2019年数学新同步湘教版选修2-3讲义+精练：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 模块综合检测模块综合检测 (时间时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1从黄瓜、白菜、油菜、扁豆从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜中选出种蔬菜中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上， 其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有 种，分别种在不同土质的三块土地上， 其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有( ) A24 种 种

2、 B18 种种 C12 种种 D6 种种 解析：选解析：选 B 先选择一块土地种植黄瓜，有 先选择一块土地种植黄瓜，有 C 种选择，再从剩余的种选择，再从剩余的 3 种蔬菜选出种蔬菜选出 2 种种 1 3 分别种在剩余的两块土地上有分别种在剩余的两块土地上有 A 种法，所以有种法，所以有 C A 18 种不同的种植方法种不同的种植方法 2 31 32 3 2下列说法：下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程 设有一个回归方程 35x，变量，变量 x 增加一个单位时，增加一个单位时，y

3、平均增加平均增加 5 个单位；个单位；y 线性回归直线 线性回归直线 x 必过 必过(，)；y b a x y 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； 在一个在一个 22 列联表中， 由计算得列联表中， 由计算得 k13.079， 则其两个变量间有关系的可能性是， 则其两个变量间有关系的可能性是 90%. 其中错误的个数是其中错误的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析 ： 选解析 ： 选 C 由方差的定义知正确， 由线性回归直线的特点知正确， 都错误 由方差的定义知正确， 由线性回归直线的特点知正确， 都错误 3设随机变量服从正态分布设随机变量服

4、从正态分布 N(0,1)，P(X1)p，则，则 P(1X1)( ) A. p B1p 1 2 C12p D. p 1 2 解析：选解析：选 C P(1X1)1P(X1)P(X1)12P(X1)12p. 4一位母亲记录了儿子一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归 模型为 岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归 模型为 7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是岁时的身高，则正确的叙述是( )y 年龄年龄/岁岁3456789 身高身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.81

5、39.0 A.身高一定在身高一定在 145.83 cm B身高在身高在 145.83 cm 以上以上 C身高在身高在 145.83 cm 左右左右 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D身高在身高在 145.83 cm 以下以下 解析 ： 选解析 ： 选 C 将 将 x10 代入得 代入得 145.83， 但这种预测不一定准确， 应该在这个值的左右， 但这种预测不一定准确， 应该在这个值的左右y 55 个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为( ) AA B4A 3 33 3 CA A A DA A A A A 5

6、 52 33 32 23 31 21 33 3 解析：选解析：选 C 不考虑限制条件有 不考虑限制条件有 A 种，甲、乙两人都站中间有种，甲、乙两人都站中间有 A A 种，则种，则 A A A 5 52 33 35 52 3 即为所求即为所求 3 3 6. 8的展开式中的常数项是 的展开式中的常数项是( ) ( ( x 2 1 3 x) ) A7 B7 C28 D28 解析：选解析：选 A Tr 1 C 8rr (1)r 8rC x (1)r 8rC xr 8( (x 2) ) ( ( 1 3 x) ) ( ( 1 2) ) r 8 8r1 3r ( ( 1 2) ) r 8 . 84 3r

7、令令 8 r0，解得，解得 r6， 4 3 T7(1)6 86C 7. ( ( 1 2) ) 6 8 7甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为 0.6,0.5，现已知目标被 击中，则它是被甲击中的概率是 ，现已知目标被 击中，则它是被甲击中的概率是( ) A0.45 B0.6 C0.65 D0.75 解析：选解析：选 D 目标被击中的情况有： 目标被击中的情况有： 甲击中，乙未击中；甲未击中，乙击中；甲击中，乙也击中甲击中，乙未击中；甲未击中，乙击中；甲击中，乙也击中 因此目标被击中的概率为因此目标被击中的概率为 P0.60.5

8、0.40.50.60.50.8， 所以所求概率为所以所求概率为0.75. 0.6 0.8 8硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类 数据如表所示： 硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类 数据如表所示： 学位学位 性别性别硕士硕士博士博士合计合计 男男16227189 女女1438151 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 合计合计30535340 根据以上数据，则根据以上数据，则( ) A性别与获取学位类别有关性别与获取学位类别有关 B性别与获取学位类别无关性别与获取学位类别无关 C性别决定获取学位的类别性别决定获取

9、学位的类别 D以上都是错误的以上都是错误的 解析：选解析：选 A 由列联表可得：博士：男性占 由列联表可得：博士：男性占77%，女性占，女性占23%，相差很大，相差很大， 27 35 8 35 所以性别与获取学位的类别有关所以性别与获取学位的类别有关 9(2017全国卷全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中的展开式中 x3y3的系数为的系数为( ) A80 B40 C40 D80 解析 ： 选解析 ： 选 C 当第一个括号内取 当第一个括号内取 x 时，第二个括号内要取含时，第二个括号内要取含 x2y3的项，即的项，即 C (2x)2(y)3， 3 5 当第一个括号内取当第一个括号内取 y 时

10、，第二个括号内要取含时，第二个括号内要取含 x3y2的项，即的项，即 C (2x)3(y)2，所以，所以 x3y3的系数的系数 2 5 为为 C 23C 2210(84)40. 2 53 5 10从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合 1 5 格的概率为 ， 从中任挑一儿童， 这两项至少有一项合格的概率是格的概率为 ， 从中任挑一儿童， 这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造假定体型与身体关节构造 1 4 合格与否相互之间没有影响合格与否相互之间没有影响)( ) A. B.

