《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：专题跟踪检测（十五） 排列、组合、二项式定理 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：专题跟踪检测（十五） 排列、组合、二项式定理 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题跟踪检测（十五）专题跟踪检测（十五） 排列、组合、二项式定理排列、组合、二项式定理 组组高考题点全面练高考题点全面练A 1(2018全国卷全国卷) 5的展开式中 的展开式中 x4的系数为的系数为( ) (x 2 2 x) A10 B20 C40 D80 解析 ： 选解析 ： 选C 5的展开式的通项公式为 的展开式的通项公式为Tr 1 C (x2)5 rr C 2rx10 3r， 令 ， 令10 (x 2 2 x) r 5 ( 2 x) r 5 3r4，得，得 r2.故展开式中故展开式中 x4的系数为的系数为 C 2240. 2 5 2(2018沈
2、阳质监沈阳质监)若若 4 个人按原来站的位置重新站成一排，恰有个人按原来站的位置重新站成一排，恰有 1 个人站在自己原来 的位置，则不同的站法共有 个人站在自己原来 的位置，则不同的站法共有( ) A4 种种 B8 种种 C12 种种 D24 种种 解析：选解析：选 B 将 将 4 个人重排，恰有个人重排，恰有 1 个人站在自己原来的位置，有个人站在自己原来的位置，有 C 种站法，剩下种站法，剩下 3 1 4 人不站原来位置有人不站原来位置有 2 种站法，所以共有种站法，所以共有 C 28 种站法种站法 1 4 3(2018开封模拟开封模拟)某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试
3、外，还 需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法 学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为 某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还 需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法 学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为 ( ) A6 B12 C18 D19 解析：选解析：选 D 法一：在物理、政治、历史中选一科的选法有 法一：在物理、政治、历史中选一科的选法有 C C 9 种；在物理、政治、种；在物理、政治、 1 32 3 历史中选
4、两科的选法有历史中选两科的选法有 C C 9 种；物理、政治、历史三科都选的选法有种；物理、政治、历史三科都选的选法有 1 种所以学生种所以学生 2 31 3 甲的选考方法共有甲的选考方法共有 99119 种，故选种，故选 D. 法二：从六科中选考三科的选法有法二：从六科中选考三科的选法有 C 种，其中包括了没选物理、政治、历史中任意一种，其中包括了没选物理、政治、历史中任意一 3 6 科，这种选法有科，这种选法有 1 种，因此学生甲的选考方法共有种，因此学生甲的选考方法共有 C 119 种，故选种，故选 D. 3 6 4在在(x2)6的展开式中，二项式系数的最大值为的展开式中，二项式系数的最
5、大值为 m，含，含 x5项的系数为项的系数为 t，则 ，则 ( ) t m A. B 5 3 5 3 C. D 3 5 3 5 解析：选解析：选 D 因为二项式的幂指数 因为二项式的幂指数 n6 是偶数，所以展开式共有是偶数，所以展开式共有 7 项，其中中间一项 的二项式系数最大，其二项式系数为 项，其中中间一项 的二项式系数最大，其二项式系数为 mC 20，含，含 x5项的系数项的系数 tC (2)12，所，所 3 61 6 以 以 . t m 12 20 3 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5参加十九大的甲、乙等参加十九大的甲、乙等 5 名代表在天安门前排成一排照相，甲和乙
6、必须相邻且都不 站在两端的排法有 名代表在天安门前排成一排照相，甲和乙必须相邻且都不 站在两端的排法有( ) A16 B20 C24 D26 解析 ： 选解析 ： 选 C 甲、乙相邻，将甲、乙捆绑在一起看作一个元素，共有 甲、乙相邻，将甲、乙捆绑在一起看作一个元素，共有 A A 种排法，甲、种排法，甲、 4 42 2 乙相邻且在两端有乙相邻且在两端有 C A A 种排法， 故甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有种排法， 故甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有 A A C A 1 23 32 24 42 21 2 A 24(种种) 3 32 2 6(x2xy)5的展开式中的展开式中 x5y2的系
