《黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高二数学下学期第一次检测试题文201905080265.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高二数学下学期第一次检测试题文201905080265.wps（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018201820192019 学年度第二学期第一次检测高二年级 数学（文科）试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 第 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，满分 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1若集合 A2，3，4，Bx|1+x3，则 AB（ ） A4 B2 C3，4 D2，3 2在极坐标系中的点（2， ）化为直角坐标是（ ） A B C D z z 1 3.若 z12i，则 （ ） 2i A2 B2i C2 D2i 4极坐标方程 cos20
2、表示的曲线为（ ） A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线 5已知 z 是复数 z 的共轭复数，（z+1）（ 1）是纯虚数，则|z|（ ） A B C2 D 6“命题 xR R，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 xR R，x3x2+10 B x0R R，x03x02+10 C x0R R，x03x02+10 DxR R，x3x2+10 7已知函数 f（x）的定义域为1，9，则函数 yf（x1）+f（x2）的 定义域为（ ） A1，9 B1，3 C1，2 D2，3 8“若命题 x0 R, x 2mx m 2 0”为假命题，则 m 的取值范围 2 0 0 是（ ） A（ ，1）（2，+
3、） B1，2 - 1 - C（1，2） D（ ，12，+） 9“元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗： 我有一壶酒，携着 游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中， 当原多少酒？”用程序框图表达如图所示 ，即最终输出的x0，则一开始输入的x的值为（ ） A B C D 3a 2 x 6a 1, x 1 x f 10已知函数 在（ ，+）上单调递减，那么实数 a 的取 a , x 1 x 值范围（ ） A（0，1） B C D 11设 yf（x）在0，+）上有定义，对于给定的实数 K，定义函数 x f , f x k f x f x ，给出函数 f（x）2xx2，若
4、对于任意 x0，+）， 恒有 k , k k f x k f（x），则（ ） A k 的最大值为 B k 的最小值为 C k 的最大值为 2 D k 的最小值为 2 12已知函数 f（x）x2+ax6，g（x）x+4，若对任意 x1（0，+），存在 x2 （ ，1，使 f（x1）g（x2），则实数 a 的最大值为（ ） A6 B4 C3 D2 第 IIII卷 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，满分 2020分. .） 13已知集合 A0，1，则集合 A 的真子集个数为_ 14已知 3f（x）+2f（x）x+3，则 f（x）的解析式为 f x _ 1 15设 aR R 且
5、 a0，则 a1 是 1的_条件（充分必要，充分不必要，必 a 要不充分，既不充分也不必要） f x m2 m x m x 16已知函数 lg 3 2 1 1的定义域为 R R，则实数 m 的取值范围是 2 _ 三、解答题：（本大题共 6 6 小题，满分 7070分. .解答须写出文字说明证明过程和演算步骤. .） - 2 - sin( 17在极坐标系中，已知圆 C 经过点 P（2， ），圆心 C 为直线 ) 2 与极轴 4 的交点，求圆 C 的极坐标方程 18已知命题 p：x24x50，命题 q：x22x+1m20（m0） （1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围 （2）若
6、m5，pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 x 的取值范围 19已知直线 l 的参数方程为 ，曲线 C 的参数方程为 ，设直线 l 与曲线 C 交于两点 A，B （1）将直线l 和曲线 C 化为普通方程； （2）若 P（1， ）， 求|PA|+|PB|及|PA|PB|的值 20大型综艺节目最强大脑中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并 进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的， 要学会盲拧也是很容易的根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结 论，某兴趣小组随机抽取了 50 名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表（1）所示，并邀
7、请 其中 20 名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表（2）所示 喜欢盲拧 不喜欢盲拧 总计 - 3 - 男 23 30 女 11 总计 50 表（1） 成功完成时间（分钟） 0，10） 10，20） 20，30） 30，40 人数 10 4 4 2 表（2） （ ）将表（1）补充完整，并判断能否在 犯错误的概率不超过 0.025的前提下认为是否喜欢 盲拧与性别有关？ （ ）现从表（2）中成功完成时间在20，30）和30，40这两组内的 6 名男生中任意抽取 2 人对他们的盲拧情况进行视频记录，求 2 人成功完成时间恰好在同一组内的概率 2 ( ) n ad bc 2 附参考公式及数据：
