《2020版高考数学（文）刷题小卷练：10 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（文）刷题小卷练：10 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 10 导数在函数中的综合应用 小题基础练 一、选择题 12019山东陵县一中月考已知函数 f(x)x2ex，当 x 1,1时，不等式 f(x)0，函数 f(x) 单调递增，且 f(1)f(1)，故 f(x)maxf(1)e，则 me.故选 D. 2 函数 f(x)lnx (aR)在区间e2， )上有两个零点， a x 则 a 的取值范围是( ) A. B. 2 e2， 1 e) 2 e2， 1 e C. D. ( 2 e2， 1 e 1 e2， 2 e 答案：A 解析 ： 令f(x)lnx 0， xe2， )， 得axlnx.记H(x)
2、a x xlnx， xe2， )， 则 H(x)1lnx， 由此可知 H(x)在e2， e 1上单调递减，在(e1，)上单调递增，且 H(e2)2e2， H(e1)e1， 当 x时， H(x)， 故当 a0 时，f(x)0，则( ) Af(0)f(log32)f(log23) Bf(log32)f(0)f(log23) Cf(log23)f(log32)f(0) Df(log23)f(0)f(log32) 答案：C 解析 ： 因为 f(x)是奇函数， 所以 f(x)是偶函数 而|log23| log23log221,00 时，f(x)0，所以 f(x)在(0，)上是增函数， 所以 f(0)0.
3、当且仅当 00， 当 x(m,2)时， f(x)0，当 x时，f(x)0) 当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增， 又 f(0)1， f(x)在(0，)上无零点 当 a0 时，由 f(x)0 解得 x ， a 3 由 f(x)0，故Error!Error!代入不 等式， 并化简得(1a)(2a25a2)0， 解不等式得 a1 或 a2.因此，当 a1 或 a2 时，不等式 f(x1)f(x2)0 1 2 1 2 恒成立，故答案为(，1. 1 2，2 12 设函数 f(x)， g(x) ， 对任意 x1， x2(0， )， x21 x x ex 不等式恒成立，则正数 k 的取值范围
4、是_ gx1 k fx2 k1 答案： 1 2e1，) 解析：对任意 x1，x2(0，)，不等式恒成立 gx1 k fx2 k1 等价于 maxmin. gx1 k fx2 k1 x0，f(x)x 2， x21 x 1 x 当且仅当 x1 时取等号， f(x)minf(1)2，即 min . fx2 k1 2 k1 g(x)， exxex e x2 1x ex 当 00，当 x1 时，g(x)0，符合题 ( 11 3 ，1) 意 Error!Error!f(2)816221618，故选 C. 32019河南驻马店月考已知函数 f(x)x3mx2(m6)x 1 既存在极大值又存在极小值，则实数
5、m 的取值范围是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A(1,2) B(，3)(6，) C(3,6) D(，1)(2，) 答案：B 解析：函数 f(x)x3mx2(m6)x1 既存在极大值又存 在极小值， 且 f(x)3x22mxm6， 方程 3x22mxm6 0 有两个不同的实数解， 4m212(m6)0， 解得 m6，实数 m 的取值范围是(，3)(6，)故选 B. 42019河北保定一中月考函数 f(x)3xlnx 的单调递减 区间是( ) A. B. ( 1 e，e) ( 0，1 e) C. D. ( ，1 e) ( 1 e，) 答案：B 解析 ： 函数 f(x)的定义域
6、为(0， )， f(x)lnxx lnx 1 x 1， 令 f(x)lnx12f(x)，若 g(x)x2f(x)，则不等式 g(x)0 时，xf(x)2f(x)0，所以 g(x)0，所以 g(x)在(0，)上单调递增，又 f(x)为偶函数， 则 g(x)也是偶函数， 所以 g(x)g(|x|)， 由 g(x)0 时，易知 y1|lnx|与 y2ax 的图象在区间(0,1)上有一个交点，所 以只需要 y1|lnx|与 y2ax 的图象在区间(1,4)上有两个交点即 可，此时|lnx|lnx，由 lnxax，得 a.令 h(x)，x(1,4)， lnx x lnx x 则 h(x)，故函数 h(x
7、)在(1，e)上单调递增，在(e,4)上单 1lnx x2 调递减，h(e) ，h(1)0，h(4)，所以2，则 f(x)2x4 的解集为 _ 答案：(1，) 解析 ： 令 g(x)f(x)2x4，则 g(x)f(x)20，g(x) 在 R 上为增函数，且 g(1)f(1)2(1)40.原不等式 可转化为 g(x)g(1)， 解得 x1， 故原不等式的解集为(1， ) 10 2019陕西西安东方中学月考已知函数 f(x) x3 x2 t 3 3 2 2xt 在区间(0，)上既有极大值又有极小值，则 t 的取值范 围是_ 答案： ( 0，9 8) 解析 ： f(x)tx23x2，由题意可得 f(x)0 在(0，) 上有两个不等实根，即 tx23x20 在(0，)上有两个不等 实根，所以Error!Error!解得 00；33 当 x(32，32)时，f(x)0， 所以 f(x)0 等价于3a0. x3 x2x1 设 g(x)3a，则 g(x)0， x3 x2x1 x2 x 22x3 x 2x12 仅当 x0 时 g(x)0， 所以 g(x)在(，)单调递增 故 g(x)至多有一个零点，从而 f(x)至多有一个零点 又 f(3a1)6a22a 6 2 0，故 f(x)有一个零点 综上，f(x)只有一个零点