7、数为的系数为( ) A10 B20 C30 D60 解析：选解析：选 C (x2xy)5的展开式的通项为的展开式的通项为 Tr 1 C (x2x)5 ryr，令 ，令 r2，则，则 T3C r 5 (x2x)3y2， 又， 又(x2x)3的展开式的通项为的展开式的通项为 Tk 1 C (x2)3 kxk C x6 k， 令 ， 令 6k5， 则， 则 k1， 2 5k 3k 3 所以所以(x2xy)5的展开式中，的展开式中，x5y2的系数为的系数为 C C 30，故选，故选 C. 2 51 3 7(1)6(1)4的展开式中的展开式中 x 的系数是的系数是( )xx A4 B3 C3 D4 解析
8、：选解析：选 B 法一： 法一：(1)6的展开式的通项为的展开式的通项为 C ()mC (1)mx，(1)4的的x m 6 x m 62 m x 展开式的通项为展开式的通项为 C ()nC x，其中，其中 m0,1,2，6，n0,1,2,3,4. n 4 x n 42 n 令 令 1，得，得 mn2， m 2 n 2 于是于是(1)6(1)4的展开式中的展开式中x的系数等于的系数等于C (1)0C C (1)1C C (1)2Cxx 0 62 41 61 42 6 3. 0 4 法二 ：法二 ： (1)6(1)4(1)(1)4(1)2(1x)4(12x) 于是 于是(1)6(1xxxxxxx
9、)4的展开式中的展开式中 x 的系数为的系数为 C 1C (1)113.x 0 41 4 法三：在法三：在(1)6(1)4的展开式中要出现的展开式中要出现 x，可分以下三种情况：，可分以下三种情况：xx (1)6中选中选 2 个个()， (1)4中选中选 0 个作积， 这样得到的个作积， 这样得到的 x 项的系数为项的系数为 C C xxxx 2 60 4 15； (1)6中选中选1个个()， (1)4中选中选1个作积， 这样得到的个作积， 这样得到的x项的系数为项的系数为C (1)1Cxxxx 1 6 24； 1 4 (1)6中选中选 0 个个()， (1)4中选中选 2 个作积， 这样得到
10、的个作积， 这样得到的 x 项的系数为项的系数为 C C 6.xxxx 0 62 4 故故 x 项的系数为项的系数为 152463. 8若若(1y3) n(nN N*)的展开式中存在常数项，则常数项为的展开式中存在常数项，则常数项为( ) (x 1 x2y) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A84 B84 C36 D36 解析 ： 选解析 ： 选 A 要使 要使(1y3) n(nN N*)的展开式中存在常数项，只需要的展开式中存在常数项，只需要 1y3中的中的 y3 (x 1 x2y) 与与 n的展开式中的 项相乘即可 的展开式中的 项相乘即可. n的通项 的通项 Tr 1 (1)
11、rC xn 3ryr， 令 ， 令 n3r (x 1 x2y) 1 y3 (x 1 x2y) r n 0 且且r3，则，则 n9，r3，所以常数项为，所以常数项为(1)3C 84. 3 9 9设设 4 a0a1a2 2 a3 3 a4 4，则 ，则 a2a4的值是的值是( ) (1 2 x) ( 1 x) ( 1 x) ( 1 x) ( 1 x) A32 B32 C40 D40 解析：选解析：选 C 4的展开式的通项为 的展开式的通项为 Tr 1 C r C (2)r r， ， (1 2 x) r 4( 2 x) r 4 ( 1 x) a2C (2)224，a4C (2)416， 2 44 4
12、 a2a440. 106 把椅子摆成一排，把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( ) A144 B120 C72 D24 解析：选解析：选 D 先把 先把 3 把椅子隔开摆好，它们之间和两端共有把椅子隔开摆好，它们之间和两端共有 4 个位置，再把个位置，再把 3 人带椅 子插放在 人带椅 子插放在 4 个位置，共有个位置，共有 A 24(种种)方法方法 3 4 11春天来了，某学校组织学生外出踏青春天来了，某学校组织学生外出踏青.4 位男生和位男生和 3 位女生站成一排合影留念，男 生甲和乙要求站在一起， 位女生站成一排合影留念，男
13、生甲和乙要求站在一起，3 位女生不全站在一起，则不同的站法种数是位女生不全站在一起，则不同的站法种数是( ) A964 B1 080 C1 152 D1 296 解析：选解析：选 C 根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将 根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将 2 人看成一个整体，考虑人看成一个整体，考虑 2 人 的顺序，有 人 的顺序，有 A 种情况，将这个整体与其余种情况，将这个整体与其余 5 人全排列，有人全排列，有 A 种情况，则甲和乙站在一起种情况，则甲和乙站在一起 2 26 6 共有共有 A A 1 440(种种)站法其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有站法其中男生甲和乙要求
