《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 44 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 44 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 44 节 两直线的位置关系 一、选择题 1(2018 上海模拟)坐标原点(0,0)关于直线 x2y20 对称的 点的坐标是( ) A.B ( 4 5， 8 5)( 4 5， 8 5) C.D ( 4 5， 8 5)( 4 5， 8 5) 【答案】A 【解析】直线 x2y20 的斜率 k ，设坐标原点(0,0)关于直 1 2 线x2y20对称的点的坐标是(x0， y0)， 依题意可得Error!解得Error! 即所求点的坐标是. ( 4 5， 8 5) 2(2018 厦门模拟)“c5”是“点(2,1)到直线 3x4yc0 的 距离为 3”的( )
2、 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由点(2,1)到直线 3x4yc0 的距离 d3， |64c| 3242 解得 c5 或 c25，故“c5”是“点(2,1)到直线 3x4yc0 的距离为 3”的充分不必要条件故选 B. 3(2018 福建南平一模)已知直线 l1：(3m)x4y53m 与 l2： 2x(5m)y8.若 l1l2，则 m 的值为( ) A1B6 C7D1 或7 【答案】C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】 l1l2等价于， 解得 m7.故选 C. 3m 2 4 5m 53m 8 4 (2018 东城
3、期末)如果平面直角坐标系内的两点 A(a1， a1)， B(a，a)关于直线 l 对称，那么直线 l 的方程为( ) Axy10Bxy10 Cxy10Dxy10 【答案】A 【解析】因为直线 AB 的斜率为1，所以直线 l 的斜 a1a a1a 率 为 1， 设 直 线 l 的 方 程 为 y x b， 由 题 意 知 直 线 l 过 点 ，所以b，即 b1，所以直线 l 的方程 ( 2a1 2 ，2a1 2) 2a1 2 2a1 2 为 yx1，即 xy10.故选 A. 5(2018 江西宜春模拟)在等腰三角形 MON 中，|MO|MN|， 点 O(0,0)，M(1,3)，点 N 在 x 轴
4、的负半轴上，则直线 MN 的方程为 ( ) A3xy60B3xy60 C3xy60D3xy60 【答案】C 【解析】因为|MO|MN|，所以直线 MN 的斜率与直线 MO 的斜 率互为相反数， 所以kMNkMO3.所以直线MN的方程为y33(x 1)，即 3xy60.故选 C. 6 (2018 银川模拟)曲线 y(xa)ex在 x0 处的切线与直线 xy 10 垂直，则 a 的值为( ) A1B0 C1D2 【答案】B 【解析】 因为 y(xa)ex， 所以 y(1xa)ex.所以曲线 y(x a)ex在x0处的切线的斜率ky|x01a.又切线与直线xy 10 垂直，故 1a1，解得 a0.故
5、选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7(2018 南昌检测)直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线的方 程是( ) A3x4y50B3x4y50 C3x4y50D3x4y50 【答案】A 【解析】在所求直线上任取一点 P(x，y)，则点 P 关于 x 轴的对 称点P(x， y)在已知的直线3x4y50上， 所以3x4(y)5 0，即 3x4y50.故选 A. 8 (2018 北京顺义区检测)若直线 y2x3k14 与直线 x4y 3k2 的交点位于第四象限，则实数 k 的取值范围是( ) A(6，2)B(5，3) C(，6)D(2，) 【答案】A 【解析】解方程组Erro
6、r!得Error!因为直线 y2x3k14 与直 线 x4y3k2 的交点位于第四象限，所以 k60 且 k20， 所以6k2.故选 A. 二、填空题 9(2018 重庆检测)已知直线 l1的方程为 3x4y70，直线 l2 的方程为 6x8y10，则直线 l1与 l2的距离为_ 【答案】3 2 【解析】 直线l1的方程为3x4y70， 直线l2的方程为6x8y 10，即 3x4y 0，直线 l1与 l2的距离为 . 1 2 | 1 27| 3242 3 2 10 (2019 四川攀枝花质检)已知点 A(3， 4)， B(6,3)到直线 l： ax y10 的距离相等，则实数 a 的值为_ 【
7、答案】 或 1 3 7 9 【解析】由题意及点到直线的距离公式， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得， |3a41| a21 |6a31| a21 解得 a 或 . 1 3 7 9 11(2018 江西八校联考)已知点 P(x，y)到 A(0,4)和 B(2,0)的距 离相等，则 2x4y的最小值为_ 【答案】4 2 【解析】 由题意得点 P 在线段 AB 的中垂线上， 则易得 x2y3， 2x4y224 ，当且仅当 x2y 时取等2x4y2x2y2 3 2 号故 2x4y的最小值为 4 . 2 12 (2018 甘肃天水二中模拟)已知点 P(4， a)到直线 4x3y10 的距离
8、不大于 3，则 a 的取值范围是_ 【答案】0,10 【解析】由题意得，点 P 到直线的距离为 |4 43 a1| 5 .又3，即|153a|15，解得 0a10，所以 a 的 |153a| 5 |153a| 5 取值范围是0,10 三、解答题 13 (2018江西九校联考)已知方程(2)x(1)y2(32)0 与点 P(2,2) (1)证明：对任意的实数 ，该方程都表示直线，且这些直线都经 过同一定点，并求出这一定点的坐标； (2)证明：该方程表示的直线与点 P 的距离 d 小于 4 . 2 【证明】(1)显然 2 与(1)不可能同时为零，故对任意的 实数 ，该方程都表示直线 方程可变形为 2xy6(xy4)0， Error!解得Error!故直线经过的定点为 M(2，2) (2)过点 P 作 直 线 的 垂线 段 PQ， 由 垂线 段小于斜 线段知 |PQ|PM|，当且仅当点 Q 与点 M 重合时，|PQ|PM|， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 此时对应的直线方程是 y2x2，即 xy40. 但直线系方程唯独不能表示直线 xy40， 点 M 与点 Q 不可能重合而|PM|4 ，|PQ|4 ，故22 所证成立