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1、试题为word版 下载可打印编辑专题36 数列 等差数列1 【考点讲解】一、具本目标：等差数列（1） 理解等差数列的概念.（2） 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系关系，并能用有关知识解决相应的问题.（4） 了解等差数列与一次函数的关系.二、知识概述：一）等差数列的有关概念1.定义：等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示.用递推公式表示为或.2.等差数列的通项公式：；.说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列
2、， 为递减数列.3.等差中项的概念：定义：如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项,其中 . ，成等差数列.4.等差数列的前和的求和公式：.5.要注意概念中的“从第2项起”如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列6.注意区分等差数列定义中同一个常数与常数的区别二）方法规律： 1等差数列的四种判断方法(1) 定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列；(2) 等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列;(3)通项公式：(为常数,) 是等差数列;(4)前项和公式： (为常数, ) 是等差数列;(5) 是等差数列是等差数列. 【答案
3、】134.古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其意为：有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一月织了九匹三丈，问每天比前一天多织多少吃布？已知1匹40尺，1丈10尺，若一月按30天算，则每天织布的增加量为（）A尺B尺C尺D尺【分析】首先判断该数列为等差数列，进一步利用等差数列的前n项和公式求出结果本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的求法及应用，等差数列的前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力.5.在等差数列an中，a1+a3+a5
4、15，a61l（1）求数列an的通项公式；（2）对任意mN*，将数列an中落入区间（2m+1，22m+1）内的项的个数记为bm，记数列bm的前m项和Sm，求使得Sm2018的最小整数m；（3）若nN*，使不等式an+（2n+1）an+1+成立，求实数的取值范围【分析】（1）设数列an的公差为d，由等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列an的通项公式（2） 推导出，从而bm22m2m，mN*，进而Sm（22+24+26+22m）（2+22+23+2m）令2018，能求出最小整数m（3），从而，记An，Bn，nN*，由An+1An，能求出实数的范围（2）对任意mN*，若2m+12n122m+1，则，bm22m2m，mN*，Sm（22+24+26+22m）（2+22+23+2m）令2018，解得m，所求的最小整数m为6（3）， 记An，Bn，nN*，由An+1An，知A1A2，且从第二项起，An递增，即A1A2，A3A4An，BnBn递减，实数的范围为A1，B1，即 试题为word版 下载可打印编辑