14、站在一起且女生全站在一起有 A A A 2 26 62 23 34 4 288(种种)站法，则符合题意的站法共有站法，则符合题意的站法共有 1 4402881 152(种种) 12将编号为将编号为 1,2,3,4,5,6 的六个小球放入编号为的六个小球放入编号为 1,2,3,4,5,6 的六个盒子，每个盒子放一 个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是 的六个盒子，每个盒子放一 个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是( ) A40 B60 C80 D100 解析：选解析：选 A 根据题意，有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相
15、同，在六个盒 子中任选 根据题意，有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，在六个盒 子中任选 3 个，放入与其编号相同的小球，有个，放入与其编号相同的小球，有 C 20(种种)选法，剩下的三个盒子的编号与选法，剩下的三个盒子的编号与 3 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 放入的小球编号不相同，假设这三个盒子的编号为放入的小球编号不相同，假设这三个盒子的编号为 4,5,6，则，则 4 号小球可以放进号小球可以放进 5,6 号盒子， 有 号盒子， 有 2 种选法，剩下的种选法，剩下的 2 个小球放进剩下的两个盒子，有个小球放进剩下的两个盒子，有 1 种情况，则不同的放法总数是种情
16、况，则不同的放法总数是 202140. 13(2018贵阳模拟贵阳模拟) 9的展开式中 的展开式中 x3的系数为的系数为84，则展开式的各项系数之和为，则展开式的各项系数之和为 (x a x) _ 解析 ： 二项展开式的通项解析 ： 二项展开式的通项 Tr 1 C x9 rr arC x9 2r，令 ，令 92r3，得，得 r3，所以，所以 a3C r 9 ( a x) r 9 84，所以，所以 a1，所以二项式为，所以二项式为 9，令 ，令 x1，则，则(11)90，所以展开式的各项，所以展开式的各项 3 9 (x 1 x) 系数之和为系数之和为 0. 答案：答案：0 14 (2018合肥质
17、检合肥质检)已知已知m是常数， 若是常数， 若(mx1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0且且a1 a2a3a4a533，则，则 m_. 解析 ： 当解析 ： 当 x0 时，时， (1)51a0.当当 x1 时，时， (m1)5a0a1a2a3a4a5331 32，则，则 m12，m3. 答案：答案：3 15某学校高三年级有某学校高三年级有 2 个文科班，个文科班，3 个理科班，现每个班指定个理科班，现每个班指定 1 人，对各班的卫生进 行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所 在的班，则不同安排方法的种数是 人，对各班的卫生进 行检查，若每班只
18、安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所 在的班，则不同安排方法的种数是_ 解析：根据题意，分解析：根据题意，分 3 步进行分析：步进行分析： 在在 3 个理科班中选个理科班中选 2 个班，去检查个班，去检查 2 个文科班，有个文科班，有 C A 6 种情况；种情况； 2 32 2 剩余的剩余的 1 个理科班的学生不能检查本班，只能检查其他的个理科班的学生不能检查本班，只能检查其他的 2 个理科班，有个理科班，有 2 种情况；种情况； 将将 2 个文科班学生全排列，安排检查剩下的个文科班学生全排列，安排检查剩下的 2 个理科班，有个理科班，有 A 2 种情况；种情况； 2
19、 2 则不同安排方法的种数为则不同安排方法的种数为 62224 种种 答案：答案：24 16(2018昆明调研昆明调研)已知已知(1ax)(1x)3的展开式中的展开式中 x3的系数为的系数为 7，则，则 a_. 解析 ： 解析 ： (1ax)(1x)3的展开式中含的展开式中含 x3的项为的项为 x3axC x2(3a1)x3，3a17， 2 3 a2. 答案：答案：2 组高考达标提速练组高考达标提速练B B 1甲、乙两人从甲、乙两人从 4 门课程中各选修门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中至少有门，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的 选法共有 门不相同的 选法共有( ) A30
