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1、第三章：船体构件展开,1.展开的概念,2.展开三要素,3.准线法展开纵向构件,4 .准线法展开船体外板,5.撑线法展开船体构件,船体构件展开 教学要求：掌握求空间曲线实长的方法；掌握船体外板、船体其它构件的近似展开。 重点：空间曲线与平面投影线之间的几何关系。 教学内容： 本章主要介绍板材构件的展开方法。,本节教学要求： 展开的概念 展开的方法：准线法、撑线法,第一节：展开的概念,第一节：平面构件展开,1、展开的概念,可展曲面舾装件，平行中体处外板、大部分纵向构件 不可展曲面复杂曲度外板,垂直准线法 测地线法 旋转线法,展开方法,准线法,撑线法,四边形展开,三角形展开,十字线法 定线法,第一节
2、：展开的概念,展开的方法： 准线法 将非可展曲面分割成若干四边形，展平四边形并以准线加以约束的近似展开法。 撑线法 将非可展曲面分割成若干三角形，依次展开每个三角形以近似展开曲面的方法。,第一节：展开的概念,本节教学要求： 展开条件 求投影实长 确定准线 求肋骨弯度,第二节：展开三要素,投影线求实长,2、展开三要素,肋骨弯度,确定准线,型线图上的投影线：1、外板纵缝2、纵向构件理论线,肋骨与外板交线展开后的拱度,第二节：展开三要素,求投影实长,作图法：以理论肋距（L）作为一个rt边，投影长（K）作为另一个rt边，斜边（L）即为实长。 计算法：,第二节：展开三要素,（1）纵向曲线在一个肋距内的空
3、间几何关系（如图a、b） （2）跨越数档肋距的曲线实长的求法（如图c、d） 在肋骨型线图上，用样条录下投影线与各肋骨线交点1、2、3、4； 以肋距L作肋骨站线； 将样条伸直，将上面的14各点转划到相应的肋骨线上得1、2、3、4点； 将14点连成光顺曲线，即为空间曲线实长线。,第二节：展开三要素,AB实长，光顺曲线,第二节：展开三要素,确定准线,（1）做准线的原因：构件多为四边形，已知四边形边长不能作出位移四边形 增加约束条件 做准线 确定四边形在平面上的相对位置 保证四边形的唯一性 （2）对准线的要求：做法便捷、贯穿整个构件、保证展开精度 （3）常用准线：测地线、旋转线、垂直线,第二节：展开三
4、要素,求肋骨弯度,（1）定义：展开图上肋骨曲线与过其弦线的法面展开线（呈直线）间的最大拱度（s）。 （2）条件：将船体表面近似视为可展曲面（圆柱面） （3）s的确定 （4）确定s的注意点,方向：正弯板S向船中，反弯板S首向首、尾向尾 大小：一块板共用一个肋骨弯度,第二节：展开三要素,（1）肋骨弯度的几何概念 将船体外板近似地视作圆柱面。 平行中体部分：圆柱面的母线垂直于肋骨剖面，圆柱外板的法面与肋骨剖面平行(或重合)，其展开图上肋骨线呈直线。 在首、尾部分：圆柱外板的母线与肋骨剖面不垂直，外板法面与肋骨剖面斜交，展开图上的肋骨呈曲线状。,第二节：展开三要素,肋骨弯度的形成,第二节：展开三要素,
5、第二节：展开三要素,肋骨弯度的求法,QR与CD组成的圆柱面的法面,纵缝,准线,第二节：展开三要素,由上图可得关系式：,式中： s肋骨弯度； m肋骨型线图上肋骨线与其舷线间的准线长度。,第二节：展开三要素,作图法求取肋骨弯度,手工做法： 作准线投影作准骨线展开求肋弯度,本节教学要求： 纵向构件投影特点 展开方法 展开步骤 实例说明（扭曲、非扭曲构件展开）,第三节：准线法展开纵向构件,第三节：准线法展开纵向构件,一、纵向构件投影特点 （1）形状各异 （2）与肋骨剖面的交线均为直线 二、展开方法：垂直准线法 三、展开步骤： （1）作垂直准线：一段、分段 （2）求口线及准线实长 （3）展开,第三节：准
6、线法展开纵向构件,1垂直准线法展开纵向构件。 1）非扭曲型纵向构件的展开 （1）作准线 （2）求准线实长 （3）作展开图,第三节：准线法展开纵向构件,非扭曲构件旁底桁的展开,肋骨剖线,准线实长,准线投影线,第三节：准线法展开纵向构件,2）扭曲状舷线纵垳的展开 这类构件的特点是其肋骨剖线是相互不平行的直线，实际上是一种不可展开的螺旋曲面。因此，不可能有在肋骨型线图和展开图上均为直线的准线存在。故通常采用分段作垂直准线并分段展开的方法近似地展开。,第三节：准线法展开纵向构件,扭曲舷侧纵桁展开,1a+2b+3c+4d,内口线,外口线,圆弧法作交点求2、2。,不垂直,本节教学要求： 十字线法展开船体外
