《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 11 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 11 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 11 节 函数与方程 一、选择题 1(2018 赣中南五校联考)函数 f(x)3xx2的零点所在区间是 ( ) A(0,1)B(1,2) C(2，1) D(1,0) 【答案】D 【解析】由于 f(1) 0， 2 3 f(1)f(0)1 时， 由 f(x)1log2x0，解得 x ，因为 x1，所以此时方程无解综 1 2 上函数 f(x)的零点只有 0. 3(2018 四川雅安一模)函数 f(x)2x a 的一个零点在区间 2 x (1,2)内，则实数 a 的取值范围是( ) A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2) 【答
2、案】C 【解析】由函数 f(x)2x a 的一个零点在区间(1,2)内，则有 2 x f(1)f(2)0， 所以关于 x 的方程 2xx2m 的根所在区间是(0,1) 5 (2018 广东华南师大附中期中)设函数 f(x) xln x(x0)， 则 y 1 3 f(x)( ) A在区间，(1，e)内均有零点 ( 1 e，1) B在区间，(1，e)内均无零点 ( 1 e，1) C在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点 ( 1 e，1) D在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点 ( 1 e，1) 【答案】D 【解析】 由f(x) xln x(x0)得f(x)， 令f(x)0得x3， 1 3 x
3、3 3x 令 f(x)0， f(e) 10， 所以 f(x)在区间 1 3 e 3( 1 e) 1 3e( 1 e，1) 内无零点，在区间(1，e)内有零点故选 D. 6 (2018 湖北孝感八校期末联考)已知函数 f(x)3e|x1|a(2x1 21x)a2有唯一零点，则负实数 a( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 AB 1 3 1 2 C3D2 【答案】C 【解析】 根据函数解析式可知， 直线x1是y3e|x1|和y2x1 21x图象的对称轴， 故直线 x1 是函数 f(x)图象的对称轴 若函数 f(x) 有唯一零点， 则零点必为 1， 即 f(1)32aa20， 又 a0
4、，则实数 y f(f(x)1 有_个零点 【答案】3 【解析】函数 yf(f(x)1，令 f(f(x)10，当 f(x)0 时，可得 log2f(x)1， 解得 f(x)2， 则 log2x2， 解得 x4， ax12， 解得 x (舍去)当 f(x)0，f(2) log22 0， f(3)1log230) |1 1 x| (1)做出函数 f(x)的图象； (2)当 0ab，且 f(a)f(b)时，求 的值； 1 a 1 b (3)若方程 f(x)m 有两个不相等的正根，求 m 的取值范围 【解】(1)函数 f(x)的图象如图所示 (2)f(x) |1 1 x| Error!故 f(x)在(0,1上是减函数，在(1，)上是增函数 由 0ab 且 f(a)f(b)， 得 0a1b， 且 11 ， 所以 2. 1 a 1 b 1 a 1 b (3)由函数f(x)的图象可知， 当0m1时， 函数f(x)的图象与直线y m 有两个不同的交点，即方程 f(x)m 有两个不相等的正根