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1、第五节 桩基内力和位移计算,1.基本概念 2.“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算 3.单排桩基础算例 4.“m”法弹性多排桩基桩内力与位移计算 5.多排桩算例 6.基桩自由长度承受土压力时的计算 7.低桩承台考虑桩土承台共同作用的计算,弹性地基梁法：将桩作为弹性地基上的梁，假定梁身任一点的 土抗力和该点的位移成正比。,1.基本概念,1 土的弹性抗力及其分布规律,桩基础承受的荷载：轴向荷载、横轴向荷载、力矩,位移：竖向位移、水平位移、转角,土的抵抗力：桩侧土的摩阻力、桩底土的抵抗力、桩侧土横向抗力,C：单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需加的力。 影响因素：土的类别、物理力学性质、深度,基
2、桩内力和位移计算方法,2单桩、单排桩与多排桩,桩基础按其作用力H与基桩的布置方式之间的关系分为 单桩、单排桩与多排桩。,单桩、单排桩：在与水平外力H作用面垂直的平面上，由单根或 多根桩组成的单根（排）桩的桩基础。,多排桩：在水平外力作用平面内有一根以上的桩基础（包括对 单排桩作横向验算时）。,单桩的上部荷载由其自身承担。,单排桩,3桩的计算宽度b1,桩在水平外力作用下，一定范围内土体受到影响，将桩的设计 宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b1,4刚性桩与弹性桩,刚性桩 桩的入土深度,弹性桩 桩的入土深度,桩与土的相对刚度,： 桩的变形系数,基本假定：桩侧土为温克尔离散线性弹
3、簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，zx=Cxz,C=mz,2.“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算,1）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）、桩周土的性质等有关。 桩顶与地面平齐（Z=0），桩顶作用水平荷载Q0,弯距M0，桩发生弹性挠曲，桩侧土产生横向抗力zx,根据不同边界条件求解,2）桩身在地面以下任一深度处内力及位移的简捷方法（无量纲法）,3）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定,目的：检验截面强度和配筋计算 方法：绘制Z-Mz图 数值解法,4）桩顶位移计算公式
4、,x1桩顶的水平位移； x0桩在地面处的水平位移；（3-69a）,M0=Ql0+M,Q0=Q,Z=0 0地面处转角，逆时针为正;(3-69b) xmM作用下产生的水平位移； xq水平力Q作用下产生的水平位移； 1桩顶转角；,5)单桩、单排桩计算步骤及验算要求 计算各桩顶所受荷载Pi,Qi,Mi； 确定桩在最大冲刷线下的入土深度； 验算单桩轴向承载力； 确定桩的计算宽度； 计算桩的变形系数； 计算地面处桩截面的作用力，验算桩在地面或最大冲刷线的 横向位移不大于6mm；计算桩身各截面内力，进行桩身配筋， 桩身截面强度和稳定性计算； 计算桩顶位移和墩台顶位移，并验算； *弹性桩侧最大土抗力验算,3.单排桩基础算例,4.“m”法弹性多排桩基桩内力与位移计算,计算方法：将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构 位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后，应用单桩计算方法 进行桩的承载力和强度验算。,1计算公式及其推导 步骤：求得承台变位，确定承台变位与桩顶变位的关系， 由桩顶变位求得各桩顶受力值。,5.多排桩算例,6.基桩自由长度承受土压力时的计算,考虑桥头路堤填土直接作用于露出地面段桩身l0上的土压力影响,7.低桩承台考虑桩土承台共同作用的计算,