3章形状和位置误差1.ppt

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1、形状和位置公差,学 习 指 导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；,第一节 概述,加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。,轴套的外圆可能产生以下误差： 外圆在垂直于轴线的正截面

2、上不圆（即圆度误差） 外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差） 外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）,轴套,加工后外圆的形状和位置误差,形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性 现行国家标准主要有： GB/T 11821996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 11841996形状和位置公差 未注公差值 GB/T 42491996公差原则 GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB133191991形状和位置公差 位置度

3、公差,一、形位公差的研究对象,形位公差的研究对象：零件的几何要素 构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素),3-1,1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） 理想要素具有几何意义的要素。 (2) 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。 2轮廓要素与中心要素（按结构特征分） 轮廓要素组成轮廓外形的点、线、面。 (2) 中心要素与轮廓要素有对称关系的点、线、面。,几何要素分类,3被测要素与基准要素（所处地位关系分） (1)被测要素给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。 4

4、单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。 (2)关联要素对其它要素有功能关系的要素。,二、形位公差的特征和符号,形位公差的标注方法,以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A 公差特征符号 公差值 基准 指引线 (从表3-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素) 注意: 公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加注。 基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。 指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。

5、指引线的方向必须是公差带的宽度方向。,基准代号的标注,形位公差标注中的部分附加符号意义,E,L,P,M,R,F,1、同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线。 2、不同要素有同一形位公差要求，且公差值相同，可用一个公差框格表示： a在框格上面标明“几处” b连指引线 c用字母表示,重要提示： 指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要素。 当基准要素为轮廓要素时：基准符号的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但连线必须与尺寸线明显分开。 当基准要素是中心要素时： 基准符号中的连线应对准尺寸线 基准符号中的短横线也可代替 尺寸线的一个箭头。

6、,基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。,1被测要素的标注 当被测要素为轮廓要素时，指示肩头应直接指向被测要素或其延长线上，并与尺寸线明显错开（图3.4）。 当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中心平面）时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐。图3.5 被测要素任意局部范围内的公差要求，应将局部范围尺寸标注在形位公差值后面，用斜线隔开。图3.6a 被测要素为视图上的整个轮廓面时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号。（图3.7ab）,形位公差的标注方法 3.3形位公差的标注 (1)公差框格 (2)指引线 (3)基准代号,图

7、3.5 箭头指向的位置 (a)被测要素为轮廓要素 (b)被测要素为中心要素 基准符号与基准代号 (a)基准符号 (b)基准代号,表3.2 对被测要素形状要求的符号,形位公差举例,试将下列技术要求标注在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。,210h7,70H7,4- 20H8,0.01,0.04,A,A, 0.02,A,0.03,B,B,0.15,A,

8、B,四、形位公差和形位公差带的特征,1形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置,3.2形状误差与形状公差,形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。,一、形状公差与公差带,被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。 1直线度 其被测要素

9、是直线要素。 1）在给定平面内,0.1,2）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。,公差带,标注,3）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。,标注,2平面度 其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100100的范围，必须位于距离为公差值0

10、.1的两平行平面内。,标注,3圆度 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。,标注1,标注2,4圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。,公差带,标注,二、轮廓度公差与公差带,线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差

11、）。,线轮廓度,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的； 有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。,无基准要求（形状公差）,有基准要求 （位置公差）,轮廓度公差带,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。,表3.3 形状公差带定义、标注和解释,续表,续表,续表,最小条件和最小区域 直线度的最小区域,形状误差

12、的评定准则,1)直线度误差：包容区域为二平行直线，实际直线应至少与包容直线有两高夹一低或两底夹一高三点接触。 2)圆度误差：包容区域 为两同心圆的区域，实际圆轮廓应至少有内、外交替四点与两包容圆接触。 3)平面度误差 三角形接触 交叉接触 直线接触 圆度的最小区域,平面度的最小区域,第三节 位置误差与位置公差,位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量(定向、定位和跳动)。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。,一、基准,基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准(公共基

