《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 5 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 5 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 5 节 函数的单调性与最值 一、选择题 1(2018 安徽淮北一中四模)下列函数中，在(0，)上为增函 数的是( ) Ayln(x2)By x1 Cy x Dyx ( 1 2) 1 x 【答案】A 【解析】 函数 yln(x2)的增区间为(2， )， 所以在(0， ) 上一定是增函数 2 (2018 湖南邵阳第二次联考)如果二次函数 f(x)3x22(a1)x b 在(，1)上是减函数，则( ) Aa2Ba2 Ca2Da2 【答案】C 【解析】二次函数 f(x)的对称轴为 x，由题意知 a1 3 a1 3 1，即 a2. 3 (201
2、8 重庆一中期中)给定函数yx； ylog (x1)； y 1 2 |x1|；y2x1.其中在(0,1)上为减函数的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】yx 在(0,1)上单调递增；tx1 在(0,1)上单调 递增，而 ylog t 在(0,1)上单调递减，故 ylog (x1)在(0,1)上单调 1 2 1 2 递减 ； 结合图象(图略)可知 y|x1|在(0,1)上单调递减 ； ux 1 在(0,1)上单调递增，y2u在(0,1)上单调递增，故 y2x1在(0,1)上 单调递增故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4 (2018
3、湖北省级示范高中期中联考)若 f(x)x22ax 与 g(x) 在区间1,2上都是减函数，则 a 的取值范围是( ) a x1 A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1 C(0,1)D(0,1 【答案】D 【解析】由于 g(x)在区间1,2上是减函数，所以 a0； a x1 由于f(x)x22ax在区间1,2上是减函数， 且f(x)的对称轴为xa， 则 a1.综上有 0a1.故选 D. 5(2018 四川名校第一次联考)已知定义在 R 上的函数 f(x)的图 象关于直线 x2 对称，且 f(x)在(，2)上是增函数，则( ) Af(1)f(3) Cf(1)f(3) Df(0)f(3) 【答案
4、】A 【解析】依题意得 f(3)f(1)，且11.故 选 B. 7 (2018 九江模拟)已知函数 f(x)log2x， 若 x1(1,2)， x2 1 1x (2，)，则( ) Af(x1)0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0 【答案】B 【解析】 函数f(x)log2x在(1， )上为增函数， 且f(2) 1 1x 0， 当 x1(1,2)时， f(x1)f(2)0，即 f(x1)0. 8(2018 山东潍坊四县联考)已知 yf(x)在定义域(1,1)上是减 函数，且 f(1a)0 且函数 g(x)x2ax3a 为增 高清试卷 下载可打
5、印 高清试卷 下载可打印 函数，即 2 且 f(2)4a0，解得40 且 f(x)在(1，)上单调递减，求 a 的取值范围 (1)【证明】任取 x10， x1x20， x2x10， 要使 f(x1)f(x2)0， 只需(x1a)(x2 ax2x1 x 1ax2 a a)0 在(1， )上恒成立， a1.综上所述知 a 的取值范围是(0,1 14 (2018 广西名校联考)已知函数 f(x)ax (1x)(a0)， 且 f(x) 1 a 在0,1上的最小值为 g(a)，求 g(a)的最大值 【解】 f(x)ax (1x)x .当 a1 时， a 0， 此时 f(x) 1 a(a 1 a) 1 a 1 a 在0,1上为增函数， g(a)f(0) ； 当 0a1 时， a 0， 此时 f(x) 1 a 1 a 在0,1上为减函数， g(a)f(1)a； 当 a1 时， f(x)1， 此时 g(a) 1.g(a)Error!g(a)在(0,1)上为增函数，在1，)上为减函 数又 a1 时，有 a 1，当 a1 时，g(a)取得最大值 1. 1 a