《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．1 2．1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4 平面与平面之间的位置关系 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．1 2．1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4 平面与平面之间的位置关系 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 学生用书 P105(单独成册) A 基础达标 1若直线 l 不平行于平面 ，且 l，则( ) A 内的所有直线与 l 异面 B 内不存在与 l 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 l 平行 D 内的直线与 l 都相交 答案：B 2若直线 ab，且直线 a平面 ，则直线 b 与平面 的位置关系是( ) Ab Bb Cb 或 b Db 与 相交或 b 或 b 答案：D 3平面 外有两条直线 a，b，它们在平面 内的射影分别是直线 m，n，则下列命题 正确的是( ) A若 ab，则 mn B若 mn，则 ab C若 mn，则 ab D若 m 和 n 相交，
2、则 a 和 b 相交或异面 解析：选 D由平面 外有两条直线 a，b，它们在平面 内的射影分别是直线 m，n， 知： 在 A 中，若 ab，则 m 与 n 也有可能重合或平行，故 A 错误； 在 B 中，若 mn，则 a 与 b 也有可能异面，故 B 错误； 在 C 中，若 mn，则 a 与 b 平行或异面，故 C 错误； 在 D 中，若 m 和 n 相交，由射影的性质得 a 和 b 相交或异面，故 D 正确故选 D 4如果点 M 是两条异面直线外的一点，则过点 M 且与 a，b 都平行的平面( ) A只有一个B恰有两个 C没有或只有一个D有无数个 解析：选 C当点 M 在过 a 且与 b 平
3、行的平面或过 b 且与 a 平行的平面内时，这样满 足条件的平面没有；当点 M 不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有一个故选 C 5若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A5 部分B6 部分 C7 部分D8 部分 解析：选 C如图所示，可以将空间划分为 7 部分 6已知 a，b 是两条直线， 是两个平面，则下列说法中正确的序号为_ 若 ，a，b，则 a 与 b 是异面直线； 若 ，a，则 a； 若 b，a，则 a 与 一定相交 解析：中直线 a 与 b 没有交点，所以 a 与 b 可能异面也可能平行，故错误；中直
4、线 a 与平面 没有公共点，所以 a，故正确；中直线 a 与平面 有可能平行，故 错误 答案： 7下列命题： 平面 与平面 ， 都相交，则这三个平面有两条交线； 若 l，m 是异面直线，l，m，则 . 其中错误命题的序号为_ 解析 ： 对于，当 时，有 2 条交线 ； 当 a 且 a 时，有 1 条交线 ； 当 、 两两相交且不过同一条直线时，有 3 条交线(如棱柱的 三个侧面)，故错误； 对于，可借助正方体 ABCD-A1B1C1D1进行判断，如图所示 因为六面体 ABCD-A1B1C1D1是正方体， 所以 AB平面 DCC1D1， B1C1 平面 AA1D1D因为 AB 与 B1C1异面，
5、而平面 DCC1D1与平面 AA1D1D 相交，所以命题 错误，综上可知都错误 答案： 8 若直线 a平面 ， 直线 b平面 ， a， b 是异面直线， 则 ， 的位置关系是_ 解析：在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB平面 ABCD，B1C1平面 A1B1C1D1，B1C1 平面 BCC1B1，AB，B1C1是异面直线，但平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面 ABCD 与平面 BCC1B1相交 答案：平行或相交 9完成下列作图 (1)在图中画出两个平行平面 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)在图中画出两个相交平面 (3)在图中画出一个平面与两个平行平面相交 (4
6、)在图中画出三个两两相交的平面 解： 10.如图，平面 、 满足 ，a，b，判断 a 与 b、a 与 的关系并证明你的结论 解：ab，a. 证明如下：由 a 知 a 且 a， 由 b 知 b 且 b， 因为 ，a，b，所以 a、b 无公共点 又因为 a 且 b，所以 ab. 因为 ，所以 与 无公共点 又 a，所以 a 与 无公共点，所以 a. B 能力提升 11经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作( ) A0 个B1 个 C0 个或 1 个D1 个或 2 个 解析：选 C若两点所在的直线与平面平行，则可以作 1 个，否则，为 0 个 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12不共
7、面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有( ) A3 个B4 个 C6 个D7 个 解析：选 D把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面 可以分为两类： 第一类 ： 如图(1)所示， 四个定点分布在 的一侧 1 个， 另一侧 3 个， 此类中 共有 4 个 图(1) 图(2) 第二类：如图(2)所示，四个定点分布在 的两侧各两个，此类中 共 3 个 综上， 共有 437(个)，故选 D 13如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且 ABCD，则直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_ 解析：取 CD 的中点为 G，由题意知平面 EFG 与正方体的左、右
8、侧面所在平面平行， 从而 EF 与正方体的左、右侧面所在的平面平行，所以直线 EF 与正方体的前、后侧面及上、 下底面所在的平面相交故直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 4. 答案：4 14 (选做题)如图，已知平面l， 点A， 点B， 点C， 且Al， B l，直线 AB 与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 的交线与 l 有什么关系？证 明你的结论 解：平面 ABC 与 的交线与 l 相交 证明如下：因为 AB 与 l 不平行，且 AB，l， 所以 AB 与 l 一定相交 设 ABlP(图略)， 则 PAB， Pl.又因为 AB平面 ABC， l， 所以 P平面 ABC，P.所以点 P 是平面 ABC 与 的一个公共点，而点 C 也是平面 ABC 与 的一个公共点，且 P，C 是不同的两点，所以直线 PC 就是平面 ABC 与 的交线， 即平面 ABCPC，而 PClP， 所以平面 ABC 与平面 的交线与 l 相交