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1、1,宁波中学 王晓明 2010.9.18,2011年高考数学复习的思考与建议,2,一、高考数学的内容,3,认真研究,准确把握,1.课程标准,学科指导意见,考试说明,2.教材,09样卷 09试卷 10样卷 10试卷,(04-08五年高考试卷),4,09样卷,5,09真题,6,09样卷、真题对照表,7,10样卷,8,10真题,9,10样卷、真题对照表,10,1.空间几何体的三视图,2.算法、流程图,4.合情推理,(一)浙江省新增内容分析,3.茎叶图、频率分布直方图,5.全称量词与存在量词,11,三视图 （一）空间几何体 1了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征。
2、2能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。 3会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表示形式。 4能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。 5会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）。,12,算法初步 算法的含义、程序框图 （一）了解算法的含义，了解算法的思想。 （二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。,13,总体估计 1了解分布的意义和作用，会列
3、频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。 2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。 3能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。 5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。,14,(二)传统重点内容在新课程高考中的变化,原大纲教材的重点内容较集中地体现在解答题上，六大块主干内容：三角函数（三角变换、解三角形），函数与导数，数列，立体几何，解析几何，统计概率，基本对应高考的五道解答题
4、，不等式、平面向量有机结合其中，已成为多年来高考解答题的基本模式。随着新课标内容的变化，这些传统重点内容在新高考中的命题形式、考查的侧重点也发生了一些变化。,15,（1）数列在解答题中的位置前移或不出现,数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，主要包括等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式与前项和公式等基本知识，利用等差、等比数列前项和公式及其性质求一些特殊数列的和以及运用数列的等差关系、等比关系解决实际问题，降低了对递推关系的过高要求。新课程实施之后，从2009-2010年高考样卷以及高考试卷来看，理科都只有一或两道客观题，主要考查有关等差、等比数列的基本知识和运算能力，而在解答
5、题中都没有出现数列题，这点与传统的理科数列要求有了明显的变化。而文科都是一道客观题、一道解答题，主要考查等差、等比数列的基本知识和运算求解能力、抽象概括能力，与以前要求变化不大。,16,17,18,19,（2）文科立体几何变化较大,按照课标和考纲的要求，文科立体几何部分只学必修2的两章，而且其内容较原大纲教材有大幅度删减和较低,如不要求使用三垂线定理,不要求计算有关角与距离(线线、线面、面面)，所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算.但是突出了对立体图形的认识、空间想象能力的要求，考查考生识图、画图和想图能力，于是三视图成为考查的重点2008年海南宁夏
6、文科解答题（18）题，2009年广东文科（17）题，都是三视图进入解答题的经典题目.,20,浙江省特点,文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算, 直线与平面所成角的计算。 理科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算, 各类角的计算。,21,22,23,24,25,（3）解析几何,（一）直线与方程 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线的斜率的计算公式. 3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直. 4.掌握直线方程的点斜式、两
7、点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系. 5.会求两直线的交点坐标. 6.掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离.,26,（二）圆的方程 1.掌握圆的标准方程与一般方程. 2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 3.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题. 4.初步了解用代数的方法处理几何问题, （三）圆锥曲线 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质. 4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等
8、问题. 5.理解数形结合的思想. 6.了解圆锥曲线的简单应用. （四）曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.,27,28,29,30,（4）三角函数,考试说明没有变化 三角函数的性质 三角恒等变换 解三角形 解三角形背景 平面向量背景,31,32,33,（5）函数与导数,一、集合 无变化（文理相同） 二、函数概念与基本初等函数 理科：1.“理解函数的三种表示法：”去掉“能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。” 2.指数与对数函数去掉“知道指数（对数）函数是一类重要的函数模型”；了解指数函数与对数函数互为反函数“ 3.函数与方程去掉“能利用函数的图像和性质判断函数零点的个数”
9、 4.函数模型及其应用表述更加简洁“了解指数函数、对数函数、幂函数的变化特征。”去掉“知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。” 文科：（变化、要求同理科）,34,35,36,37,38,39,40,41,42,基于04到10年浙江省数学高考数学理科卷统计分析、09与10年省数学参考试卷以及教学课时统计分析：,三角、概率、立几、解几、函数、数列,43,常考内容： 1.复数 2.集合 3.充要条件 4.平面向量 5.线性规划 6.二项式定理 7.排列组合 8.立几判断 9.圆锥曲线
10、 10.三视图 11.算法 12.统计 13.合情推理14.数列,44,二.高考数学的教学,45,(一)指导思想,课程标准(省学科教学指导意见)-考试说明 教材-复习用书,1.课程观,46,考试说明 高考试卷 考什么? 考多难? 怎么考?,47,48,49,50,51,52,2.学生观,学生基础是夯实的-基础知识系统化 基本题型模式化 解题表达规范化 学生潜能是无限的-有抓有放,突出重点,53,3.数学观 从高中数学到高考数学 4.评价观 数学学科的考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。,54,(二)提高复习效率,1.计划与目标 制定学科计划,阶段计划,单元计划,课时计划 确定学科目标,阶段目标,单元目标,课时目标,55,2.学生的智力参与 学习主动性 教学刺激与问题练习 3.学生的成功率 内容的难度 成就感.自尊心.积极性 4.多样性与变式 问题串 变式,56,5.清晰授课 易于理解 清晰解释 总结提炼,57,58,59,60,61,62,谢谢大家,2010年9月,