11、13 20 1 5 C. D. 1 4 2 5 解析 ： 选解析 ： 选 D 设 “儿童体型合格” 为事件 设 “儿童体型合格” 为事件 A， “身体关节构造合格” 为事件， “身体关节构造合格” 为事件 B， 则， 则 P(A) ， ，P(B) .又又 A，B 相互独立，则 ， 也相互独立，则相互独立，则 ， 也相互独立，则 P( )P( )P( ) ，故 ，故 1 5 1 4 ABABAB 4 5 3 4 3 5 至少有一项合格的概率为至少有一项合格的概率为 P1P( ) .AB 2 5 11. n展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是 展开式中只有第六项二项式系数最大，则

12、展开式中的常数项是( ) ( ( x 2 x2) ) A180 B90 C45 D360 解析：选解析：选 A 只有第六项二项式系数是最大，则 只有第六项二项式系数是最大，则 n10， Tr 1 C ()10 rr 2rC x，令，令 5 r0， r 10 x ( ( 2 x2) ) r 10 55 2r 5 2 r2，T34C 180. 2 10 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12从字母从字母 a，b，c，d，e，f 中选出中选出 4 个数排成一列，其中一定要选出个数排成一列，其中一定要选出 a 和和 b，并且 必须相邻 ，并且 必须相邻(a 在在 b 的前面的前面)，共有排列

13、方法，共有排列方法( ) A36 种种 B72 种种 C90 种种 D144 种种 解析：选解析：选 A 从 从 c，d，e，f 中选中选 2 个，有个，有 C 种选法，把种选法，把 a，b 看成一个整体，则看成一个整体，则 3 个个 2 4 元素全排列为元素全排列为 A 种排法，共有种排法，共有 C A 36(种种)排法排法 3 32 43 3 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上) 13在某项测量中，测量结果在某项测量中，测量结果 X 服从正态分布服从正态分布 N(1，2)(0)若

14、若 X 在在(0,1)内取值的概 率为 内取值的概 率为 0.4，则，则 X 在在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为_ 解析 ： 解析 ： XN(1，2)，故，故 X 在在(0,1)及及(1,2)内取值的概率相同均为内取值的概率相同均为 0.4，如图所示，故，如图所示，故 X 落在落在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为 P(0X1)P(1X2)0.40.40.8. 答案：答案：0.8 14已知已知(1kx2)6(k 是正整数是正整数)的展开式中，的展开式中，x8的系数小于的系数小于 120，则，则 k_. 解析：解析：x8的系数为的系数为 C k415k4， 4 6 15k43.841

15、， 由由 2 x3.841， 3x 2( ( x 6 x 6 5x 6 x 3) ) 2 xx 2 x 2x 3 8 解得解得 x10.24， ， 为整数， ， 为整数， x 2 x 6 若在犯错误的概率不超过若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少 有 的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少 有 12 人人 20(本小题满分本小题满分 12 分分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每 瓶 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每 瓶 4 元，售价每瓶元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元，未售出的酸

16、奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根 据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温 元的价格当天全部处理完根 据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：单位：)有关如果最高气温不低于有关如果最高气温不低于 25， 需求量为 ， 需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于瓶；如果最高气温低于 20， 需求量为 ， 需求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据， 得下面的频数分布表： 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据， 得下面的频

17、数分布表： 最高气温最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40) 天数天数216362574 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率 (1)求六月份这种酸奶一天的需求量求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位：瓶单位：瓶)的分布列；的分布列； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位：元单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量当六月份这种酸奶一天的进货量 n(单位：瓶单位：瓶)为多少时，为多少时，Y 的数学期望

18、达到最大值？的数学期望达到最大值？ 解：解：(1)由题意知，由题意知，X 所有可能取值为所有可能取值为 200,300,500， 由表格数据知由表格数据知 P(X200)0.2，P(X300)0.4， 2 16 90 36 90 P(X500)0.4. 257 4 90 因此因此 X 的分布列为：的分布列为： X200300500 P0.20.40.4 (2)由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为 500，至少为，至少为 200，因此只需考虑，因此只需考虑 200n500. 当当 300n500 时，时， 若最高气温不低于若最高气温不低于 25，则，则 Y6n

19、4n2n； 若最高气温位于区间若最高气温位于区间20,25)，则，则 Y63002(n300)4n1 2002n； 若最高气温低于若最高气温低于 20，则，则 Y62002(n200)4n8002n. 因此因此 EY2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n. 当当 200n300 时，时， 若最高气温不低于若最高气温不低于 20，则，则 Y6n4n2n； 若最高气温低于若最高气温低于 20， 则则 Y62002(n200)4n8002n. 因此因此 EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n. 所以所以 n300 时，时，Y 的数学期望达到最大值，最

