《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 6 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 6 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 6 节 函数的奇偶性与周期性 一、选择题 1(2018 河南洛阳统考)下列函数为奇函数的是( ) Af(x) Bf(x)exx Cf(x)cos x Df(x)exex 【答案】D 【解析】 对于A， 定义域不关于原点对称， 故不是 ； 对于B, f(x) ex f(x)，故不是；对于 C，f(x)cos(x)cos xf(x)， 1 ex 故不是；对于 D，f(x)exex(exex)f(x)，是奇函数， 故选 D. 2(2018 江南十校联考)设函数 f(x)xsin x(xR)，则下列说 法错误的是( ) Af(x)是奇函数Bf
2、(x)在 R 上单调递增 Cf(x)的值域为 R Df(x)是周期函数 【答案】D 【解析】因为 f(x)xsin(x)(xsin x)f(x)，所以 f(x)为奇函数，故 A 正确；因为 f (x)1cos x0，所以函数 f(x) 在 R 上单调递增，故 B 正确；f(x)的值域为 R，故 C 正确；f(x)不是 周期函数，故 D 错误 3(2018 兰州模拟)已知函数 f(x)ax2bx 是定义在a1,2a上 的偶函数，那么 ab 的值是( ) A B 1 3 1 3 CD 1 2 1 2 【答案】B 【解析】 f(x)是偶函数， f(x)f(x)， b0.又 a12a， a ，ab .
3、故选 B. 1 3 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4(2018 四川遂宁一模)已知函数 f(x)在 R 上是奇函数，且满足 f(x 4)f(x)，当 x(2,0)时，f(x)2x2，则 f(2 019)( ) A2B2 C98 D98 【答案】B 【解析】由 f(x4)f(x)知，函数 f(x)的周期为 4，则 f(2 019) f(50443)f(3)， 又 f(3)f(1)，且 f(1)2，f(2 019)2. 5(2018 安徽十大名校年联考)设 e 是自然对数的底数，函数 f(x) 是周期为4的奇函数， 且当00 的解集为(，2)(0,2)故选 C. 7(2018
4、 福建泉州模拟)已知函数 f(x)Error!若 af(a)f( a)0，则实数 a 的取值范围是( ) A(1，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 B(2，) C(，1)(1，) D(，2)(2，) 【答案】B 【解析】由题意，偶函数 f(x)在0，)上是减函数，即不等式 f(a)f(x)对任意 x1,2恒成立，即不等式 f(|a|)f(|x|)对任意 x 1,2恒成立，所以|a|x|对任意 x1,2恒成立，所以|a|1，则 1a1.故选 B. 8 (2018 江西九江七校联考)已知函数 f(x)对任意 xR， 都有 f(x 6)f(x)0，yf(x1)的图象关于点(1,0)对称
5、，且 f(2)4，则 f(2 014)( ) A0 B4 C8 D16 【答案】B 【解析】 由题意可知， 函数 f(x)对任意 xR， 都有 f(x6)f(x)， f(x12)f (x6)6f(x6)f(x)，函数 f(x)的周期 T12. 把 yf(x1)的图象向左平移 1 个单位得 yf(x11)f(x)的图象， 关于点(0,0)对称， 因此函数 f(x)为奇函数， f(2 014)f(1671210) f(10)f(1012)f(2)f(2)4.故选 B. 二、填空题 9(2018 山东菏泽模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，且当 00时， f(x)1，则当
6、 x0 时， f(x)1，当 x0，有 f(x)f(x)(1)，即 x0， 所以 f(x)(x)22(x)x2 2x. 又 f(x)为奇函数， 所以 f(x)f(x)， 于是 x0 时， f(x)x22x x2mx，所以 m2. (2)要使 f(x)在1，a2上单调递增， 结合 f(x)的图象(如图所示)知Error! 所以 1a3， 故实数 a 的取值范围是(1,3 14(2018 天津六校期中联考)已知函数 f(x)的定义域为 D x|x0，且满足对任意 x1，x2D，有 f(x1x2)f(x1)f(x2) (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果
7、 f(4)1，f(x1)2, 且 f(x)在(0，)上是增函数，求 x 的取值范围 【解】 (1)对于任意x1， x2D， 有f(x1x2)f(x1)f(x2)， 令x1x2 1，得 f(1)2f(1)，f(1)0. (2)f(x)为偶函数 证明：令 x1x21，有 f(1)f(1)f(1)， f(1) f(1)0. 1 2 令 x11，x2x，有 f(x)f(1)f(x)， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x)f(x)，f(x)为偶函数 (3)依题意有 f(44)f(4)f(4)2， 又由(2)知， f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16) f(x)在(0，)上是增函数， 0|x1|16，解得15x17 且 x1. x 的取值范围是(15,1)(1,17)