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1、第八讲 管路计算,Chapter 8 Calculation of Fluid Flow in Pipes,作业：练习题8-1，8-3,计算依据：,1. 连续性方程；,2. 伯努利方程,3. 阻力损失计算式,简单管路：没有分支与汇合,复杂管路：有分支与汇合,一. 概述,对于一般的管路设计，管径要根据流量大小而确定，管径的确定是一个优化问题。,一般情况下，液体流速取13m/s，气体流速取1030m/s。,二. 简单管路,特点：,1. 流经各管段的质量流量相同，若流体不可压缩，则各管段的体积流量也相同。,若一定，则：,2. 整个管路的阻力损失为各管段损失之和。,常见问题：,1. 操作型问题：,2.
2、 设计型问题：,已知管径、管长(含管件的当量长度)和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。,已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量，或输送一定流量的管径。,自来水塔将水送至车间，输送管路采用114 4mm的钢管，管路总长为190m(包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失)。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12 ，试求管路的出水量(m3/h)。,例题：,解：,选取塔内水面为11截面，出口内侧为22截面。以管路出口中心为基准面。列伯努利方程有：,其中：,代入数据并整理，有：,式中，,上面两式中，含有两个未知数 和 u2 ，由于 的求解依赖于Re，而Re又是 u2
3、的函数，故需采用试差求解。,此题中，原始数据为：水的密度和粘度分别为：,管壁的绝对粗糙度为：,进行试算，有：,由于两次计算的 值基本相同，故 u22.58m/s 。于是，输水量为：,例题：,15 的水以0.0567m3/s的流率流过一根当量长度为122m的光滑水平管道。已知总压降为1.03105Pa，试求管道的直径。,解：,在管的进、出口截面间列伯努利方程，有：,由于管道水平，有：,因此，有：,又有：,由于,因此需要进行试差求解。,其步骤为：,1. 设定一个的初值0；,2. 将此0值代入上式求出管路直径d；,3. 用此d值计算雷诺数Re；,4. 用Re和相对粗糙度e/d(此题中为0)，求出；,
4、5. 重复以上步骤，直至所设初值和计算值相等。,经过以上计算步骤，有：,管道直径d0.13m，摩擦因数0.012。,三.复杂管路,并联管路,分支管路,特点：,并联管路和分支管路中各支管的流率彼此影响，相互制约；,其流动规律仍然满足连续性方程和能量守恒原理。,1. 操作型问题：,常见问题：,2. 设计型问题：,已知管路布置和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。,已知管路布置和输送系统可提供的总压头，求流量的分配，或已知流量分配求管径的大小。,特点：,1. 总管流量等于各支管流量之和。,2. 对于任一支管，分支前及汇合后的总压头皆相等。据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。
5、,（一）. 并联管路,对于支管1，有：,对于支管2，有：,对于A、B两截面，有：,比较以上三式，有：,另外，根据流体的连续性方程，有：,若一定，则：,例题：,右图中的支管1和支管2的总长度(包括当量长度)如附表所示。各管均为光滑管，两管进出口的高度相等。,管内输送20的水，总管流率为60m3/h，求各支管流率。,解：,20水的物性为：,998.2kg/m3, =1.005 10-3Pas,设支管1内的流速为u1，支管2内的流速为u2，则依据连续性方程，有：,即：,又根据各支管内阻力相等，有：,即：,由于摩擦因数与速度有关，初设：,将两式联立求解，有：,下面对假定的摩擦因数值进行检验：,查莫狄图
6、，有：,由于检验值和设定值有差别，故需再次试算，把上步结果作为假定值，计算得：,由于两次计算求得的流速数据接近，可停止跌代。,求得的各支管流率为：,（二）. 分支管路,特点：,1. 总管流量等于各支管流量之和。,2. 对于任一支管，可分别建立总管截面和支管截面间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。,对于支管AOB，有：,对于支管AOC，有：,对于B、C截面，有：,本讲小结,简单管路，又称串联管路，其特点为：,1. 各管段中流体的质量流量均相同。,2. 管路的总阻力等于各管段阻力之和。,1. 总管的质量流量为各分支管路质量流量之和。,2. 并联管路的各支管阻力均相等，并联部分总阻力等于各支管的阻力。,3. 对于分支管路，可以在总管和各支管之间列伯努利方程。,复杂管路分为分支管路和并联管路，其特点为：,