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1、 4.1图形的平移例 1 2015年泰安市中考第15题如图1,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2, 0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( )A(4,) B(3,) C(4,) D(3,) 图1 动感体验请打开几何画板文件名“15泰安15”,拖动点A运动的过程中,可以体验到,AOC保持等边三角形的形状答案 A思路如下:如图2,当点B的坐标为(2, 0),点A的横坐标为1当点A的横坐标为3时,等边三角形AOC的边长为6在RtBCD中,BC4,所以DC2,BD此时B图2例 2 2015年咸宁市中考第14题如图1
2、,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0, 6),将OAB沿x轴向左平移得到OAB,点A的对应点A落在直线上,则点B与其对应点B间的距离为_图1动感体验请打开几何画板文件名“15咸宁14”,拖动点A左右运动,可以体验到,AA与BB保持平行且相等的关系答案 8思路如下:当y6时,解方程,得x8.所以AA8.图形在平移的过程中,对应点的连线平行且相等,所以BBAA8.图2例 3 2015年株洲市中考第14题已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2, 0),B(3, 0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是_动感体验请打开几何画板文件名“15株洲14”,拖动点D在A、B之间运动,可以体验到,直线与
3、y轴的交点C在(0,4)和(0,6)两点之间运动(如图1,图2)答案 7a9思路如下:如图1,将点A(2, 0)代入y2x(3a),得4(3a)0解得a7如图2,将点B(3, 0)代入y2x(3a),得6(3a)0解得a9图1 图2例 4 2016年上海市虹口区中考模拟第18题如图1,已知ABC中,ABAC5,BC6,将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应,若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形,且AE为腰,则m的值是_图1动感体验请打开几何画板文件名“16虹口18”,拖动点E在射线BC上运动,可以体验到,以AE为腰的等腰三角形ADE有两个答案 6或思路如下:如图2,四边形ABED保持平行四边形,AMEN4,BMDN3,ADBEm如图3,当EAED时,点E在AD的垂直平分线上,此时AD2ND6如图4,当AEAD时,根据AE2AD2,得m242(m3)2解得图2 图3 图44