《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第5章 平面向量 24 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第5章 平面向量 24 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】 第 24 节 平面向量基本定理及坐标 表示 一、选择题 1(2018 丰台期末)已知向量 a(3，4)，b(x，y)若 ab， 则( ) A3x4y0 B3x4y0 C4x3y0D4x3y0 【答案】C 【解析】ab，3y4x0.故选 C. 2 (2018 河南新乡三模)已知向量 a(5,2)， b(4， 3)， c(x， y)若 3a2bc0，则 c( ) A(23，12) B(23,12) C(7,0)D(7,0) 【答案】A 【解析】 由题意可得 3a2bc3(5,2)2(4， 3)(x， y)(23 x，12y)(0,0)， 所
2、以Error!解得Error! 所以 c(23，12) 3 (江苏苏州质检)若 AC 为平行四边形 ABCD 的一条对角线，AB (3,5)，(2,4)，则( ) AC AD A(1，1) B(5,9) C(1,1)D(3,5) 【答案】A 【解析】由题意可得(2,4)(3,5)(1， AD BC AC AB 1) 4(2018 浙江温州模拟)已知平面向量 a(1，2)，b(2， m)若 ab，则 3a2b( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A(7,2) B(7，14) C(7，4)D(7，8) 【答案】B 【解析】 ab， m40， m4， b(2， 4)， 3a2b 3(1
3、，2)2(2，4)(7，14) 5(2018 江西南昌二模)设向量 a(x,1)，b(4，x)，且 a，b 方 向相反，则 x 的值是( ) A2 B2 C2 D0 【答案】B 【解析】 因为 a 与 b 方向相反， 故可设 bma， m0， 则有(4， x) m(x,1)，所以Error!解得 m2.又 m0，所以 m2，xm2. 6 (2018山西临汾三模)设向量a(1， 3)， b(2,4)， c(1， 2)若表示向量 4a,4b2c,2(ac)，d 的有向线段首尾相连能构成四 边形，则向量 d( ) A(2,6)B(2,6) C(2，6)D(2，6) 【答案】D 【解析】 设d(x，
4、y)， 由题意知4a4(1， 3)(4， 12)， 4b2c 4(2,4)2(1， 2)(6,20)， 2(ac)2(1， 3)(1， 2) (4， 2) 又 4a(4b2c)2(ac)d0， 所以(4， 12)(6,20) (4，2)(x，y)(0,0)，解得 x2，y6，所以 d(2，6) 7(2018 河北衡水二模)已知平行四边形 ABCD 中，(3,7)， AD (2,3)，对角线 AC 与 BD 交于点 O，则的坐标为( ) AB CO A. B ( 1 2，5)( 1 2，5) C.D ( 1 2，5)( 1 2，5) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】D 【解析
5、】(2,3)(3,7)(1,10) AC AB AD OC 1 2AC . ( 1 2，5) CO ( 1 2，5) 8(2018 广东揭阳质检)在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)， B(0,1)， C为坐标平面内第一象限内一点且AOC ， |2.若 4 OC OC ，则 ( ) OA OB A2 B22 C2D4 2 【答案】A 【解析】因为|2，AOC ，所以点 C 的坐标为(， OC 4 22 ) 又OA， 所以(，)(1,0)(0,1)(， )， 所以 OC OB 22 ，2 .22 二、填空题 9(2018 陕西西安二模)若 A(1，5)，B(a，2)，C(2，1) 三
6、点共线，则实数 a 的值为_ 【答案】 5 4 【解析】(a1,3)，(3,4)， 由题意知， 4(a AB AC AB AC 1)3(3)，即 4a5，a . 5 4 10 (2019四川眉山中学质检)在ABC中， 点P在BC上， 且2 BP ，点 Q 是 AC 的中点若 (4,3)，(1,5)，则_. PC PA PQ BC 【答案】(6,21) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】(1,5)(4,3)(3,2)，2 AQ PQ PA AC AQ 2(3,2)(6,4) 又(4,3)(6,4)(2,7)， 3 PC PA AC BC 3(2,7)(6,21) PC 11(2
7、018 青海西宁质检)已知向量，和在正方形网格中 AC AD AB 的位置如图所示若，则 _. AC AB AD 【答案】3 【解析】 建立如题图所示的平面直角坐标系 xAy， 则(2， 2)， AC (1,2)，(1,0)由题意可知(2，2)(1,2)(1,0)，即Error! AB AD 解得Error!所以 3. 12 (2018 江西宜春模拟)Pa|a(1,1)m(1,2)， mR， Q b|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则 PQ_. 【答案】(13，23) 【解析】 集合P中， a(1m,12m)， 集合Q中， b(12n， 2 3n)则Error!得Error!此时
8、 ab(13，23) 三、解答题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 13 (2018 湖南长沙二模)给定两个长度为 1 的平面向量和， OA OB 它们的夹角为.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆 2 3 弧上运动若xy，其中 x，yR，求 xy 的最 AB OC OA OB 大值 【解】以 O 为坐标原点，所在的直线为 x 轴建立平面直角坐 OA 标系，如图所示，则点 A 的坐标为(1,0)，点 B 的坐标为， ( 1 2， 3 2) 设AOC，则点 C 的坐标为(cos ，sin )， ( (0， 2 3) 由xy，得Error! OC OA OB 所以 xcos sin ，ysin ， 3 3 2 3 3 所以 xycos sin 2sin，3 ( 6) 又 ，则 . 0， 2 3 6 6， 5 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以当 ，即 时，xy 取得最大值 2. 6 2 3