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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 10 节 函数的图象 一、选择题 1 (2019 广西柳州摸底联考)函数 f(x)(1cos x)sin x 在， 上的图象的大致形状是( ) 【答案】A 【解析】因为 f(x)(1cos x)sin xf(x)，所以 f(x)是奇函 数， 故排除 C； 当 x 时， f1， 故排除 D； 当 x 时， f 2( 2) 4( 4)(1 2 2) 1，故排除 B.故选 A. 2 2 1 2 2 2(2018 广东潮州一模)已知定义在0,2上的函数 yf(x)的图象 如图所示，则 yf(2x)的图象为( ) 【答案】B 【解析】 由 yf
2、(x)的图象可知， f(x)Error!当 x0,2时， 2x 0,2，所以 f(2x)Error!故 yf(2x)Error! 3 (2018 安徽蚌埠第二次质检)若变量 x， y 满足|x|ln 0， 则 y 1 y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 关于 x 的函数图象大致是( ) 【答案】B 【解析】由|x|ln 0，得 yError!利用指数函数图象可 1 y 1 e|x| 知选 B. 4(2019 山东安丘一中段考)已知有四个平面图形，分别是三角 形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于 x 轴的直线 l： xt(0ta) 从原点 O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形
3、的面积为 y(选 项中阴影部分)若函数 yf(t)的大致图象如图所示，那么平面图形 的形状不可能是( ) 【答案】C 【解析】观察函数图象可得函数 yf(t)在0，a上是增函数，即 说明随着直线 l 的右移，扫过图形的面积不断增大再对图象作进一 步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来 越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越 慢 根据这一点很容易判定 C 项不符合 这是因为在 C 项中直线 l 扫 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 到矩形部分时，面积会呈直线上升 5(2018 安徽涡阳四中模拟)下列函数中，其图象可能为如图的 是( ) Af(x)
4、Bf(x) 1 |x|1| 1 |x1| Cf(x)Df(x) 1 |x1| 1 x21 【答案】A 【解析】 由图可知 x1， 所以排除 B， C； 易知当 x(0,1)时， f(x) 0，排除 B；又 x时， 0，排除 D.故选 C. x3 3x1 x3 3x1 7(2018 绵阳模拟)已知函数 yf(x)及 yg(x)的图象分别如图所 示，方程 f(g(x)0 和 g(f(x)0 的实根个数分别为 a 和 b，则 ab ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A24 B15 C6 D4 【答案】A 【解析】由图象知， f(x)0 有 3 个根，分别为 0，m(m0)，其 中
5、14 或 a0 时， f(x)的图象与直线 ya 只有一个交点，即方程 f(x)a 只有一个实数根，所以 a 的取值范围 是(，0)(4，) 14(2018 福建晋江模拟)设函数 f(x)x 的图象为 C1，C1关于 1 x 点 A(2,1)的对称图象为 C2，C2对应的函数为 g(x) (1)求函数 g(x)的解析式； (2)若直线 yb 与 C2有且仅有一个公共点，求 b 的值，并求出交 点的坐标 【解】(1)设 C2上的任意一点为 P(x，y)，则 P 关于 A(2,1)的对称 点P(4x， 2y)在C1上， 所以2y4x， 即yx2 1 4x 1 x4 ， x32 x4 所以 g(x)(x4) x32 x4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)由b，得(x3)2b(x4)(x4)， x32 x4 所以 x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一实根 由 (b6)24(4b9)b24b0，得 b0 或 b4. 把 b0 代入(*)式得 x3，所以 g(3)0； 332 34 把 b4 代入(*)式得 x5，所以 g(5)4. 532 54 所以当 b0 或 b4 时，直线 yb 与 C2有且仅有一个公共点， 且交点的坐标为分别(3,0)或(5,4)