20、 种 种 B36 种种 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C60 种种 D72 种种 解析：选解析：选 A 甲、乙两人从 甲、乙两人从 4 门课程中各选修门课程中各选修 2 门有门有 C C 36(种种)选法，甲、乙所选选法，甲、乙所选 2 42 4 的课程中完全相同的选法有的课程中完全相同的选法有 C 6(种种)，则甲、乙所选的课程中至少有，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共门不相同的选法共 2 4 有有 36630(种种) 2若若 6的展开式中常数项为 ，则实数的展开式中常数项为，则实数 a 的值为的值为( ) (ax 1 x2) 15 16 A2 B.1 2 C2
21、 D1 2 解析：选解析：选 D 6的展开式的通项为 的展开式的通项为 Tr 1 C (ax)6 rr C a6 rx63r.令 令 63r (ax 1 x2) r 6 ( 1 x2) r 6 0，则，则 r2.C a4，即，即 a4，解得，解得 a . 2 6 15 16 1 16 1 2 3二项式二项式 5的展开式中 的展开式中 x3y2的系数是的系数是( ) ( 1 2x 2y) A5 B20 C20 D5 解析 ： 选解析 ： 选 A 二项式 二项式 5的通项为 的通项为 Tr 1 C 5r( 2y)r.根据题意，得根据题意，得 r2.所以所以 ( 1 2x 2y) r 5(1 2x)
22、 x3y2的系数是的系数是 C 3 (2)25. 2 5(1 2) 4用数字用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这 样的四位数一共有 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这 样的四位数一共有( ) A1 080 个个 B1 480 个个 C1 260 个个 D1 200 个个 解析：选解析：选 A (1)当没有一个数字是偶数时，从当没有一个数字是偶数时，从 1,3,5,7,9 这五个数字中任取四个数，再 进行全排列，得无重复数字的四位数有 这五个数字中任取四个数，再 进行全排列，得无重复数字的四位数有 A 120(个个)；
23、 4 5 (2)当仅有一个数字是偶数时， 先从当仅有一个数字是偶数时， 先从 2,4,6,8 中任取一个数， 再从中任取一个数， 再从 1,3,5,7,9 中任取三个数， 然后再进行全排列得无重复数字的四位数有 中任取三个数， 然后再进行全排列得无重复数字的四位数有 C C A 960(个个) 1 43 54 4 故由分类加法计数原理得这样的四位数共有故由分类加法计数原理得这样的四位数共有 1209601 080(个个) 5(1x)8(1y)4的展开式中的展开式中 x2y2的系数是的系数是( ) A56 B84 C112 D168 解析：选解析：选 D (1x)8的展开式中的展开式中 x2的系
24、数为的系数为 C ，(1y)4的展开式中的展开式中 y2的系数为的系数为 C ， 2 82 4 所以所以 x2y2的系数为的系数为 C C 168. 2 82 4 6已知已知(1ax)(1x)5的展开式中的展开式中 x2的系数为的系数为 5，则，则 a( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A4 B3 C2 D1 解析：选解析：选 D 展开式中含 展开式中含 x2的系数为的系数为 C aC 5，解得，解得 a1. 2 51 5 7 若 若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6， 且， 且a1a2a663， 则实数， 则实数m的值为的值为( ) A1 或或 3 B3 C1 D1 或或
25、3 解析 ： 选解析 ： 选 D 令 令 x0， 得， 得 a0(10)61.令令 x1， 得， 得(1m)6a0a1a2a6.a1 a2a3a663，(1m)66426，m1 或或 m3. 8若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位 上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是 若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位 上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是( ) A540 B480 C360 D200 解析 ： 选解析 ： 选 D 由“个位数字与十位数字之和为奇数”知个位数字、十位数字为 由“个位数字与十位数字之和为奇数”知个位数字、十
