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1、第2章 能的转化与守恒 (时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1关于重力势能的说法，正确的有()A重力势能仅由重物决定B重力势能不能为负值C重力势能是相对的D重力对物体做正功，物体的重力势能增大解析：重力势能由物体和地球组成的系统共有，即具有系统性，重力势能与参考平面的选择有关，具有相对性，有正、负之分，故A、B错误，C正确；重力对物体做正功，重力势能减小，D错误。答案：C2.如图1所示，有许多相交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向，每根光滑硬杆均套一个小环，它们的质量不相同，设在t0时，各小环都由A点
2、从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个()A水平面B球面C抛物面 D不规则曲面解析：小环沿光滑直杆从同一高度开始下滑，只有重力做功，满足机械能守恒的条件，由机械能守恒得：mghmv2，下滑速率相同，必然下滑高度相同，因此，速率相同的各点连接起来是一个水平面，A正确。答案：A3.如图2所示，在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线。从图中可以判断下列说法错误的是()A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率为零图2D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：由速度图像可知，在0t1时间内，由于物体的速度增大，根据
3、动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0t1时间内，因为物体的加速度减小，故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C正确；在t1t3时间内，因为物体的动能不变，故外力做的总功为零，D正确。答案：B4(2012上海高考)如图3，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2RB. 图3C. D.解析：如图所示，以AB为系统，以地面为零势能面，设A
4、质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有：2mgRmgR3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2mgh，解得hR。则B上升的高度为RRR，故选项C正确。答案：C5一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s。取g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合外力做功50 JB阻力做功500 JC重力做功500 J D支持力做功50 J解析：由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化Ekmv2252.02 J50 J，A选项正确；重力做功WGmgh25103.0 J750 J，C选项错误；支持力的方向与小孩的运
5、动方向垂直，不做功，D选项错误；阻力做功W阻W合WG(50750)J700 J，B选项错误。答案：A6一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析：第1 s内物体运动的位移为1 m，第2 s内物体运动的位移为2.5 m。第1 s内外力所做的功W121 J2 J，第2 s内外力所做的功为W212.5 J2.5 J，则02 s内外力的平均功率为P W，选项A、B错误
6、；根据动能定理可知，第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值等于，选项D正确；由功率公式PFv可知，在第1 s末外力的瞬时功率最大为4 W，选项C错误。答案：D7关于能源的利用，下列说法中不正确的是()A自然界的能量守恒，所以不需要节约能源B地球上的非可再生能源是有限的，所以要节约能源C煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应D能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的解析：自然界的能量守恒，但能量在利用过程中具有方向性，可利用的品质在逐渐降低，因此，必须节约能源，选项A错误；地球上的非可再生能源是有限的，选项B正确，由煤、石油等能源的利用可知，C、D正确。答案：A8如图4所示，倾角3
7、0的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()图4A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少了mglC物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考面，Ep绳mg(mgsin 30)mglm物v2，则|Ep绳|h，令A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后不再反跳，则C球离开桌面时速度大小为多少？图7解析：A球下落到地面前，A、B、C三球组成的
8、系统机械能守恒；A球落地后，到B球落地前，B、C两球组成的系统机械能守恒。A球下落到地面的过程中，对A、B、C系统有mgh3mv12，得v12B球下落到地面过程中，对B、C系统有mgh2m(v22v12)得v22ghv12，所以v2 。答案： 11(12分)如图8所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s9.5 m，圆弧的半径R5 m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为0.1。现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下， 图8假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10 m/s2，问：(1)小滑块从A点滑下后第一次经过B
9、时的速率vB；(2)小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；(3)小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？解析：(1)从A到B过程由机械能守恒mgRmvB2得vB10 m/s。(2)由B到C，由动能定理mgsmvC2mvB2得vC9 m/s。(3)设全过程中克服摩擦力做功的路程是s，有mgRmgs0，解得s50 m设与C板碰撞n次，每碰一次克服摩擦力做功的路程l2s19 m，则n2.63，即碰撞3次。答案：(1)10 m/s(2)9 m/s(3)312(16分)如图9所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下。已知A、B间动摩擦因数为，此时长
10、木板对地位移为s，求这一过程中： 图9(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统产生的热量。解析：在此过程中摩擦力做功的情况：A和B所受摩擦力分别为f、f，且ffmg，A在f的作用下减速，B在f的作用下加速；当A滑动到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下。(1)对木板B，根据动能定理有：mgsMv20从上式可知EkBmgs。(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知EkAmg(sl)即mg(sl)mv2mv02m(v2v02) (3)系统机械能的减少量Emv02mv2Mv2由、可知Emgl。(4)m、M相对位移为l，根据能量守恒Qmgl。答案：(1)mgs(2)mg(sl)(3)mgl(4)mgl6