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1、第4章 齿轮机构,4.1 齿轮机构概述 4.2 齿轮齿廓设计 4.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮 4.4 渐开线齿轮的加工和变位齿轮 4.5 渐开线直齿圆柱齿轮的运动设计 4.6 渐开线斜齿圆柱齿轮的运动设计 4.7 蜗轮蜗杆机构 4.8 圆锥齿轮机构 4.9 非圆齿轮机构,一对渐开线齿廓能保证定传动比传动 一对齿廓若接触，接触点必在啮合线上,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,4.5 直齿圆柱齿轮的传动设计,两齿廓保证正确啮合 保证运动的连续性 保证运动稳定性 保证足够的强度,4.5 直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件 4.5.2 几何尺寸 4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5.1 应
2、满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1.正确啮合的条件,4.5.1 应满足的条件,K,K,C,pn1= pn2,法向齿距（法节）,条件：,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,根据渐开线特性：,1.正确啮合的条件,pb1,pb2,K,K,C,pn1= pn2,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度
3、的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,啮合过程,起始位置：B2 主动轮齿根 从动轮齿顶,B2,终止位置：B1 主动轮齿顶 从动轮齿根,B1, 实际啮合线, 理论啮合线,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,重合度,连续传动的条件,不连续,刚好连续,连续,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线
4、直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,设计要求：,2.连续传动条件,重合度的许用值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,重合度的计算,rb1,rb2,ra1,c,板书,外啮合 ；内啮合 -,2.连续传动条件,啮合过程
5、 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,Z,模数与重合度有关吗？,模数与重合度无关！,1 , 0.8,影响重合度的因素,2.连续传动条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,B1,B2,单齿啮合,双齿啮合,2.连续传动条件,重合度的物理意义,4.5.1 应满足的条件,
6、4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.连续传动条件,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,重合度的极值,齿轮齿条啮合,假想两个齿条啮合,2.连续传动条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,啮合过程 连续传动的条件 重合度的许用值 重合度的计算 影响重合度的因素 重合度的物理意义 重合度的极值,单齿啮合区 双齿啮合区,直齿圆柱齿轮,2.连续传动条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,O1,N1,B1,B2,N2
7、 ,rb1,ra1,1）画出齿轮1的分度圆、基圆、节圆、顶圆，并标出对应的半径； 2）标注出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2；,例：,4.5.1 应满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,避免根切的措施 标准齿轮不根切的最小齿数 变位齿轮不根切的最小变位系数,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,N,C,B刀,根切的原因：,避免根切的条件:,采用什么措施呢？,将N点上移,增加齿数,措施：,将刀具远离轮坯,变位,rb,避免根切的措施,3.齿廓不根切的条件,4.
8、5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,增加齿数 变位,标准齿轮不产生根切的最小齿数是多少呢？,移动距离为多少就可避免根切呢？,避免根切的措施,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,避免根切的措施 标准齿轮不根切的最小齿数 变位齿轮不根切的最小变位系数,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,N,C,B刀,M,r,标准齿轮不产生根切的最小齿数,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,避免根切的措施 标准齿轮不根切的最小齿数 变位齿轮不根切的最小
9、变位系数,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,N,C,B刀,变位齿轮不根切的最小变位系数,M,r,xm,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,不根切,保证不根切需正变位,不根切，,可进行负变位。,在满足,变位齿轮不根切的最小变位系数,3.齿廓不根切的条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙。,
10、节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽宽。,如何保证无侧隙呢?,无侧隙啮合条件：,4.无侧隙啮合条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,5.保证齿顶厚条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚
11、条件,4.5.1 应满足的条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5 直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.1 应满足的条件 4.5.2 几何尺寸 4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5.2 几何尺寸,1.标准齿轮传动 2.变位齿轮传动,正确啮合条件 连续传动条件 无侧隙啮合条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件 无侧隙啮合条件,两齿轮的模数与压力角相等,4.5.2 几何尺寸,1.标准齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,无侧隙啮合条件,按照标准中心距安装,如何保证无侧隙呢?,安装中心距,
12、标准中心距,4.5.2 几何尺寸,1.标准齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,无侧隙啮合条件,如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？,按照标准中心距安装,分度圆与节圆重合两分度圆相切,啮合角 = 压力角,具有标准顶隙,标准中心距,1.标准齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5.2 几何尺寸,1.标准齿轮传动 2.变位齿轮传动,正确啮合条件 连续传动条件 无侧隙啮合条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2.变位齿轮传动,变位齿轮的提出： 标准齿轮受到局限，如齿数、中心距、结构（强度）等等。,4.5.2 几何尺寸,4.5渐开线直齿圆柱齿
