《黑龙江省伊春市南岔区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707240466.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市南岔区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707240466.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016201620172017学年度第二学期高一学年期末试卷 数学试卷 （满分：150150分 时间：120120分钟） 一、选择题（每题只有一个 符合题意的选项，每小题 5 分，共 60分） 1、经过点 A（2，3）且与直线 2x y 1 0 垂直的直线方程为（ ） A、 2x y 1 0 B、 x 2y 8 0 C、 x 2y 1 0 D、 x 2y 8 0 2、下列不等式关系正确的是（ ） A、若 a b ，则 a c b c B、 若 a b ，则 a b c c C、若 ac bc ，则 a b D、若 a b ，则 ac2 bc2 3、以点 A(5, 4) 为圆心，且与 x 轴相
2、切的圆的方程为（ ） A、x 2 y 2 B、 5 4 16 x 5 y 4 16 2 2 C、x 2 y 2 D、 5 4 25 x 5 y 4 25 2 2 1 4、已知A ABC 中， a 20,b 25, sin B ，则sin A 等于（ ） 2 1 2 3 A、 B、 C、 D、 5 5 2 4 5 5、一个等差数列的第 5 项为 10，前 3 项的和为 3，则它的首项 和公差 分别为（ ） a d 1 A、 2,3 B、 2,3 C、 3,2 D、3,2 6、如右图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A B C D 7、到直线 3x 4y 1 0 的距离为
3、 2 的点的轨迹方程是 （ ） A、3x 4y 11 0 B、3x 4y 9 0 C、3x 4y 11 0或3x 4y 9 0 D、3x 4y 11 0或3x 4y 9 0 8、下列命题中正确的是（ ） 1 A、垂直于同一直线的两条直线平行 B、若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条 C、若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 D、一条直线至多与两条异面直线中的一条相交 9、等比数列 中，若 是方程 的两根，则 的值为（ ） a a a 3x2 11x 9 0 3, 9 a n 6 A、3 B、 3 C、 3 D、以上答案都不对 8 5 10、空间某几何体的三视图如
4、右图所示，该几何体的体积为 12 ，则正 3 视图与侧视图中 x 的值为（ ） A、5 B、4 C、3 D、2 11、若 x y 1，则 1 4 的最小值为（ ） x y 第 10 题 A、5 B、4 C、9 D、10 12、a、b、c 为三条不重合的直线，、 为三个不重合平面，现给出 六个命题： Error!ab；Error!ab；Error!； Error!；Error!a；Error!a 其中正确的命题是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 2 x 13、若 x, y 满足 y 2 ，则 z x 2y 的最小值是_ x y 2 0 14、不等式2 x2
5、x 1 0 的解集为_ 15、在A ABC 中， a 7,b 4 3,c 13 ，则A ABC 的最小角为_弧度 16、空间四面体 ABCD中，平面 ABD 平面 BCD， BAD 90 ,BCD 90 , AB AD ，则 AC 与平面 BCD所成的角是_ 三、解答题： 17、（本小题 10 分） 2 已知两点 A(2,1), B(4, 3) ，两直线l1 : 2x 3y 1 0,l2 : x y 1 0，求： （1）过 A 且与 平行的直线方程；（2）过 AB中点和两直线交点的直线方程。 l 1 18、（本小题 12 分） 已知等差数列 的前 项和为 ，公差不为 0，S2=4，且 成等比数
6、列， a n S a a a 2 , 5, 14 n n 求：数列 的通项公式。 a n P 19、（本小题 12 分） 如图，已知四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD 是直角梯形， AB/DC， AB AD ， ABC 45 ， DC=1， AB=2， PA 平面ABCD, PA 1 ， A M B （1） 求证：BC 平面 PAC； D C （2）若 M 是 PC 的中点，求三棱锥 MACD 的体积。 20、（本小题 12 分） 如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是正方形，四个侧面都是等边三 角形，AC 与 BD交于点 O，E 为侧棱 SC 上的一点 (1)若 E 为 SC
7、 的中点，求证：SA平面 BDE； (2)求证：平面 BDE平面 SAC 。 3 21、（本小题 12 分） 已知圆 C：x 1 y 2 4 ，直线l : mx y 4 0 2 2 （1）若直线l 与圆 C 交于不同两点 A，B，且AB=2 3 ，求 m 的值； （2）求过点 M3,1的圆的切线方程。 22、（本小题 12 分） 已知数列 , ，若 且对任意正整数 都有 a a ，数列 的前 项和 a1 1 n a b 1 2 b n n n n n n S n a 2 n n 1 （1）求数列 , 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 。 a b n T n n n b b n n 1 4
8、参考答案 一、 BAABA DDBCC CC 二、 2 1 ,2 2 6 4 三、 17、（1） 2x 3y 7 0 （2）中点1, 2，交点2,1，直线: y=- x+3 18、 a 2n 1 n 19、（1） BC AC, BC PA ，则 BC 平面PAC （2） 1 1 1 1 S ,h PA ,V A ADC 2 2 2 12 20、（1）EO/AS，SA/平面 BDE （2）BD AC，BD SO，BD 平面 SAC，平面 BDE 平面 SAC 21、（1） m 3 4 （2）当斜率不存在时： x 3符合题意 5 当斜率存在时， ，直线方程为 k 3x 4y 5 0 4 综上，直线方程为3x 4y 5 0 或 x 3 2,n 1 22、（1） a 2n 1,b n n 2n 1,n 2 1 1 1 1 1 （2） c n , 2 n b b n n n n 2 1 2 3 2 2 1 2 3 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T c c c c n 1 2 3 n 2 5 2 5 7 7 9 2n 1 2n 3 1 1 1 1 2 1 1 4n 1 10 2 5 2n 3 10 2 2n 3 102n 3 5