《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：重点生特训“2＋1＋2”压轴满分练（六） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：重点生特训“2＋1＋2”压轴满分练（六） Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 “212”压轴满分练”压轴满分练(六六) 1已知函数已知函数 f(x)，当，当 x0 时，函数时，函数 f(x)的图象恒在直线的图象恒在直线 ykx 的下方，则的下方，则 k sin x 2cos x 的取值范围是的取值范围是( ) A. B. ， ， ，) C. D， ，)， ， 解析 ： 选解析 ： 选 B f(x)，令，令 f(x)0，得，得 x cos x 2cos x sin x sin x 2 cos x 2 2cos x1 2 cos x 2 2k， kZ， 所以函数Z， 所以函数 f(x)在在 x2k， kZ 时取得极大值， 当直线Z
2、 时取得极大值， 当直线 ykx 与与 f(x) 2 3 2 3 3 3 的图象在原点处相切时， 可得的图象在原点处相切时， 可得 kf(0) ， 由图 ， 由图(图略图略)易得易得 k 的取值范围是的取值范围是. sin x 2cos x 1 3 ， ，) 2已知已知 f(x)是定义在 R 上的可导函数，若是定义在 R 上的可导函数，若 3f(x)f(x)恒成立，且恒成立，且 f(1)e3(e 为自然对 数的底数 为自然对 数的底数)，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是( ) Af(0)1 Bf(0)e6 解析：选解析：选 C 由 由 3f(x)f(x)可得可得 3f(x)f(x)0，
3、令令 h(x)f(x)e 3x， ， f x e3x 则则 h(x)e 3xf(x) 3f(x)h(1)，即，即 1， f 0 e0 f 1 e3 e3 e3 所以所以 f(0)1，同理有，同理有 h(2)b0)的左、右焦点，点的左、右焦点，点 P在椭圆上，在椭圆上， x2 a2 y2 b2 (1， ，) 且且|PF1|PF2|4. (1)求椭圆求椭圆 E 的方程；的方程； (2)过过 F1的直线的直线 l1，l2分别交椭圆分别交椭圆 E 于点于点 A，C 和点和点 B，D，且，且 l1l2，问是否存在常数，问是否存在常数 ， 使得 ， 使得 ，成等差数列？若存在，求出，成等差数列？若存在，求
4、出 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 1 |AC| 1 |BD| 解：解：(1)因为因为|PF1|PF2|4，所以，所以 2a4，a2， 椭圆椭圆 E 的方程为的方程为1. x2 4 y2 b2 将将 P代入可得代入可得 b23，(1， ，) 所以椭圆所以椭圆 E 的方程为 的方程为 1. x2 4 y2 3 (2)若直线若直线 AC 的斜率为零或不存在，易知 ，的斜率为零或不存在，易知 ， 1 |AC| 1 |BD| 1 3 1 4 7 12 此时，存在此时，存在 ，使，使，成等差数列，成等差数列 7 24 1 |AC| 1 |BD| 若直线若直线 AC 的斜率存在， 且
5、不为的斜率存在， 且不为 0， 设直线， 设直线 AC 的方程为的方程为 yk(x1)(k0)， 代入方程， 代入方程 x2 4 1， y2 3 化简得化简得(34k2)x28k2x4k2120. 设设 A(x1，y1)，C(x2，y2)， 则则 x1x2，x1x2， 8k2 3 4k2 4k212 3 4k2 于是于是|AC|x1x2|1k2 ， 1 k2 x 1 x2 24x1x2 12 1 k2 3 4k2 将将 k 换为 ，得换为 ，得|BD|， 1 k 12 1 k2 4 3k2 所以，所以， 1 |AC| 1 |BD| 3 4k2 12 1 k2 4 3k2 12 1 k2 7 1
6、2 此时，存在此时，存在 ，使得，使得，成等差数列，成等差数列 . 7 24 1 |AC| 1 |BD| 综上，存在综上，存在 ，使得，使得，成等差数列，成等差数列 7 24 1 |AC| 1 |BD| 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5已知函数已知函数 f(x)，曲线，曲线 yf(x)在点在点(e2，f(e2)处的切线与直线处的切线与直线 2xy0 垂直垂直 mx ln x (1)求求 f(x)的解析式及单调递减区间；的解析式及单调递减区间； (2)若存在若存在 xe，)，使函数，使函数 g(x)aeln x x2ln xf(x)a 成立，求实数成立，求实数 a 的的 1 2 a
7、 e 2 取值范围取值范围 解：解：(1)因为因为 ln x0，x0， 所以所以 x(0,1)(1，)， f(x)， m ln x 1 ln x 2 所以所以 f(e2) ，解得 ，解得 m2， m 4 1 2 所以所以 f(x)， 2x ln x f(x)， 2 ln x 1 ln x 2 由由 f(x)e，则，则 g(x)在在e，a)上单调递减，在上单调递减，在(a，)上单调递增，上单调递增， 所以所以 g(x)在在e，)上的最小值上的最小值 g(x)ming(a)， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又又 g(a)e，所以一定满足条件，所以一定满足条件 e2 2 综上，实数综上，实数 a 的取值范围是的取值范围是.， ，)