《2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A 基础达标 1下列说法中错误的是( ) 用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中，样本容量越大，估计越精确； 一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 40，0.125，则 n 的值为 240； 频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率； 将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来， 就可以得到频率分布 折线图； 每一个总体都有一条总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比 A B C D 解析：选 C.样本越多往往越接近于总体，所以正确；中 n400.125320；中 频率分布直方图中，小长方形的高
2、等于该小组的频率组距；中应将频率分布直方图中各 小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图 ； 中有一些总体不存在总体密度曲 线，如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的，只有正面和反面两种可能，且可能性 相等)，故错误 2观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在2 700，3 000)g 的频率为( ) A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 解析：选 C.由题图可得，新生儿体重在2 700，3 000)g 的频率为 0.0013000.3，故 选 C. 3在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 ， 1 4 已知样本容量是 80，则该组
3、的频数为( ) A20 B16 C30 D35 解析 ： 选 B.设该组的频数为 x， 则其他组的频数之和为 4x， 由样本容量是 80， 得 x4x 80，解得 x16，即该组的频数为 16，故选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图， 样本数据分组为76，78)，78，80)，84，86若这批产品有 120 个，估计其中净重大 于或等于 78 克且小于 84 克的产品的个数是( ) A12 B18 C25 D90 解析 ： 选D.净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125
4、)20.75， 所以在该范围内的产品个数为 1200.7590. 5(2019广东省肇庆市检测)某频率分布表(样本容量为 50)不小心被损坏了一部分，只 记得样本中数据在20，60)内的频率为 0.6，则估计样本在40，50)，50，60)的数据个数之 和是_ 分组10，20)20，30)30，40) 频数345 解析：由于样本容量为 50，故在20，60)内的频数为 500.630，故在40，60)内的 数据个数之和为 304521. 答案：21 6(2019山西省大同市铁路一中期末考试)为了解某校高三学生的身体状况，用分层抽 样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频
5、率分布直方图，已 知图中从左到右前三个小组频率之比为 123，第二小组频数为 12，若全校男、女生比例 为 32，则全校抽取学生数为_ 解析：根据图可知第四与第五组的频率和为(0.012 50.037 5)50.25， 因为从左到右前三个小组频率之比为 123，第二小组频数为 12， 所以前三个小组的频数为 36，从而男生有48(人) 36 10.25 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因为全校男、女生比例为 32，所以全校抽取学生数为 48 80. 5 3 答案：80 7 为增强市民节能环保意识， 某市面向全市征召义务宣传志愿者， 现从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100
6、 名志愿者，他们的年龄情况如下表所示： 分组(单位：岁)频数频率 20，25)50.05 25，30)0.20 30，35)35 35，40)300.30 40，45100.10 合计1001.00 (1)频率分布表中的位置应填什么数据？ (2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年 龄在30，35)岁的人数 解：(1)设年龄在25，30)岁的频数为 x，年龄在30，35)岁的频率为 y. 法一：根据题意可得0.20，y， x 100 35 100 解得 x20，y0.35，故处应填 20，处应填 0.35. 法二：由题意得 5x353010100， 0
7、050.20y0.300.101， 解得 x20，y0.35，故处填 20，处填 0.35. (2)由频率分布表知年龄在25，30)岁的频率是 0.20，组距是 5. 所以0.04. 频率 组距 0.20 5 补全频率分布直方图如图所示 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在30，35)岁的人数为 5000.35175. 8某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A.将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： 品种A： 357， 359， 367， 368， 375， 388，
8、392， 399， 400， 405， 412， 414， 415， 421， 423， 423， 427， 430，430，434，443，445，445，451，454 品种B： 363， 371， 374， 383， 385， 386， 391， 392， 394， 394， 395， 397， 397， 400， 401， 401， 403， 406，407，410，412，415，416，422，430 (1)画出两组数据的茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论 解：(1)茎叶图如图所示
9、： (2)由于每个品种的数据都只有 25 个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清 晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的 数据 (3)通过观察茎叶图可以看出：品种 A 的亩产量比品种 B 高；品种 A 的亩产量比较 分散，故品种 A 的亩产量稳定性较差 B 能力提升 9某教育机构随机抽查某校 20 个班级，调查各班关注“汉字听写大赛”的学生人数， 根据所得数据的茎叶图， 以 5 为组距将数据分组成0， 5)， 5， 10)， 10， 15)， 15， 20)， 20， 25)， 25， 30)， 30， 35)， 35， 40时， 所作的频率分
10、布直方图如图所示， 则原始的茎叶图可能是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选 A.由频率分布直方图知，各组频数统计如下表： 分组0，5)5，10)10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40 频数11424332 结合各选项茎叶图中的数据可知选项 A 正确 10 某城市 100 户居民的月平均用电量(单位 ： 度)， 以160， 180)， 180， 200)， 200， 220)， 220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示 (1)求直方图中 x 的值； (2)在月平均用电量为220，24
11、0)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中， 用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？ 解：(1)x1(0.0020.009 50.0110.012 50.0050.002 5)20200.007 5. (2)由频率分布直方图知， 月平均用电量为220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300 的共有(0.012 50.007 50.0050.002 5)2010055(户)， 其中在220， 240)中的有0.012 52010025(户)，因此，在所抽取的 11 户居民中，月平均用
12、电量在220，240)的用户中 应抽取115(户) 25 55 11(选做题)某高校在 2017 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩， 按成绩分组，得到的频率分布表如下： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 组号分组频数频率 第 1 组160，165)50.05 第 2 组165，170)0.35 第 3 组170，175)30 第 4 组175，180)200.20 第 5 组180，185100.10 合计1001.00 (1)请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图； (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3，4
13、，5 组中用分层抽样 的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进入第二轮 面试 解：(1)由题意可知，第 2 组的频数为 0.3510035，第 3 组的频率为0.30，故 30 100 处填 35，处填 0.30. 频率分布直方图如图所示 (2)因为第 3，4，5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生， 抽样比为，故第 3 组应抽取 303(名)学生，第 4 组应抽取 202(名)学生， 6 60 1 10 1 10 1 10 第 5 组应抽取 101(名)学生，所以第 3，4，5 组应抽取的学生人数分别为 3，2，1. 1 10