8、，其中 K n a b c d (a b)(c d)(a c)(b d) P（K2k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 x 3cos 21已知曲线 的参数方程为 ，在以坐标原点为极点， 轴正半轴 C ( 为参数) x 1 y 2 sin 10 为极轴的极坐标系中,曲线 的极坐标方程为 C 2 cos 2 sin （1）写出曲线 的普通方程和曲线 直角坐标方程； C C 1 2 （2）在曲线 上求一点 M，使点 M 到曲线 距离的最小，并求出最小距离 C C 1 2 - 4 -
9、2 3cos x 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 （ 为参数）在以坐 y 3sin 标 原 点 为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， 直 线 l : (cos sin ) , : ( ) 1 s l R 2 3 （1）求曲线 C 的极坐标方程； （2）设直线 与直线 交于点 ，与曲线 交于 两点，若 ， l l M C P,Q | OM | OP | OQ |10 2 1 求实数 s 的值 - 5 - 20182019 学年度第二学期第一次检测高二年级 文科数学试题答案 一、选择题：( (本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，
10、满分 6060分) ) 题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案 C C A A B B D D A A C C D D B B C C C C D D A A 二填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，满分 2020分. .） 3 f x x 5 1313、3 1414、 1515.充分不必要条件 1616、m 或 m1 三解答题 17（本小题满分 1010分）解：圆 C 经过点 P（2， ），P 点的直角坐标为（1， ）， 圆心 C 为直线 sin（ ） 与极轴的交点， 直线 sin（ ） 的直角坐标方程
11、为 xy20， 圆心 C 的直角坐标为（2，0）， 圆半径 r|PC| 2， 圆 C 的直角坐标方程为（x2）2+y24，即 x2+y24x0， 圆 C 的极坐标方程为 4cos 18（本小题满分 1212分）已知命题 p：x24x50，命题 q：x22x+1m20（m0） （1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围 （2）若 m5，pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 x 的取值范围 解:（1）不等式 x24x50 的解集为 P=x 1 x 5 不等式 x22x+1m20（m0）的解集为 q=x m 1 x m 1 1 5 m 因为 p 是 q 的充分条件，所以 P 是 q
12、的子集，所以 ，解得 m 1 1 m 4 （ 2） 当 m 5 时 ， q=x 4 x 6,因 为 p q 为 真 命 题 ， p q 为 假 命 题 ， 所 以 x 且 4 x 1 5 x 6 P Q x P Q ,所以 或 19（本小题满分 1212分）（1）由 得 x+2y2，直线 l 的普通方程为 x+2y20 - 6 - 由 得 ， 1曲线 C 的普通方程为 1 2 5 x 1 t 5 （2）直线 l 的标准参数方程为， 5 y 1 t 5 代入 1 得：即 0 t |PA|PB| ， |PA|+|PB| ，|PA|PB| 20.（本小题满分 1212分）解：（ ）根据题意填写列联表
13、如下； 喜欢盲拧 不喜欢盲拧 总计 男 23 7 30 女 9 11 20 总计 32 18 50 由表中数据计算 K2 5.2235.024， 所以能在犯错误的概率不超过 0.025的前提下认为喜欢盲拧与性别有关； （II）从成功完成时间在20，30）和30，40这两组内的 6 名男生中任意抽取 2 人， 记完成时间在20，30）内的 4 人分别为 ，完成时间在30，40的 2 人为 a1,a ,a ,a b 1,b 2 3 4 2 基 本 事 件 为 , , , , , , , 2b a b a a a b a b a1a a a a a a b a b a a a a a , , , ,
14、 , 2 1 3 1 4 1 1 1 2 2 3 2 4 1 2 2 3 4 3 1 3 2 a4b ,a b ,b b , , , , , 共 15 种，这 2 人恰好在同一组内的基本事件为 a1a a a a a a a a a 1 4 2 1 2 2 1 3 1 4 2 3 2 4 a 3a 4 ,b b 1 2 共 7 种， 故所求的概率为 P 21（本小题满分 1212分） x 2 2 x 解：（1）曲线 的普通方程为 曲线 的直角坐标方程为 C 1 C x 2y 10 0 1 2 9 4 （2）设点 M 的坐标为 3cos,2sin，由点到直线的距离公式，点 M 到直线 的距离为
15、C 2 - 7 - d 3cos 4sin 10 5 3 4 5 cos sin 10 5 5 1 = = . 5 cos 10 0 5 5 3 其中 满足 0 cos , sin 0 0 5 4 5 由三角函数性质，当 -0 0 时， 取最小值 ，此时3cos d 5 8 5 2sin 2sin0 9 8 因此，当点 M 位于 ， 时 M 到曲线C 距离的最小值是 5 2 5 5 3cos 0 9 5 22.（本 小题满分 1212分）解：（1）曲线 C 的极坐标方程为 24cos50 （2）将 代入 （cos+sin）s 中，得 ， 则 ， ， 将 代入 24cos50 中，得 2250，设点 P 的极径为 1，点 Q 的极 径 为 2， 则 1 2 5， 所 以 |OP| |OQ| 5 又 |OM| |OP|OQ| 10， 则 ， 或 - 8 -