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1、第三章 无风险借贷,http:/ 2.掌握在风险资产组合中加进无风险资产后，投资组合的可行集和有效集的变化。 3、本章重点内容是掌握无风险资产对投资组合前沿变化的影响。,http:/ 无风险资产与无风险借贷,一、无风险资产的定义 二、无风险借贷的含义,http:/ 无风险资产的标准差为零。 无风险资产的回报率与风险资产的回报率之间的协方差也是零。,http:/ 首先，无风险资产必定是某种具有固定收益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。 通常，我们把到期日与投资者投资期长度相匹配的国库券作为无风险资产看待。,http:/ 无风险借入：无风险资产借入实际上是卖空无风
2、险资产。在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的，而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而赢得的利率相等。,http:/ 无风险贷出对投资组合 有效集的影响,一、投资于一个无风险资产和一个风险资产 二、投资于一个无风险资产和一个风险资产组合 三、无风险贷出对投资组合有效集的影响 四、无风险贷出对最优投资组合选择的影响,http:/
3、X2=1，且X1和X20。根据无风险资产的定义，有1和12都等于0。那么， 该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rf 组合的标准差为：p=X11,http:/ 尽管这里仅对5个特定的组合进行了分析，但可以证明： 有无风险资产和风险资产构成的任何一种组合都将落在连接它们的直线上； 其在直线上的确切位置将取决于投资于这两种资产的相对比例。 不仅如此，这一结论还可以被推广到任意无风险资产与风险资产的组合上。这意味着，对于任意一个有无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期回报率和标准差都将落在连接无风险资产和风险资产的直线上。,http:/ 假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的。经过
4、前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果我们仍然用R1和1代表风险资产组合的预期收益率和标准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、P线段上。,http:/ 图中，弧线CD代表马科维兹有效集，A点表示无风险资产。我们可以在马科维兹有效集中找到一点T，使AT直线与弧线CD相切于T点。T点所代表的组合称为切点处的投资组合。,http:/ 对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。因为只有DT弧线上的组合
5、才能获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他仍将把所有资金投资于风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资产。,http:/ 无风险借入对投资组合 有效集的影响,一、借入无风险资产并投资于一个风险资产 二、借入无风险资产并投资于一个风险资产组合 三、无风险借入对投资组合有效集的影响,http:/ 0，X20 在前例中5种组合的基础上，我们再加入4种组合：,http:/ ratio)，。 风险容忍与资产分配,http:/ 我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向右边的延长线上:,http:/ 这样，在允
6、许无风险借入的情况下，马科维兹有效集由CTD弧线变成CT弧线和过A、T点的直线在T点右边的部分。,http:/ 对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，由于代表其原来最大满足程度的无差异曲线I1与AT直线相交，因此不再符合效用最大化的条件。因此该投资者将选择其无差异曲线与AT线段的切点O所代表的投资组合。如图所示，对于该投资者而言，他将进行无风险借入并投资于风险资产。,http:/ 允许同时进行无风险借贷无风险借入和贷出对有效集的影响,一、同时进行无风险借贷对有效集的影响。 二、切点组合是最优风险资产投资组合。,http:/ 因此得出一个在金融上有很大意义的结果。
7、 对于从事投资服务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何，只需要找到切点T所代表的有风险投资组合，再加上无风险资产，就能为所有投资者提供最佳的投资方案。投资者的收益/风险偏好，就只需反映在组合中无风险资产所占的比重。,http:/ 资本分配线主要说明了风险组合与无风险资产构成的各种组合的风险收益均衡关系。 积极型投资策略 消极型投资策略（市场组合，指数策略） 资本市场线(capital market line, CML)表示的是基于股票和国库券消极型投资策略所产生的各种投资机会的集会。,http:/ 这里的情况是资本市场线是直的，这就意味着什么？完全相关。 差异来自哪里？,http:/ 具体地讲，要确定在资本市场有效边界上的位置，首先要决定投资于市场组合T，这是投资决策，然后根据投资者的风险偏好，在作出不同的融资决策。,http:/