2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学：（九） Word版含解析.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文文 科科 数数 学（九）学（九） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每

2、小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12019江南十校设集合，则（ ）2, 1,0,1,2U 2 1,Ax xxU UA ABCD2,21,12,0,21,0,1 22019泸州质检 为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）i1i 1imm AB0C1D0 或 11 3 2019荆门质检在正方体中， 某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点， 1111 ABCDA B C D 此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点，正视图和俯视图如图所示，则左视图可能为 （ ） AB CD 42019合肥一中若

3、，那么的值为（ ） 5 sin 45 cos 4 ABCD 2 5 5 2 5 5 5 5 5 5 52019郑州质检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直 角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若 在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） ABCD 9 32 5 16 3 8 7 16 62019东北育才已知函数， （，）的部分图象如图所示， sinf xAx0A 0 2 则（ ） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ABCD 6 4 3

4、 2 3 72019临沂检测已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数 2 g xf xx0x f x 的图象关于对称，则（ ） 2 logyxyx12gg ABCD791113 82019淮南一模函数的大致图象为（ ） 2 ee xx f xx AB CD 92019哈六中过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为、 22 16xyP 222 :0O xymmA ，若，则实数（ ）B 2 3 AOBm A2B3C4D9 10 2019淄博模拟已知直线与双曲线交于，两点， 以0ykx k 22 22 10,0 xy ab ab ABAB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为

5、（ ）FABF 2 4a ABC2D235 112019皖江名校正三棱锥中，已知点在上，两两垂直，PABCEPAPAPBPC4PA ，正三棱锥的外接球为球，过点作球的截面，则截球所得截面面3PEEAPABCOEOO 积的最小值为（ ） ABCD234 122019宜昌调研已知锐角外接圆的半径为 2，则周长的最大值为ABC2 3AB ABC （ ） ABCD4 36 38 312 3 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019上饶联考某校高三科创班共 48 人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按 1 至 48 的学号用系统抽样

6、方法抽取 8 人进行调查，若抽到的最大学号为 48，则抽到的最小学号为 _ 142019如皋期末设实数，满足约束条件，则的最大值是_xy 1 0 1 0 1 0 y xy xy 2zxy 152019石室中学在矩形中，为边上的中点，为线段上的ABCD2AB 1AD EDCPAE 动点，设向量，则的最大值为_APDBAD 162019遵义联考丹麦数学家琴生（Jensen）是 19 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是 在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为， f x, a b fx 在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸 fx, a b fx, a b

7、 0fx f x, a b 函数”，已知在上为“凸函数”，则实数 的取值范围是_ 4 32 3 432 xt f xxx1,4t 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019吉林质检各项均为整数的等差数列，其前项和为， n an n S 1 1a 2 a 3 a 成等比数列 4 1S 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （1）求的通项公式； n a （2）求数列的前项和 1 n n a2n 2n T 18 （12 分）2019临沂质检某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画 等文化活

8、动；跑步、游泳、健身操等体育活动该中学共有高一学生 300 名，要求每位学生必须选 择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得 到数据如下： （1） 在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取 6 名， 再从这 6 名学生中抽取 2 人了解家庭情况， 求 2 人中至少有 1 名女生的概率； （2）是否有的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由99.9 附：参考公式：，其中 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 19 （12 分）2019如皋期末如图，在四棱锥中，平面平PABCDDCAB2DCABPCD 面，是正

9、三角形，是的中点PADPADEPD （1）求证：；AEPC （2）求证：平面AEPBC 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20 （12 分）2019上饶联考已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最 22 22 :10 xy Cab ab 2 3FC 远处的距离为 3 （1）求椭圆的方程；C （2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点（、不在轴上） ，若，OFCABABxOEOAOB 求四边形面积的最大值AOBES 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 21 （12 分）2019泸州质检已知 2 lnlnaxx f x x 求在处的切线方程；（1） f x1,0 求证：当时，（2）1a 1

10、0f x 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019枣庄期末在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知xOyOx 曲线：，直线 的参数方程为（ 为参数） 直线 与曲线C 2 cos4 sin0aal 2 2 2 2 1 2 xt yt tlC 交于，两点MN （1）写出曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程（不要求具体过程） ；Cl （2）设，若，成等比数列，求的值2, 1P PMMNPNa 高清试卷 下载可打印 高清试卷

