 2 当直线垂直于轴时，1 = 2 = , 11 = 2且12 = 1 2 31 此时 = (, 41), = (, 42)， = 6 分 2 当直线不垂直于轴时，设直线: = ( ) 1 = ( ) 1 由 2 + 22 = 2 ，得( + 12 ， 2)2 42 + 22 2 = 0 1 + 2 = 4 2 + 12 2, 1 2 = 2 2 2 + 12 2 8 分 = 12 + 3(1 + 2) + + 9 2( 1 1)(2 1) = 31 2 + 7 2 2 + 1 = 1 2( 31 17 2 2 + 1) ( ) 1 13 6 所以当 2e 0，由韦达定理可得 t1t23，所以|PA|PB|3|3. 10 分 23（）当 = 3时，() 5即| + 6| | | 5， 当 3. 故不等式() 5的解集为| 1. 5 分 （ ）因为| + 6| | | | + + 6 = | + 6|， 由题意得| + 6| 7，则 7 + 6 7， 解得 13 1， 故的取值范围是 , 131. 10分 7 8