《2020版高考数学（文）刷题小卷练：29 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（文）刷题小卷练：29 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题小卷练 29 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系 小题基础练 29 一、选择题 1方程|2x|表示的曲线是( )2yy2 A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 答案：A 解析 ： 由方程|2x|(0y2)， 两边平方得|2x|2(2yy2 )2，即(x2)22yy2，配方得(x2)2(y1)21，所以2yy2 方程表示的曲线为一个圆，故选 A. 2 2019湖北七校联考已知 a1， 过 P(a,0)作O： x2y21 的两条切线 PA，PB，其中 A，B 为切点，则经过 P，A，B 三点 的圆的半径为( ) A. B. 2a1 2 a1 2
2、Ca D.a 2 答案：D 解析 ： 经过 P，A，B 三点的圆为以 OP 为直径的圆，所以半 径为 ，故选 D. a 2 3圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 答案：D 解析 ： 因为圆心为(1,1)且过原点， 所以该圆的半径r 1212 ，则该圆的方程为(x1)2(y1)22.故选 D.2 4已知圆 C： x2y22x2mym230 关于直线 l： xy 10 对称，则直线 x1 与圆 C 的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定 答案：A 高清试卷 下载可打印 高
3、清试卷 下载可打印 解析：由已知得 C：(x1)2(ym)24，即圆心 C(1，m)， 半径r2， 因为圆C关于直线l： xy10对称， 所以圆心(1， m) 在直线 l： xy10 上， 所以 m2.由圆心 C(1,2)到直线 x1 的距离 d112r 知，直线 x1 与圆心相切故选 A. 52019贵阳监测经过三点 A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆 与 y 轴交于 M，N 两点，则|MN|_.( ) A2 B232 C3 D4 答案：A 解析：根据 A，B 两点的坐标特征可知圆心在直线 x1 上， 设圆心为 P(1，m)，则半径 r|m2|，所以(m2)222m2，解 得 m0
4、，所以圆心为 P(1,0)，所以圆的方程为(x1)2y24， 当 x0 时，y，所以|MN|2.故选 A.33 6 2019西安八校联考若过点 A(3,0)的直线 l 与曲线(x1)2 y21 有公共点，则直线 l 斜率的取值范围为( ) A(，) B，3333 C. D. ( 3 3 ， 3 3 ) 3 3 ， 3 3 答案：D 解析：数形结合可知，直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程 为 yk(x3)，则圆心(1,0)到直线 yk(x3)的距离应小于等于 半径 1，即1，解得k，故选 D. |2k| 1k2 3 3 3 3 7 已知直线 ykx3 与圆 x2y26x4y50 相交于 M
5、， N 两点，若|MN|2，则 k 的值是( )3 A1 或 B1 或12 C2 或 D.或 1 2 2 1 2 答案：C 解析：由已知得圆的标准方程为(x3)2(y2)28，则该 圆的圆心为(3,2)， 半径为2.设圆心到直线ykx3的距离为d，2 则 22，解得 d，即，解得 k238d25 |3k23| 1k2 5 或 .故选 C. 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8已知 M(m，n)为圆 C： x2y24x14y450 上任意一 点，且点 Q(2,3)，则的最大值为( ) n3 m2 A3 B122 C1 D233 答案：D 解析：由题意可知表示直线 MQ 的斜率，
6、设直线 MQ n3 m2 的方程为 y3k(x2)，即 kxy2k30，则k，将 n3 m2 圆 C 化为标准方程得(x2)2(y7)28，C(2,7)，r2，由直2 线 MQ 与圆 C 有交点， 得2， 得 2k2 |2k72k3| 1k2 23 ，所以的最大值为 2，故选 D.3 n3 m2 3 二、非选择题 9 2019合肥调研圆x2y22x2y0的半径为_ 答案： 2 解析：由 x2y22x2y0，得(x1)2(y1)22，所以 所求圆的半径为 . 2 10过点 A(5,2)，B(3，2)，圆心在直线 2xy30 上的 标准方程是_ 答案：(x2)2(y1)210 解析：解法一 因为圆
7、过 A(5,2)、B(3，2)两点，所以圆心 一定在线段 AB 的垂直平分线上可求得线段 AB 的垂直平分线 的方程为 y (x4)设所求圆的圆心坐标为 C(a，b)，则有 1 2 Error!Error!解得Error!Error!所以 C(2,1)，r|CA|. 52221210 所以所求圆的标准方程为(x2)2(y1)210. 解法二 设所求圆的方程为 x2y2DxEyF0(D2E2 4F0)，则 Error!Error!解得 D4， E2， F5.所以所求圆的方程为 x2 y24x2y50.化为标准方程为(x2)2(y1)210. 112019上海徐汇模拟已知圆 O：x2y21 与圆
