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1、交变电流题组一交变电流的产生1.如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速运动,能产生正弦交流电动势e=BSsin t的图是()解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交流电动势为e=BSsin t,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSsin t;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直,只有选项A正确。答案:A2.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时()A.线圈绕P1转动时产生的感应电流等于
2、绕P2转动时产生的感应电流B.线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势C.线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同,都是abcdD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析:线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关,选项A正确,B错误;绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等,从上向下看,线框逆时针旋转,电流的方向应为adcb,选项C错误;电流相等,cd受到的安培力也相等,选项D错误。答案:A3.如图所示是一台发电机的结构示意图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上
3、有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。若从图示位置开始计时,当线框绕固定转动轴匀速转动时,下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是()解析:因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状,磁极间的磁感线呈辐向分布,磁感应强度的大小不变,仅方向发生改变,故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小不变,线框越过空隙段后,由于线框切割磁感线方向发生变化,所以感应电动势的方向发生变化,综上所述,选项D正确。答案:D题组二交变电流的变化规律4.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是()A.线
4、圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析:依据交变电流的变化规律可知,如果从中性面开始计时,有e=Emsin t和i=Imsin t;如果从垂直于中性面的位置开始计时,有e=Emcos t和i=Imcos t。不难看出:线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向也改变一次;线圈每转动一周,感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次,故选项C正确。答案:C5.如图所示,正方形
5、线圈ABCD绕对称轴OO在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数为n,当转动的角速度为时,感应电动势瞬时值表达式e=nBScos t(由图示位置开始计时),其他条件不变,只是线圈的转速提高到原来的2倍,则表达式变为() A.e=nBScos 2tB.e=2nBScos tC.e=2nBScos 2tD.e=2nBScos t解析:当转速提高到原来的2倍时,=2f将变为原来的2倍,Emax=2nBS,感应电动势的峰值将变为原来的2倍,所以e=2nBScos 2t,选项C正确。答案:C6.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,从中性面开始转动180的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为()A
6、.2B.2C.21D.无法确定解析:转动180过程中,平均感应电动势由E=计算,得,最大值Em=BS,二者之比为2,选项A正确。答案:A7.(多选题)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生电动势的e-t图象如图所示,则在时刻()A.t1、t3时刻线圈通过中性面B.t2、t4时刻线圈中磁通量最大C.t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大D.t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直解析:t1、t3时刻电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈通过中性面,选项A对,选项C错;t2、t4时刻电动势最大,线圈平面与磁场平行及与中性面垂直线圈中磁通量为零,选项B错,选项D对。答案:AD8.甲如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在
7、有理想边界的匀强磁场中,线圈按图示方向(俯视逆时针)匀速转动,轴OO与磁场的边界重合,开始计时线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿abcd为正方向,则线圈中感应电流i随时间t变化的图象是图乙中的()乙解析:线圈由中性面开始匀速转动,开始ad边切割磁感线,转过90后ad边出磁场,bc边进磁场,按同样的规律切割磁感线,所以产生按正弦规律变化的交变电流。再结合右手定则可判断D正确。答案:D9.一矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示,在时刻,线圈平面与磁场方向的夹角等于。解析:由题图可知e=Emcos t。在t=时,e=Em,根据电磁感
8、应定律e=BLvcos =Emcos 得cos =,由此可以确定=30或150。答案:30或15010.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数n=50,每匝线圈面积 0.48 m2,转速150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。(1)写出交流感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出e-t图线。解析:(1)当线圈平面经过中性面开始计时,则线圈在时间t内转过角度t,于是感应电动势瞬时值e=Emsin t,其中Em=nBS。由题意知n=50,B=0.5 T,= rad/s=5 rad/s,S=0.48 m2,Em=nBS=500.50.485 V18