11、 下载可打印 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019成都外国语已知，设函数，0a 0b 0c f xxbxcaxR （1）若，求不等式的解集；1abc 5f x （2）若函数的最小值为 1，证明： f x 149 18 abc abbcca 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（九）文科数学答案（九） 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

12、是符 合题目要求的 1 【答案】D 【解析】或，又，则，故选 D 2 11xx 1x xU2,2A 1,0,1 UA 2 【答案】C 【解析】是纯虚数，即，故选 C1i 1i11immm 10 10 m m 1m 3 【答案】A 【解析】根据已知条件得，三棱锥在正方体中的位置如图所示，故选 A 4 【答案】D 【解析】由题意可得，故选 D 5 cossinsinsin 424445 5 【答案】C 【解析】设小正方形的边长为 1，可得黑色平行四边形的底为，高为；2 2 2 黑色等腰直角三角形的直角边为 2，斜边为，大正方形的边长为，2 22 2 ，故选 C 21 222 3 22 82 22

13、2 P 6 【答案】C 【解析】由函数图像可得，2A ，结合图像可得， 01f 1 sin 2 2 6 kkZ ， 2 6 2sin 6 f xx 又，即，故， 11 0 12 f 11 2sin0 126 11 2 126 k 224 1111 k ，故选 C2 3 7 【答案】C 【解析】时，的图象与函数的图象关于对称；0x f x 2 logyxyx 时，；时，0x 2xf x 0x 2 2xg xx 又是奇函数；故选 C g x 1212214411gggg 8 【答案】A 【解析】， 2 ee xx f xx 2 2 eeee xxxx fxxxf x 为奇函数，其图象关于原点对称，

14、故排除 B，D， f x 在上是增函数且，在上是增函数且， 2 yx0,0y ee xx y 0,0y 在是增函数，排除 C，故选 A 2 ee xx f xx 0, 9 【答案】A 【解析】如图所示， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 取圆上一点，过作圆的两条切线、， 22 16xy4,0PP 222 :0O xymmPAPB 当时， 且，；， 则实数 故选 A 2 3 AOB 3 AOPOAAP4OP 1 2 2 OAOP2mOA 10 【答案】D 【解析】由题意可得图像如下图所示：为双曲线的左焦点， F 为圆的直径，AB90AFB 根据双曲线、圆的对称性可知：四边形为矩形，AF

15、BF 1 2 ABFAFBFFBF SSS 又，可得，故选 D 2 22 4 tan45 FBF b Sba 22 5ca 2 55ee 11 【答案】C 【解析】由，两两垂直，可知该三棱锥由棱长为 4 的正方体四个顶点组成，PAPBPC 三棱锥外接球的直径为所在正方体的体对角线，2 3R 过作，为垂足，在中，OOHPAH2 2OH RtOHE2 2OH 1HE ，当垂直截面时，截面圆半径最小3OE OE ，故选 C 2 2222 2 333rROE 2 3Sr 12 【答案】B 【解析】锐角外接圆的半径为 2，ABC2 3AB ，即，2 sin c R C 2 3 4 sinC 3 sin

16、2 C 又为锐角，C 3 C 由正弦定理得，4 sinsinsin abc ABC 4sinaA4sinbB2 3c ， 2 2 34sin4sin6sin2 3cos2 34 3sin2 3 36 abcBBBBB 当，即时，取得最大值故选 B 62 B 3 B abc4 32 36 3 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】6 【解析】 由系统抽样方法从学号为 1 到 48 的 48 名学生中抽取 8 名学生进行调查， 把 48 人分成 8 组， 抽到的最大学号为 48，它是第 8 组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的

17、最后一名 6 号 故答案为 6 14 【答案】1 【解析】根据实数，满足约束条件，画出可行域，如图：xy 1 0 1 0 1 0 y xy xy 解得，可知当目标函数经过点取最大值， 1 1 y yx 0, 1AA 即故答案为 12011z 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15 【答案】2 【解析】以为原点，所在直线为，轴建立平面直角坐标系，AABADxy 则，2,0B0,1D1,1E 设，,P x y01x2, 1DB 0,1AD ,APx y ，APDBAD ,2 ,x y 2x x ，故答案为 2 2 3 2 x x 22x 16 【答案】 51, 8 【解析】， 32 3f

