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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 11 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、 诱导公式 小题基础练 一、选择题 12019湖北百所重点校联考已知角 的终边经过点 P(x,3)(x0” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：A 解析： 的终边在第一、二象限能推出 sin0，sin0 成立 能推出 的终边在第一、二象限或 y 轴的正半轴上，故“ 的终 边在第一、二象限”是“sin0”的充分不必要条件故选 A. 72019长春检测若角 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴 的非负半轴上，
2、终边在直线 yx 上，则角 的取值集合是3 ( ) A. |2k 3，k Z B. |2k2 3 ，k Z C. |k2 3 ，k Z D. |k 3，k Z 答案：D 解析：当 的终边在射线 yx(x0)上时，对应的角为3 2k，kZ，当 的终边在射线 yx(x0)上时，对应 2 3 3 的 角 为 2k， kZ， 所 以 角 的 取 值 集 合 为 3 ，故选 D. |k 3，k Z 8 2019湖南株洲醴陵二中、 四中模拟已知2sincos0， 则 sin22sincos 的值为( ) A B 3 5 12 5 C. D. 3 5 12 5 答案：A 解析：由已知 2sincos0 得
3、tan ，所以 sin2 1 2 2sincos .故选 A. sin22sincos sin2cos2 tan22tan tan21 3 5 二、非选择题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9已知 cosa，则 cossin的值是 ( 6) ( 5 6 ) ( 2 3 ) _ 答案：0 解析：因为 coscos ( 5 6 ) ( 6) cosa. ( 6) sinsincosa， ( 2 3 ) 2( 6) ( 6) 所以 cossin0. ( 5 6 ) ( 2 3 ) 10已知一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半 3 4 3 2 径为_ 答案：2 解析：设此扇形的半径为
4、r(r0)，由 r2，得 r2. 3 2 1 2 3 4 112019保定模拟已知 为锐角，且 2tan()3cos 5 0， tan( ) 6sin( ) 1， 则 sin 的 值 为 ( 2) _ 答案：1 3 解析：2tan()3cos50 化为2tan3sin5 ( 2) 0，tan()6sin()1 化为 tan6sin1，因而 sin . 1 3 122019贵州贵阳模拟设 A，B，C 为ABC 的三个内角， 则下列关系式中恒成立的是_(填写序号) cos(AB)cosC；cossin ；sin(2ABC) BC 2 A 2 sinA. 答案： 解析：因为 A，B，C 是ABC 的
5、内角，所以 ABC， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 .所以 cos(AB)cos(C)cosC， coscos ABC 2 2 BC 2 sin ，sin(2ABC)sin(A)sinA.故恒成立 A 2 A 2 课时增分练 一、选择题 12019河北张家口月考若角 满足 sin0，tan0， tanba Bbca Cabc Dcab 答案：A 解析：bcos55sin35sin33a，ctan35sin35b， cba.故选 A. 3若 cos ，且 为第二象限角，则 tan( ) 4 5 A B 4 3 3 4 C. D. 4 3 3 4 答案：B 高清试卷 下载可打印 高清
6、试卷 下载可打印 解析：因为 cos ，且 为第二象限角，所以 sin 4 5 ，所以 tan .1cos2 3 5 sin cos 3 4 4若3，则 cos2sin( ) 1cos sin A1 B1 C D1 或 2 5 2 5 答案：C 解析：因为3，所以 cos3sin1(sin0)，所 1cos sin 以 sin2(3sin1)21(sin0)， 即 5sin23sin0(sin0)， 所以Error!Error!所以 cos2sin . 2 5 52019长沙模拟若 A，B，C 为ABC 的三个内角，则下 列结论成立的是( ) Acos(AB)cosC Bsin(AB)sinC
7、 Csincos AB 2 C 2 Dsincos AB 2 C 2 答案：C 解析 ： cos(AB)cos(C)cosC， sin(AB)sin(C) sinC，sinsincos ，故选 C. AB 2 ( 2 C 2) C 2 6 2019兰州模拟已知角 的始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边过点 M(3,4)，则 cos2sin2tan 的值为( ) A B. 121 75 121 75 C D. 79 75 79 75 答案：A 解析 ： 设 O 为坐标原点， 则由已知得|OM|5， 因而 cos 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ， sin ， tan ， 则 cos2
8、sin2tan . 3 5 4 5 4 3 9 25 16 25 4 3 121 75 7 2019江西联考已知 sin()2sin， 则 sincos ( 2) ( ) A. B 2 5 2 5 C. 或 D 2 5 2 5 1 5 答案：B 解析 ： sin()2sin， sin2cos.再由sin2 ( 2) cos21 可得 sin，cos或 sin，cos 2 5 5 5 5 2 5 5 ，sincos .故选 B. 5 5 2 5 82019福建莆田二十四中月考一个扇形的弧长与面积的 数值都是 6，则这个扇形的圆心角的弧度数是( ) A1 B2 C3 D4 答案：C 解析：设扇形的
9、圆心角的弧度数为 ，半径为 R.由题意得 Error!Error!解得 3，即扇形的圆心角的弧度数是 3.故选 C. 二、非选择题 9. 2019北京第三十五中学模拟如图所示， 在平面直角坐标系 xOy 中， 角 的终边与单位圆的交点 A 在第二象限 若 cos ，则点 A 的坐标为_ 3 5 答案： ( 3 5， 4 5) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：cos ，sin ，A. 3 5 1cos2 4 5 ( 3 5， 4 5) 102019天津质检化简：_. sinsincos 1sin( 2)tan 答案：cos 解析：cos. sinsincos 1sin( 2)tan sinsincos 1costan 112019山西孝义模拟已知 sin(3)2sin，求 ( 3 2 ) 下列各式的值 (1)； sin4cos 5sin2cos (2)sin2sin2. 解析：sin(3)2sin， ( 3 2 ) sin2cos，即 sin2cos. (1)原式 . 2cos4cos 10cos2cos 2 12 1 6 (2)sin2cos，tan2， 原式 . sin22sincos sin2cos2 tan22tan tan21 44 41 8 5