20、大值为的数学期望达到最大值，最大值为 520 元元 21(2017全国卷全国卷)(本小题满分本小题满分 12 分分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方 法的产量对比，收获时各随机抽取了 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方 法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：单位：kg)，其频 率分布直方图如下： ，其频 率分布直方图如下： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)记记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg” ，估计” ，估计 A 的概率；的概率； (2)填写下面列

21、联表， 并根据列联表判断是否有填写下面列联表， 并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关 ：的把握认为箱产量与养殖方法有关 ： 箱产量箱产量50 kg箱产量箱产量50 kg 旧养殖法旧养殖法 新养殖法新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较 附：附： P(2k)0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 ， 2. n ad bc 2 a b cd ac b d 解：解：(1)旧养殖法的箱产量低于旧养殖法的箱产量低于 50 kg 的频率为的频率为 (0.0120

22、.0140.0240.0340.040)50.62. 因此，事件因此，事件 A 的概率估计值为的概率估计值为 0.62. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量箱产量50 kg箱产量箱产量50 kg 旧养殖法旧养殖法6238 新养殖法新养殖法3466 根据表中数据及根据表中数据及 2的计算公式得，的计算公式得， 215.705. 200 62 6634 38 2 100 100 96 104 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由于由于 15.7056.635，故有，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关的把握认为箱产量与养殖方法有关 (

23、3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数或中位数)在在 50 kg 到到 55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数或中位数)在在 45 kg 到到 50 kg 之间，且新养殖法的箱产量 分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较 高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法 之间，且新养殖法的箱产量 分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较 高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法 22 (本小题满分本小题满分12分分)某商场

24、举行有奖促销活动， 顾客购买一定金额的商品后即可抽奖， 每次抽奖都是从装有 某商场举行有奖促销活动， 顾客购买一定金额的商品后即可抽奖， 每次抽奖都是从装有 4 个红球、个红球、6 个白球的甲箱和装有个白球的甲箱和装有 5 个红球、个红球、5 个白球的乙箱中，各随 机摸出 个白球的乙箱中，各随 机摸出 1 个球，在摸出的个球，在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1 个红球，则获二 等奖；若没有红球，则不获奖 个红球，则获二 等奖；若没有红球，则不获奖 (1)求顾客抽奖求顾客抽奖 1 次能获奖的概率；次能获奖的概率； (2)若某顾客有若某顾

25、客有 3 次抽奖机会，记该顾客在次抽奖机会，记该顾客在 3 次抽奖中获一等奖的次数为次抽奖中获一等奖的次数为 X，求，求 X 的分 布列和数学期望 的分 布列和数学期望 解：解：(1)记事件记事件 A1从甲箱中摸出的从甲箱中摸出的 1 个球是红球个球是红球， A2从乙箱中摸出的从乙箱中摸出的 1 个球是红球个球是红球， B1顾客抽奖顾客抽奖 1 次获一等奖次获一等奖，B2顾客抽奖顾客抽奖 1 次获二等奖次获二等奖，C顾客抽奖顾客抽奖 1 次能获 奖 次能获 奖 由题意知由题意知 A1与与 A2相互独立，相互独立，A1 2与 与 1A2互斥， 互斥，B1与与 B2互斥，且互斥，且 B1A1A2，

26、B2A1A A 2 1A2， ，CB1B2.A A 因为因为 P(A1) ， ，P(A2) ， ， 4 10 2 5 5 10 1 2 所以所以 P(B1)P(A1A2)P(A1)P(A2) ， ， 2 5 1 2 1 5 P(B2)P(A1 2 1A2) P(A1 2) P( 1A2) A A A A P(A1)P( 2) P( 1)P(A2) A A P(A1)(1P(A2)(1P(A1)P(A2) . 2 5 ( (1 1 2) ) ( (1 2 5) ) 1 2 1 2 故所求概率为故所求概率为 P(C)P(B1B2)P(B1)P(B2) . 1 5 1 2 7 10 (2)顾客抽奖顾

27、客抽奖 3 次可视为次可视为 3 次独立重复试验，次独立重复试验， 由由(1)知，顾客抽奖知，顾客抽奖 1 次获一等奖的概率为 ，次获一等奖的概率为 ， 1 5 所以所以 XB. ( (3， ， 1 5) ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 于是于是 P(X0)C 03 ， 0 3( (1 5) ) ( ( 4 5) ) 64 125 P(X1)C 12 ， 1 3( (1 5) ) ( ( 4 5) ) 48 125 P(X2)C 21 ， 2 3( (1 5) ) ( ( 4 5) ) 12 125 P(X3)C 30 . 3 3( (1 5) ) ( ( 4 5) ) 1 125 故故 X 的分布列为的分布列为 X0123 P 64 125 48 125 12 125 1 125 X 的数学期望为的数学期望为 E(X)3 . 1 5 3 5