18、xxtxx 2 323fxxtx 函数在上是“凸函数”， 4 32 3 432 xt f xxx1,4 在上，恒成立，即，, a b 0fx 2 3230xtx 31 2 tx x 令，显然在上单调递增， 31 2 g xx x g x1,4 ，故答案为 51 4 8 g xg 51 8 t 51, 8 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）；（2）23 n an 2 2 n Tn 【解析】 （1）由题意，可知数列中，成等比数列， n a 1 1a 2 a 3 a 4 1S 则，即，解得，数列的通项公式 2

19、2 34 1aaS 2 12136ddd 2d 23 n an （2）由（1） ，可知， 1 2 nn aa 21234212 2 nnn Taaaaaan 18 【答案】 （1）；（2）见解析 3 5 【解析】 （1）由题意知参加体育活动的学生中，男生人数为 60 人，女生人数为 30 人， 按性别分层抽取 6 名，则男生被抽取的人数为， 60 64 6030 女生被抽取的人数为， 30 62 6030 记 4 名男生分别为，2 名女生为，abcdAB 则从这6名学生中抽取2人的情况有，, a b, a c, a d, a A, a B, b c, b d, b A ，, b B, c d,

20、 c A, c B,d A,d B,A B 一共 15 种情况，2 人中至少有 1 名女生共有 9 种情况，概率为 93 155 （2）列联表为： 学习积极性高学习积极性不高总计 参加文化活动18030210 参加体育活动603090 总计24060300 ， 22 2 300180306030100 14.28610.828 24060210907 n adbc K abcdacbd 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 有的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关99.9 19 【答案】 （1）见解析；（2）见解析 【解析】 （1）是正三角形，点是的中点， PADEPDAEPD

21、 又平面面，平面平面，平面平面，PCD PADPCDPADPDAE PADAE PCD 又平面，PC PCDAEPC （2）取的中点，连结，PCFEF 在中，分别是，的中点，且PCDEFPDPCEFCD2CDEF 又，且，ABCD2CDABEFABEFAB 四边形是平行四边形，AEFBAEBF 又平面，平面，平面AE PBCBF PBCAEPBC 20 【答案】 （1）；（2）3 22 1 43 xy 【解析】 （1）由已知得，所求椭圆的方程为 2 3b 3ac 222 abcC 22 1 43 xy （2）过的直线与交于、两点（、不在轴上） ，1,0FCABABx 设，:1l xty 22

22、22 1 34690 1 43 xty tyty xy 设、，则， 11 ,A x y 22 ,B xy 12 2 12 2 6 34 9 34 t yy t y y t ，为平行四边形，OEOAOB AOBE 2 12 2 121 2 34 AOB t SSyy t 令，得， 2 11tm 2 124 1 31 3 m S m m m 由对勾函数的单调性易得当，即时，1m 0t max 3S 21 【答案】 （1）；（2）见解析10xy 【解析】 （1）， 2 2 2 ln1lnln axaxx fx x 故，故切线方程是 11 f 10xy （2）令， ln1g xxx 1 1gx x 令

23、，解得，令，解得， 0gx1x 0gx01x 故在递减，在，故，故， g x0,11, min 10g xgln1xx ，1a ， 2222 lnlnlnlnlnlnln1ln1 10 axxxxxxxxxx f x xxxx 故时，1a 10f x 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 【答案】 （1），；（2） 2 40xay a10xy 1 4 【解析】 （1）曲线：，两边同时乘以C 2 cos4 sin0aa 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 可得，化简得； 22 cos4si

24、n0aa 2 40xay a 直线 的参数方程为（ 为参数） ，可得，得l 2 2 2 2 1 2 xt yt t1xy 10xy （2）将（ 为参数）代入并整理得， 2 2 2 2 1 2 xt yt t 2 40xay a 2 4 21810tata 韦达定理：， 12 4 21tta 12 810tta 由题意得，即，可得， 2 MNPM PN 2 1212 tttt2 121212 4tttttt 即，解得 2 321401aa0a 1 4 a 23 【答案】 （1）；（2）见解析2,2 【解析】 （1），不等式，即1abc 5f x 114xx 当时，；当时，；1x 11421xxx 11x 11411xxx 当时，1x 11412xxx 解集为2,2 （2）， f xxbxcaxcxbabca ，0a 0b 0c min1f xabc 149149 abc abbccaabbcca 1149 2 abbcac abbcca 222 222 1123 2 abbcca abbcca 2 1123 1818 2 abbccaabc abbcca