26、位数字为 1 奇奇 1 偶， 共有 偶， 共有 C C A 50(种种)排法；由“所有数位上的数字和为偶数”知百位数字是奇数，有排法；由“所有数位上的数字和为偶数”知百位数字是奇数，有 C 1 51 52 21 4 4(种种)排法故满足题意的三位数共有排法故满足题意的三位数共有 504200(个个) 9 (2019 届高三届高三南昌重点中学联考南昌重点中学联考)若若 n(n N*)的展开式中第的展开式中第 3 项的二项式系项的二项式系 (9x 1 3 x ) 数为数为 36，则其展开式中的常数项为，则其展开式中的常数项为( ) A84 B252 C252 D84 解析：选解析：选 A 由题意可
27、得 由题意可得 C 36，n9. 2 n 9的展开式的通项为 的展开式的通项为 (9x 1 3 x ) Tr 1 C 99 rrx ， r 9 ( 1 3) 3 9 2 r 令令 90，得，得 r6. 3r 2 展开式中的常数项为展开式中的常数项为 C 93 6 84. 6 9 ( 1 3) 10篮球比赛中每支球队的出场阵容由篮球比赛中每支球队的出场阵容由 5 名队员组成名队员组成.2017 年的年的 NBA 篮球赛中，休斯 敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有 篮球赛中，休斯 敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有 8 名队员有机会出场，这名队员有机会出场，这 8 名队
28、员 中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含 一名控球后卫，则休斯敦火箭队的主教练可选择的出场阵容共有 名队员 中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含 一名控球后卫，则休斯敦火箭队的主教练可选择的出场阵容共有( ) A16 种种 B28 种种 C84 种种 D96 种种 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选解析：选 B 有两种出场方案： 有两种出场方案：(1)中锋中锋 1 人，控球后卫人，控球后卫 1 人，出场阵容有人，出场阵容有 C C C 1 21 23 4 16(种种)； (2)中锋中锋 1 人
29、， 控球后卫人， 控球后卫 2 人， 出场阵容有人， 出场阵容有 C C C 12(种种) 故出场阵容共有 故出场阵容共有 1612 1 22 22 4 28(种种) 11某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有 4 个红包，每人最 多抢一个，且红包被全部抢完， 个红包，每人最 多抢一个，且红包被全部抢完，4 个红包中有个红包中有 2 个个 6 元，元，1 个个 8 元，元，1 个个 10 元元(红包中金额 相同视为相同红包 红包中金额 相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有，则甲、乙都抢到红包的情况有( ) A18
30、种种 B24 种种 C36 种种 D48 种种 解析：选解析：选 C 若甲、乙抢的是一个 若甲、乙抢的是一个 6 元和一个元和一个 8 元的，剩下元的，剩下 2 个红包，被剩下的个红包，被剩下的 3 个 人中的 个 人中的 2 个人抢走，有个人抢走，有 A A 12(种种)；若甲、乙抢的是一个；若甲、乙抢的是一个 6 元和一个元和一个 10 元的，剩下元的，剩下 2 个个 2 22 3 红包，被剩下的红包，被剩下的 3 个人中的个人中的 2 个人抢走，有个人抢走，有 A A 12(种种)；若甲、乙抢的是一个；若甲、乙抢的是一个 8 元和一元和一 2 22 3 个个 10 元的，剩下元的，剩下
31、2 个红包，被剩下的个红包，被剩下的 3 个人中的个人中的 2 个人抢走，有个人抢走，有 A C 6(种种)；若甲、乙；若甲、乙 2 22 3 抢的是两个抢的是两个 6 元的，剩下元的，剩下 2 个红包，被剩下的个红包，被剩下的 3 个人中的个人中的 2 个人抢走，有个人抢走，有 A 6(种种)根据根据 2 3 分类加法计数原理可得，共有分类加法计数原理可得，共有 12126636(种种) 12若若 m，n 均为非负整数，在做均为非负整数，在做 mn 的加法时各位均不进位的加法时各位均不进位(例如：例如：1343 8023 936)，则称，则称(m，n)为“简单的”有序对，而为“简单的”有序对
32、，而 mn 称为有序对称为有序对(m，n)的值，那么值为的值，那么值为 1 942 的“简单的”有序对的个数是的“简单的”有序对的个数是( ) A100 B150 C30 D300 解析 ： 选解析 ： 选 D 第一步， 第一步， 110,101， 共， 共 2 种组合方式 ； 第二步，种组合方式 ； 第二步， 909,918,92 7,936，990，共，共 10 种组合方式 ； 第三步，种组合方式 ； 第三步，404,413,422,431, 4 40，共，共 5 种组合方式；第四步，种组合方式；第四步，202,211，220，共，共 3 种组合方式根据分 步乘法计数原理知，值为 种组合方