13、准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。,图4-2单一基准,图4-3组合基准,3)基准体系(三基面体系)由三个相互垂直的平面所构成的基准体系,定向公差与公差带,定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。,表3.6 定向公带定义、标注和解释,续表,续表,定位公差与公差带 表3.7 定位公差带定义、标注和解释,关联要素对基准在位置上所允

14、许的变动全量。 同轴度、对称度和位置度。,续表,跳动公差和公差带 表3.8 跳动公差带定义、标注和解释,续表,位置误差及其评价,3.4公差原则,定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。,一、有关术语及定义,1. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。,图3-14实际尺寸和作用尺寸,dfe=da+f Dfe=Daf,(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi

15、) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。,2. 最大实体实效状态、尺寸 (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。 (2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 dMV dfeda+f dM + t dmax + t DMVDfeDaf DMt Dmin- t,3. 最小实体实效状态、尺寸 (1) 最小实体实效状态(LMVC) 在

16、给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。 (2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。 dLV dL t dmin-t DLVDL + t Dmax+t,作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,4.边界 （1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 （2）最大实体边界(MMB) 尺寸

17、为最大实体尺寸的边界。 （3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界。 （4）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。(如下图） （5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,最大实体实效边界,二、独立原则,1定义 2标注方法 3合格条件,图3-17独立原则应用实例,三、相关要求,定义图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。 （一）包容要求 1定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 2标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E

18、 ”符号。,图3-18包容要求,标注,表 实际尺寸及允许的误差,3合格条件：用公式表示为 孔： 轴： 式中：f 被测要素的形状误差,（二）最大实体要求(MMR) 1定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。,2标注方法：,最大实体要求的特点如下： 1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；,2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；,3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实

19、体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；,4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。,3合格条件：,孔：,轴：,图 最小实体要求的标注形式 图 最小实体要求用于被测要素,可逆要求（最大实体要求）,可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号M R 。,可逆要求（最大实体要求）举例

20、,如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。,200-0.3, 0.1 M R,da,直线度,19.7mm(dL),20(dM), 20.1(dMV),0.1,

21、0.4,0.1,3.5 形位公差的选择 主要包括形位公差项目的选择、公差等级与公差值的选择、公差原则的选择和基准要素的选择 3.5.1 形位公差特征的选择 总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。 (1) 考虑零件的几何特征 (2) 考虑零件的使用要求 (3) 考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。 (4) 考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。 3.5.2

22、形位公差值的选择,表3.9 直线度、平面度公差值 (m) 表3.10 圆度、圆柱度公差值 (m),表3.11 平行度、垂直度、倾斜度公差值(m) 表3.12 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(m),表3.14 直线度、平面度公差等级应用 表3.15 圆度、圆柱度公差等级应用,表3.16 平行度、垂直度公差等级应用 表3.17 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等级应用,公差原则和公差要求的选择,基准要素的选择 (1) 根据要素的功能及对被测要素间的几何关系来选择基准 (2) 工具装配关系应选择零件上相互配合、相互接触的定位要素作为各自的基准。 (3) 从零件结构考虑，应选择较宽大的平面、较

23、长的轴线作为基准，以使定位稳定。 (4)从加工检测方面考虑，应选择在加工、检测中方便装夹定位的要素为基准。,形位公差等级(公差值)的选择,形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。 (1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T形状T位置T尺寸 (2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状KT尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常取K2565。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的2025。 (4) 考虑零件的结构特点 (5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴

24、承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。,公差原则的选择 应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。 独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效

25、益。在不影响使用性能的前提下可以选用。,未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。,6形位误差选用举例 55j6圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表3-17确定公差等级为7级，查表4-22，其公差值为0.025mm。查表3-15和表4-20确定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm。,图3-30 输出轴形位公差标注示例,(2) 56r6、45m6圆柱面 均规定了对255j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公差等级仍取7级，公差值分别为0.025mm和0.020mm。,表3-17同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例,表3-15,(3) 键槽12N9和键槽16N9查表3-17，对称度公差数值均按8级给出，查表4-22，其公差值为0.02mm。 (4) 轴肩公差等级取为6级，查表4-22，其公差值为0.015mm。 (5) 其他要素,