9、8 V,所以e=188sin 5t V。(2)根据交变电流的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的频率与正弦图线的周期相对应,=,而周期由时间轴上的刻度值标出,T=0.4 s,e-t 图象如图所示。答案:(1)e=188sin 5t V(2)见解析(建议用时:30分钟)1.(多选题)如图所示图象中属于交变电流的有()解析:图A、B、C中e的方向均发生了变化,故它们属于交变电流,选项A、B、C正确。答案:ABC2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时,下列说法正确的是()A.穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势最大B.穿过线圈的磁通量等于零,线圈中
10、的感应电动势最大C.穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零D.穿过线圈的磁通量等于零,线圈中的感应电动势等于零解析:线圈位于中性面时,线圈平面与磁感线垂直,穿过线圈的磁通量最大,但此时切割磁感线的线圈边的速度方向与磁感线平行,线圈中的各个边均不切割磁感线,线圈中的感应电动势等于零。答案:C3.一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是()A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当感应电动势e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都
11、为最大解析:t1、t3时刻感应电动势为零,线圈位于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,选项A、C错误;t2时刻感应电动势最大,线圈位于中性面的垂面位置,穿过线圈的磁通量为零,选项B错误;由于线圈每过一次中性面时,穿过线圈的磁通量的绝对值最大,感应电动势e变换方向,所以选项D正确。答案:D4.矩形线圈在磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为 50 V,那么该线圈由如图所示位置转过30,线圈中的感应电动势大小为()A.50 VB.25 VC.25 VD.10 V解析:由题示条件知:交变电流瞬时值表达式为 e=50cos t V=50 cos V,当=30时,e=25 V,选项
12、B正确。答案:B5.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是()A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s时刻,的变化率最大C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示解析:由题图甲可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置。t=0.01 s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A项错误,B项正确。t=0.02 s时,交流电动势应为0,C、D项均错误。答案:B6.一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO轴逆时针转动,线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环
13、相连,两个铜环通过滑动电刷连入电路,电路中仅有一个电阻R。如图所示,在线圈转动过程中,通过电阻R的电流()A.大小和方向都不断变化B.大小不断变化,方向从ARBC.大小和方向都不变D.大小不断变化,方向从BRA解析:矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动,线圈中产生的是正弦式交变电流,但通过两半圆铜环A、B(换向器)后,通过电阻R的电流只是大小不断变化,方向不变。由右手定则可以判断通过R的电流的方向从BRA。D选项正确。答案:D7.风速仪的简易装置如图甲所示。在风力作用下,风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动,线圈中的感应电流随风速的变化而变化。风速为v1时,测得线圈中的感应电流随时间变化的关
14、系如图乙所示;若风速变为v2,且v2v1,则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是()A.Im变大,T变小B.Im变大,T不变C.Im变小,T变小D.Im不变,E变大解析:风速增大,感应电流的峰值Im变大,周期T变小,电动势E变大,选项A正确。答案:A8.(多选题)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交流电动势e=220sin 100t V,则下列判断正确的是()A.t=0时,线圈位于中性面位置B.t=0时,穿过线圈平面的磁通量最大C.t=0时,线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D.t=0时,线圈中感应电动势达到峰值解析:因按正弦规律变化,故t=0时线圈位于中性面,选项A正确;此时
15、穿过线圈的磁通量最大,选项B正确;t=0时,线圈的有效切割速度方向与磁感线平行,不产生感应电动势,故选项C、D错误。答案:AB9.某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2)线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F。解析:(1)bc、ad边的运
16、动速度v=感应电动势Em=4NBlv解得Em=2NBl2。(2)电流Im=安培力F=2NBIml,解得F=。答案:(1)2NBl2(2)10.发电机的转子是匝数为100、边长为20 cm的正方形线圈,将它置于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中,绕着垂直于磁场方向的轴以=100 rad/s的角速度转动,当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R=10 。(1)写出交变电流瞬时值表达式;(2)线圈从计时开始,转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少?解析:(1)感应电动势最大值为Em=nBS。Em=1000.050.20.2100 V=20 V电流Im= A=2 A,所以i=Imsin t=2sin 100t A。(2)线圈从计时开始,转过过程中通过线圈某一截面的电荷量q=t=t=。从中性面计时,转过,如图所示。磁通量的变化量 =BS=BS(1-sin 30)=BS所以q= C=110-2 C。答案:(1)i=2sin 100t A(2)110-2 C8