《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：1．1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：1．1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 学生用书 P85(单独成册) A 基础达标 1下列说法正确的是( ) A棱柱的底面一定是平行四边形 B棱锥的底面一定是三角形 C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱 解析：选 D棱柱和棱锥的底面可以是任意多边形，故选项 A、B 均不正确；可沿棱锥 的侧棱将其分割成两个棱锥， 故C错误 ； 用平行于棱柱底面的平面可将棱柱分割成两个棱柱 2具备下列条件的多面体是棱台的是( ) A两底面是相似多边形的多面体 B侧面是梯形的多面体 C两底面平行的多面体 D两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体 解析：选 D由棱台的定义可
2、知，棱台的两底面平行，侧棱延长后交于一点 3如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是( ) AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC3 CA1B11，AB2，B1C11.5，BC3，A1C12，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 解析：选 C根据棱台是由棱锥截成的进行判断 选项 A 中，故 A 不正确；选项 B 中，故 B 不正确；选项 C 中 A1B1 AB B1C1 BC B1C1 BC A1C1 AC A1B1 AB ，故 C 正确 ； 选项 D 中满足这个条件的可能是一个三棱柱，不是三棱台故选 C B1C1
3、BC A1C1 AC 4一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是( ) A三棱锥B四棱锥 C五棱锥D六棱锥 解析：选 D由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为 60，如 果是六棱锥，因为 660360，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5下列图形中，不能折成三棱柱的是( ) 解析：选 CC 中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折成三棱柱 6四棱柱有_条侧棱，_个顶点 解析：四棱柱有 4 条侧棱，8 个顶点(可以结合正方体观察求得) 答案：4 8 7 一个棱台至少有_个面， 面数最少的棱台有_个顶点， 有_条棱 解析
4、：面数最少的棱台是三棱台，共有 5 个面，6 个顶点，9 条棱 答案：5 6 9 8在下面的四个平面图形中，是侧棱都相等的四面体的展开图的为_(填序 号) 解析：由于中的图组不成四面体，只有可以 答案： 9根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称： (1)由 6 个平行四边形围成的几何体； (2)由 7 个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余 6 个面都是有一个公共顶点的 三角形； (3)由 5 个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余 3 个面都是梯形， 并且这些梯形的腰延长后能相交于一点 解：(1)这是一个上、下底面是平行四边形，4 个侧面也是平行四边形的四棱柱 (2
5、)这是一个六棱锥 (3)这是一个三棱台 10画出如图所示的几何体的表面展开图 解：表面展开图如图所示：(答案不唯一) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 B 能力提升 11五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那 么一个五棱柱共有对角线( ) A20 条B15 条 C12 条D10 条 解析 ： 选 D 如图， 在五棱柱 ABCDE-A1B1C1D1E1中， 从顶点 A 出发的对角线 有两条 ： AC1，AD1， 同理从 B，C，D，E 点出发的对角线均有两条，共有 25 10(条) 12一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 ( ) A
6、至多有一个是直角三角形 B至多有两个是直角三角形 C可能都是直角三角形 D必然都是非直角三角形 解析 ： 选 C注意到答案特征是研究侧面最多有几个直角三角形，这是一道开放性试题， 需要研究在什么情况下侧面的直角三角形最多在如图所示的长方体中，三棱锥 A-A1C1D1 的三个侧面都是直角三角形 13长方体 ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为 3，2，1，从 A 到 C1沿长方体的表面 的最短距离为_ 解析：结合长方体的三种展开图不难求得 AC1的长分别是：3， 2，25 ，显然最小值是 3.262 答案：3 2 14(选做题)如图，在一个长方体的容器中装有少量水，现在将容器绕着其底部的
7、一条 棱倾斜，在倾斜的过程中： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ (2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ (3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，试着讨论水面 和水的形状 解：(1)不对，水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时 截面的形状，因而是矩形，不可能是其他非矩形的平行四边形 (2)不对， 水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去 一部分后，剩余部分的几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱 ； 但 不可能是棱台或棱锥 (3)用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形， 因而水面的形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形 ； 水的形状可以是棱锥，棱柱，但 不可能是棱台