33、式根据分 步乘法计数原理知，值为 1 942 的“简单的”有序对的个数是的“简单的”有序对的个数是 21053300. 13 (2018福州模拟福州模拟)设设 n 为正整数，为正整数， n的展开式中仅有第 的展开式中仅有第 5 项的二项式系数最大，项的二项式系数最大， (x 2 x3) 则展开式中的常数项为则展开式中的常数项为_ 解析 ： 依题意得，解析 ： 依题意得， n8， 所以展开式的通项， 所以展开式的通项 Tr 1 C x8 rr (2)rC x8 4r， 令 ， 令 84r r 8 ( 2 x3) r 8 0，解得，解得 r2，所以展开式中的常数项为，所以展开式中的常数项为 T3(
34、2)2C 112. 2 8 答案：答案：112 14. 5的展开式中的常数项为 的展开式中的常数项为_(用数字作答用数字作答) ( x 2 1 x 2) 解析：法一：原式解析：法一：原式 5 (x)25(x)10. ( x22 2x2 2x ) 1 32x5 2 1 32x5 2 求原式的展开式中的常数项，转化为求求原式的展开式中的常数项，转化为求(x)10的展开式中含的展开式中含 x5项的系数，即项的系数，即 C2 5 10 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ()5.2 所以所求的常数项为所以所求的常数项为. C 5 10 2 5 32 63 2 2 法二：要得到常数项，可以对法二
35、：要得到常数项，可以对 5 个括号中的选取情况进行分类；个括号中的选取情况进行分类； 5 个括号中都选取常数项，这样得到的常数项为个括号中都选取常数项，这样得到的常数项为()5.2 5 个括号中的个括号中的 1 个选 ，个选 ，1 个选 ，个选 ，3 个选，这样得到的常数项为个选，这样得到的常数项为 CC C ()3. x 2 1 x 2 1 51 2 1 43 3 2 5 个括号中的个括号中的 2 个选 ，个选 ，2 个选 ，个选 ，1 个选，这样得到的常数项为个选，这样得到的常数项为 C 2C . x 2 1 x 2 2 5(1 2) 2 3 2 因此展开式的常数项为因此展开式的常数项为(
36、)5CC C ()3C 2C .2 1 51 2 1 43 3 2 2 5(1 2) 2 3 2 63 2 2 答案：答案：63 2 2 15江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由 3 种藏红花，种藏红花，2 种南 海毒蛇和 种南 海毒蛇和 1 种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海毒 蛇的添加顺序也不能相邻现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行 种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海毒 蛇的添加顺序也不能相邻现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进
37、行 _次试验次试验 解析：当解析：当 3 种藏红花排好后，种藏红花排好后，4 种情形里种情形里 2 种南海毒蛇和种南海毒蛇和 1 种西域毒草的填法分别有种西域毒草的填法分别有 A 3 3 种、种、C A 种、种、C A 种、种、A 种，于是符合题意的添加顺序有种，于是符合题意的添加顺序有 A (A C A C A A ) 1 22 21 22 23 33 33 31 22 21 22 23 3 120(种种) 答案：答案：120 16冬季供暖就要开始，现分配出冬季供暖就要开始，现分配出 5 名水暖工去名水暖工去 3 个不同的居民小区检查暖气管道， 每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 个不同的居民小区检查暖气管道， 每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有_种种 解析：解析：5 名水暖工去名水暖工去 3 个不同的居民小区，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要 有人去检查， 个不同的居民小区，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要 有人去检查，5 名水暖工分组方案为名水暖工分组方案为 3,1,1 和和 1,2,2，则分配的方案共有，则分配的方案共有A ( C3 5C1 2 2 C 1 5C2 4 2 ) 3 3 150(种种) 答案：答案：150