《黑龙江省伊春市南岔区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707240453.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市南岔区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707240453.wps（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-20172016-2017 学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题 试卷满分：150150 分 答题时间：120120 分钟 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小 题 5 5 分，共 6060分） 1已知集合 A x x 1， B x x2 2x 0，则 A B （ ） A. x x 0 B. x x 1 C. x 1 x 2 D. x 0 x 2 2 .x 5的一个必要不充分条件是 （ ） A.x 6 B.x 3 C.x 6 D.x 10 3“如果命题 p 或 q”和 “命题 p 且 q”都为真，那么则有（ ） y （A）p 真 q 假 （B）p 假 q 真 （C）p
2、真 q 真 （D）p 假 q 假 2 -2 O 1 4命题“x R,使得x2 x 1 0 ”的否定是（ ） A A “x R,使得x2 x 1 0 ” A “x R,使得x2 x 1 0 ” C “x R,使得x2 x 1 0 ” D “x R,使得x2 x 1 0 ” 3x 2 2 5. 函数 的定义域是 （ ） f (x) 1 x 3x 1 1 1 1 1 A. ,1 B. ( ,1) C. ( , ) D. 3 3 3 3 6 6复数 (3 )2 ( ( ) ) i 1 i 1 (, ) 3 A34i B34i C34i D34i 7 7某校现有高一学生 210210 人，高二学生 27
3、0270人，高三学生 300300 人，学校学生会用分层抽样的 方法从这三个年级的学生中抽取 n n 个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7 7 人，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A A1010 B B9 9 C C8 8 D D7 7 8某商店统计了最近 6 个月某商品的进份 x 与售价 y(单位：元)的对应数据如下表： 第 1 页 (高二数学 共 4 页 ) 1 x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 假设得到的关于 x和 y之间的回归直线方程是 y bx a ，那么该直线必过的定 点是( ) A(8, 6) B(5, 7) C(8, 6.5
4、) D(6.5，8) 9若 x, y R ，且 f (x y) f (x) f (y) ，则函数 f (x) （ ） A f (0) 0 且 f (x) 为奇函数 B f (0) 0 且 f (x) 为偶函数 C f (x) 为增函数且为奇函数 D f (x) 为增函数且为偶函数 1010已知函数 f x的导函数 f (x)的图象如右图所示，那么函数 f x的图象最有可能的是 ( ( ) ) y f (x) O 1 2 -1 x 2 11函数 f(x)lnx 的零点所在的大致区间是( ) x 1 A(1,2) B(2,3) C(1， )和(3,4) D(e， ) e 12若 ，则角 的终边在第
5、几象限（ ） sin 3 4 , cos 2 5 2 5 A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13. cos 240 _ 14.函数 f(x) ax 在1，a上的最大值为 4，最小值为 2，则 a的值为_ 15. 若函数 y x2 (2a 1)x 1在区间（，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是 _ 16已知 f x x x 则 的最大值是_ ( ) 2 log , 1,9 , y f x f x 2 2 3 2 第 2 页 (高二数学 共 4 页 ) 三、解答题：( ( 本大题共 6 6 小题，
6、共 7070分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 17.17. （本题满分 12 分） 3si n+2cos 已知角的终边过点P（- 3，4），求 的值。 si n- 3cos 18（本题满 分 12分）调查在 2 : 3级风的海上航行中 71 名乘客的晕船情况，在男人中有 12 人晕船，25人不晕船，在女人中有 10 人晕船，24 人不晕船 （1）作出性别与晕船关系的列联表； （2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为 2 : 3级风的海上航行中晕 船与性别有关？ 晕船 不晕船 总计 男人 女人 总计 附：. 2 n ad bc K 2 ,n a b c d
7、a ba cb cb d P 2 k 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 (K ) 0 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 0 19.19. （本题满分 12 分） 已知f ( x) =ax +bx+c，若f ( 0) =0 且f ( x+1) =f ( x) +x+1, 求f ( x) 。 2 20. （本题满分 12分）已知二次函数 f (x) ax2 bx 3在 x 1处取得极值，且在 (0,3)点 第 3 页 (高二数学 共 4 页 ) 3 处的切线与直线 2x y 0 平行 (1(1）求 f (x) 的解析式； (2(2）求函数 g(x)
8、xf (x) 4x 的单调递增区间及极值。 (3(3）求函数 g(x) xf (x) 4x 在 x 0,2的最值。 21（本题满分 12分）某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： （1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为 10时，销 售收入 y 的值。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 n x y nx y i i ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 ) b i a y bx ， n 2 x nx 2 i i1 22.22. （本题满分 12分）已知函数 f x xln x （ ）求 f x的最小值； （ ）若对所有
9、x 1都有 f x ax 1，求实数 a 的取值范围 第 4 页 (高二数学 共 4 页 ) 4 2016-20172016-2017 学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题答案 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A B A A D A A B D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 1 13、 14、2 2 15、（ ， 16、22 3 2 三、解 答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答题写出文
10、字说明，证明过程或演算步骤 4 3 sin , cos 5 5 17、（本题满分 10分）.解析：r=5, _6 分 3si n+2cos 6 _10 分 si n- 3cos 13 18. （本题满分 12分）解（1） 晕船 不晕船 总计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 总计 22 49 71 _4分 nadbc2 71 12 2425 102 （2）由公式得 k abcdacbd 37 34 22 49 0.08. k2.706. _10分 我们没有理由认为 2 : 3级风的海上航行中晕船与性别有关_12 分 5 19（本题满分 12分）解（1）f ( 0) =0 c=0
11、f ( x+1) =ax2 (2a b)x a b 2 f ( x) +x+1=ax b1x1_6分 f ( x+1) =f ( x) +x+1。 1 a= ,解 2a+b=b+1 2 a+b=1 1 比较系数得 b= 2 f ( x) =1x2+1x 2 2 _12分 20（本题满分 12 分） 解：(1)(1)由 , ,可得 . . 由题设可得 即 解得 , , . .所以 . . _4分 (2)(2)由题意得 , , 所以 . .令 , ,得 , , . . 所以函数 的单调递增区间为 , , . . 6 在 有极小值为 0 0。在 有极大值 4/274/27。 _10 分 （3 3）由
12、 g(0) 0, g(2) 2 及（2 2），所以函数 的最大值为 2 2，最小值为 0 0。 _12 分 21.解：(1)x 5， y 50 x1 x x 2 2 2 145 2 5 ；x1y1x2y2x5y51380 b x y y x 50 x y x y x y 5xy 1380 55 3 6.5 1 2 1 2 2 3 4 4 5 5 _6 分 2 x x x x 5x 2 2 2 2 2 x 145 55 1 2 3 4 5 a y b x 506.5517.5 于是所求的回归直线方程是 y6.5x17.5 _10分 (2)当 x 10 时， y 6.510 17.5 82.5 _
13、12分 22. （1） f x的定义域为0,， f x的导数 f / x 1 ln x 令 ，解得 ：令 ，解得 f x x 1 f x 0 x 1 / 0 / 0 e e 1 1 从而 f x在 单调递减，在 单调递增； 0, , e e 1 1 x e e 所以，当 时， 取得最小值 _6 分 f x 1 （2）依题意，即不等式 对于 恒成立 a ln x x1, x 1 / 1 1 令 ，则 1 g x ln x g x x x x / 1 1 当 x 1时，因为 x x g x 1 0 故 g x是1,上的增函数，所以 g x的最小值是 g 11， 从而 a 取值范围是,1 _12分 7