8、O关 于直线 xy5 对称，则圆 O的方程是_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：(x5)2(y5)21 解析：因为点 O 关于直线 xy5 的对称点为 O(5,5)，所 以圆 O的方程是(x5)2(y5)21. 12 2019陕西模拟若 P(2， 1)为圆(x1)2y225 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是_ 答案：xy30 解析：记题中圆的圆心为 O，则 O(1,0)，因为 P(2，1)是 弦 AB 的中点， 所以直线 AB 与直线 OP 垂直， 易知直线 OP 的斜 率为1， 所以直线AB的斜率为1， 故直线AB的方程为xy3 0. 课时增分练 29 一、选择题
9、 1 若方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圆， 则实数 a 的取值范围是( ) A(，2) B. ( 2 3，0) C(2,0) D. ( 2，2 3) 答案：D 解析：a2(2a)24(2a2a1)0，化简得 3a24a40，所以直线 l 与圆相交故选 A. 解法二 由题意知， 圆心(0,1)到直线 l 的距离 d0)，因为该圆与直线 yx3 相 切，故 r，故该圆的标准方程是 x2(y1)22.故选 A. |2| 2 2 52019嘉定模拟过点 P(1，2)作圆 C：(x1)2y21 的两条切线，切点分别为 A，B，则 AB 所在直线的方程为( ) Ay By 3 4 1 2 Cy
10、 Dy 3 2 1 4 答案：B 解析 ： 圆(x1)2y21 的圆心为 C(1,0)， 半径为 1， 以|PC| 2 为直径的圆的方程为(x1)2(y1)2 112202 1， 将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y10， 即y .故选 B. 1 2 6 设 P， Q 分别为圆 O1： x2(y6)22 和圆 O2： x2y24x 0 上的动点，则 P，Q 两点间的距离的最大值是( ) A22 B.2102102 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C21 D.1102102 答案：A 解析：圆 O1的圆心 O1(0,6)，半径 r1，圆 O2化为标准2 方程为(x2)2y24，
11、 圆心O2(2,0)， 半径r22.则|O1O2 | 2 262 2r1r22， 所以两圆相离， 则|PQ|max243610210 2.故选 A.2 72019福建福州外国语学校适应性考试已知点 A(2,0)， B(2,0)， 若圆(x3)2y2r2(r0)上存在点 P(不同于点 A， B)使得 PAPB，则实数 r 的取值范围是( ) A(1,5) B1,5 C(1,3 D3,5 答案：A 解析：根据直径所对的圆周角为 90，结合题意可得以 AB 为直径的圆和圆(x3)2y2r2有交点，显然两圆相切时不满足 条件，故两圆相交而以 AB 为直径的圆的方程为 x2y24，两 个圆的圆心距为 3
12、，故|r2|0)内切于圆 C2：x2y26x8y110，则 m_. 答案：1 解析 ： 由 x2y2m2(m0)， 得圆心 C1(0,0)， 半径 r1m.圆 C2 的方程化为(x3)2(y4)236， 则圆心C2(3,4)， 半径r26， 圆 C1内切于圆 C2，|C1C2|6m.又|C1C2|5，m1. 10 2019湖南师大附中摸底已知直线 l 经过点 P(4， 3)， 且被圆(x1)2(y2)225 截得的弦长为 8，则直线 l 的方程是 _ 答案：x40 和 4x3y250 解析：由已知条件知圆心(1，2)，半径 r5，弦长 m8. 设弦心距是 d， 则由勾股定理得 r2d2 2，
13、解得 d3.若 l ( m 2) 的斜率不存在， 则直线l的方程为x4， 圆心到直线的距离是3， 符合题意 若l的斜率存在， 设为k， 则直线l的方程为y3k(x 4)， 即kxy4k30， 则d3， 即9k26k1 |k24k3| k21 9k29，解得 k ，则直线 l 的方程为 4x3y250.所以 4 3 直线 l 的方程是 x40 和 4x3y250. 11 过点 P(1， 3)作圆 C： (x4)2(y2)29 的两条切线， 切点分别为 A，B，求： (1)切线方程； (2)直线 AB 的方程； (3)线段 AB 的长度 解析：(1)当切线的斜率存在时，设直线方程为 y3k(x 1
14、)，即 kxyk30， 由3，解得 k. |4k2k3| k21 8 15 切线方程为 8x15y530. 当切线斜率不存在时，易知直线 x1 也是圆的切线， 所求切线方程为 8x15y530 或 x1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)以 PC 为直线的圆 D 的方程为 22 . ( x5 2) ( y1 2) 17 2 圆 C 与圆 D 显然相交，直线 AB 就是圆 D 与圆 C 公共 弦所在直线 直线 AB 方程为 3x5y130. (3)设 AB 与 PC 相交于点 Q， 在 RtPAC中， AQPC， SPAC |PA|AC| |PC|AQ| 35 |AB|，得|AB|. 1 2 1 2 1 2 1 2 34 1 2 15 34 17