7、板 测地线法展开船体外板 扇形板测地线展开 菱形板测地线展开法 统一测地线法,第四节：准线法展开船体外板,第四节：准线法展开船体外板,一、十字线法展开船体外板 （1）实质：垂直准线法。准线在型线图上的投影为直线，展开也是直线，因此存在误差。 （2）展开步骤： 1）作准线（在横剖面图上的投影） 2）求纵缝线及准线实长 3）求S 4）展开,第四节：准线法展开船体外板,十字线法展开船体外板,例：十字线法展开船体外板,第四节：准线法展开船体外板,二、测地线法展开船体外板 实质：连接空间曲面上两定点地最短曲线，如果这个曲面是可展的，则展开图上的测地线就成为一直线。要求测地线垂直于基准肋骨弦线。 三、扇形
8、板测地线展开,第四节：准线法展开船体外板,扇形板测地线展开法步骤： （1）在肋骨型线图上作测地线 （2）用求投影实长的方法求上下纵缝线和测地线的实长 （3）求中间肋骨的肋骨弯度 （4）作展开图,测地线法展开扇形板,m-肋骨线弦线与弧线所夹准线长,1.过O4作本身弦线的垂线得O3、O5,2.过O3作本身弦线的垂线得a4、b2,3.量取弧b2O2=a4O4（量取方向相 反）得O2,4.过O2作本身弦线的垂线得a3、b1,5.量取弧b1O1=a3O3得O1,6.同样可求得O6、O7,7.光顺连接O1、O2O7,第四节：准线法展开船体外板,第四节：准线法展开船体外板,5将4，O4，4连成光顺曲线,1作
9、一直线（测地线），过D点作垂线pp（法面）,2量取s得O4，从测地线实长线上转录O1、O2、O7,3用样杆沿4 肋骨线录下O4到上下纵缝交点间的肋骨长度,4对准展开图上的O4，使样杆上 的上下纵缝交点落在pp上得4，4,第四节：准线法展开船体外板,四、菱形板测地线展开法 所谓菱形板，即其在肋骨型线图上的投影形状像菱形。若仍用扇形板测地线的作法，则测地线很可能不贯穿全部肋骨线，而越出纵缝线。所以，使测地线不与中间肋骨线垂直，而是偏转一定角度，贯穿全部肋骨，这是菱形板测地线的特点。,第四节：准线法展开船体外板,菱形板测地线展开法步骤： （1）作测地线 （2）求上下纵缝线和测地线的实长 （3）求中间
10、肋骨的肋骨弯度 （4）作展开图,测地线法展开菱形板,1.过4、3肋骨线的中点O4、O3分别作本身肋骨弦线的垂线， 得 a3, b5, a2, b4,2.取弧b5O5=O3a3（量取方向相反）得O5,3.取弧a2O2=O4b4得O2,4.过O2作2肋骨弦线的垂线，得a1,b3,5.取弧a1O1=O3b3得O1,6.用同样的方法求得O6、O7,第四节：准线法展开船体外板,第四节：准线法展开船体外板,4余下的方法与扇形 板一样。,1作一直线为展开 的测地线，定出首 尾方向，标出O1、 O2O7；,2以直线O4a3的 实长和肋骨弧线长O3a3在直O4O3 上作三角形4a3O3；,3按肋骨弯度方向在直线
11、O4a3上取O4A=s，过A点作直线O4a3的垂线pp；,第四节：准线法展开船体外板,五、统一测地线法 用模拟手工作测地线的方法进行船体外板数学展开时，为了避免对扇形板和菱形板进行判别，通过分析两种测地线作法的原理，提出一种通用的测地线作法称为统一测地线。,统一测地线的作法,第四节：准线法展开船体外板,1过外板两端肋骨弦线的中点作本身的垂线得 C1、C5； 2过C1C5作直线得O3、O4； 3从这两点向两端作出完整的测地线,本节教学要求： 撑线法实质 作法 展开实例,第五节：撑线法展开船体构件,第五节：撑线法展开船体构件,一、撑线法实质 船体构件也可以视为由许多平面三角形组成，三角形三边已知则形状唯一。在各四边形上加一条对角线，并近似认为它展开后为一直线，作展开图时，对角线可以撑住四边形，使之唯一地定位。 二、作法 将构件投影划分为若干三角形，求出三角形个边变长，然后依次作出全部三角形,第五节：撑线法展开船体构件,1在水线半宽图上等分下口线； 2过各点作上 下口线的垂线 aa1、bb1并投影 到纵剖线图上； 3做四边形abb1a、bcc1b1的对角线并投影 到纵剖线图上。,第五节：撑线法展开船体构件,课后习题,