13、轮的传动设计,2.变位齿轮传动,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件 无侧隙啮合条件,两齿轮的模数与压力角相等,4.5.2 几何尺寸,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1)变位齿轮的尺寸,分度圆齿厚与齿槽宽 任意圆上的齿厚 齿顶高和齿根高 顶圆半径和齿根圆半径,ha,hf,分度圆,标准齿轮,正变位齿轮,负变位齿轮,4.5.2 几何尺寸,
14、2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,分度圆齿厚和齿槽宽,节线,v2,N1,N2,hf=(h*a+ c*)m,ha=h*am,分度圆,刀具中线,1)变位齿轮的尺寸,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,分度圆齿厚与齿槽宽 任意圆上的齿厚 齿顶高和齿根高 顶圆半径和齿根圆半径,1)变位齿轮的尺寸,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,任意圆上的齿厚,齿顶高和齿根高,齿顶圆半径和齿根圆半径,1)变位齿轮的尺寸,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,分度圆齿厚与齿槽宽 任
15、意圆上的齿厚 齿顶高和齿根高 齿根圆半径和顶圆半径,1)变位齿轮的尺寸,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,2）中心距与啮合角,保证无侧隙啮合的实际中心距,标准中心距,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,3）
16、无侧隙啮合方程式,无侧隙啮合的条件：,无侧隙啮合方程：,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4）中心距变动系数,ym0,ym0,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4）中心距变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2
17、.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,5)齿高变动系数,按照 安装能保证 无侧隙啮合吗？,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,5)齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,5) 齿高变动系数,为保证无侧隙啮合和具有标准顶隙，应将齿顶去掉,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位齿轮的尺寸 中心距与啮合
18、角 无侧隙啮合方程式 中心距变动系数 齿高变动系数,正确啮合条件 连续传动条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件 无侧隙啮合条件,两齿轮的模数与压力角相等,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,增加了三个参数,基 本 公 式,其他公式见表4.6,4.5.2 几何尺寸,2.变位齿轮传动,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,4.5 直齿圆柱齿轮的运动设计,4.5.1 应满足的运动条件 4.5.2 几何尺寸 4.5.3 传动类型及设计步骤,正确啮合条件 连续传动条件 无侧隙啮合条件 齿廓不根切的条件 保证齿顶厚条件,基本条件：,4.5.3 传动类型及设计步骤,4
19、.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,主 要 公 式,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1.传动类型及特点 2.设计的基本思路及步骤 3.变位系数的选择,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1.传动类型及特点,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,高变位传动,零传动,标准传动,1.传动类型及特点,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,正传动,优点：两轮齿数不受 限制，提高抗弯能力、提高接触强度、减轻齿根磨损、凑中心距等 缺点：重合度减小、正变位的齿轮齿顶厚减薄 适用场合：提
20、高强度、凑中心距、减小结构尺寸。,负传动,1.传动类型及特点,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1.传动类型及特点 2.设计的基本思路及步骤 3.变位系数的选择,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,确定传动方案,确定基本参数,计算几何尺寸,校核基本条件,2.设计的基本思路及步骤,设计内容,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,避免根切的设计,2.设计的基本思路及步骤,已知条件：,设计步骤：, 选择传动类型 若,正传动,否则可选择其他类型, 选择变位系数 保证, 计算几何尺寸, 校核 重合度和正变位齿
21、轮的齿顶厚,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,配凑中心距的设计, 计算啮合角：由式4.28 （式）, 确定变位系数之和： 由式4.27 （式）, 确定中心距变动系数： 由式4.29 （式）, 确定齿顶高变动系数： 由式4.31 （式）, 分配变位系数, 计算几何尺寸,已知条件：,设计步骤：,2.设计的基本思路及步骤, 校核是否根切、重合度和正变位齿轮的齿顶厚等基本条件,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,实现给定传动比的设计,2.设计的基本思路及步骤,已知条件：,设计步骤：, 选取两轮齿数：, 以下同例2,优先选用正传动,4.5
22、.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,修复旧齿轮的设计,2.设计的基本思路及步骤,问题的提出:小齿轮磨损严重需更换,为了节约材料,对大齿轮进行修复后继续使用,问题的解决:采用高变位传动,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,1.传动类型及特点 2.设计的基本思路及步骤 3.变位系数的选择,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,必须满足的条件： 1）不发生根切 2）齿顶有一定厚度 3）有足够的重合度 4）不干涉,3.变位系数的选择,还应考虑提高传动质量和承载能力,4.5.3 传动类型及设计步骤,4.5渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,变位系数封闭图,小齿轮不发生根切的最小变位系数曲线； 大齿轮不发生根切的最小变位系数曲线； 重合度等于1的限制曲线； 小齿轮齿顶厚限制曲线； 小齿轮齿根部不发生曲线干涉的限制曲线； 大齿轮齿根部不发生曲线干涉的限制曲线； 抗磨性相等曲线； 小齿轮主动时，两轮弯曲疲劳强度相等曲线。,习 题 4.2、4.4、4.5、4.6、4.8、4.9、4.10,