《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 31 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 31 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题增分练 31 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系 刷题增分练 小题基础练提分快 31 一、选择题 1方程|2x|表示的曲线是( )2yy2 A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 答案：A 解析：由方程|2x|(0y2)，两边平方得|2x|2(2yy2 )2，即(x2)22yy2，配方得(x2)2(y1)21，所以方程2yy2 表示的曲线为一个圆，故选 A. 22019湖北七校联考已知 a1，过 P(a,0)作O： x2y21 的 两条切线 PA，PB，其中 A，B 为切点，则经过 P，A，B 三点的圆的 半径为( ) A. B. 2a1 2
2、a1 2 Ca D.a 2 答案：D 解析 ： 经过 P，A，B 三点的圆为以 OP 为直径的圆，所以半径为 ，故选 D. a 2 3圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22 答案：D 解析：因为圆心为(1,1)且过原点，所以该圆的半径 r1212 ，则该圆的方程为(x1)2(y1)22.故选 D.2 4 已知圆 C： x2y22x2mym230 关于直线 l： xy1 0 对称，则直线 x1 与圆 C 的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定 答案：A 解析：由已知得 C：
3、(x1)2(ym)24，即圆心 C(1，m)，半 径 r2，因为圆 C 关于直线 l：xy10 对称，所以圆心(1，m)在 直线 l：xy10 上，所以 m2.由圆心 C(1,2)到直线 x1 的距 离 d112r 知，直线 x1 与圆心相切故选 A. 52019贵阳监测经过三点 A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆与 y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 轴交于 M，N 两点，则|MN|_.( ) A2 B232 C3 D4 答案：A 解析：根据 A，B 两点的坐标特征可知圆心在直线 x1 上，设 圆心为 P(1， m)， 则半径 r|m2|， 所以(m2)222m2， 解
4、得 m0， 所以圆心为 P(1,0)， 所以圆的方程为(x1)2y24， 当 x0 时， y ，所以|MN|2.33 6 2019西安八校联考若过点A(3,0)的直线l与曲线(x1)2y2 1 有公共点，则直线 l 斜率的取值范围为( ) A(，) B，3333 C. D. ( 3 3 ， 3 3 ) 3 3 ， 3 3 答案：D 解析 ： 数形结合可知， 直线l的斜率存在， 设直线l的方程为yk(x 3)，则圆心(1,0)到直线 yk(x3)的距离应小于等于半径 1，即 1，解得k，故选 D. |2k| 1k2 3 3 3 3 7已知直线 ykx3 与圆 x2y26x4y50 相交于 M，N
5、 两点，若|MN|2，则 k 的值是( )3 A1 或 B1 或12 C2 或 D.或 1 2 2 1 2 答案：C 解析：由已知得圆的标准方程为(x3)2(y2)28，则该圆的 圆心为(3,2)， 半径为 2.设圆心到直线 ykx3 的距离为 d， 则 223 2，解得 d，即，解得 k2 或 .故选 C.8d25 |3k23| 1k2 5 1 2 8已知 M(m，n)为圆 C：x2y24x14y450 上任意一点， 且点 Q(2,3)，则的最大值为( ) n3 m2 A3 B122 C1 D233 答案：D 解析：由题意可知表示直线 MQ 的斜率，设直线 MQ 的方 n3 m2 程为 y3
6、k(x2)，即 kxy2k30，则k，将圆 C 化为 n3 m2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 标准方程得(x2)2(y7)28，C(2,7)，r2，由直线 MQ 与圆 C2 有交点，得2，得 2k2，所以的 |2k72k3| 1k2 233 n3 m2 最大值为 2，选 D.3 二、非选择题 92019合肥调研圆 x2y22x2y0 的半径为_ 答案： 2 解析：由 x2y22x2y0，得(x1)2(y1)22，所以所求 圆的半径为 . 2 10过点 A(5,2)，B(3，2)，圆心在直线 2xy30 上的标准 方程是_ 答案：(x2)2(y1)210 解析：解法一 因为圆过
7、A(5,2)、B(3，2)两点，所以圆心一定 在线段 AB 的垂直平分线上 可求得线段 AB 的垂直平分线的方程为 y (x4)设所求圆的圆心坐标为 C(a，b)，则有Error!Error!解得Error!Error! 1 2 所以 C(2,1)，r|CA|.所以所求圆的标准方 52221210 程为(x2)2(y1)210. 解法二 设所求圆的方程为 x2y2DxEyF0(D2E2 4F0)，则 Error!Error!解得 D4， E2， F5.所以所求圆的方程为 x2y2 4x2y50.化为标准方程为(x2)2(y1)210. 112019上海徐汇模拟已知圆 O：x2y21 与圆 O关
8、于直 线 xy5 对称，则圆 O的方程是_ 答案：(x5)2(y5)21 解析：因为点 O 关于直线 xy5 的对称点为 O(5,5)，所以圆 O的方程是(x5)2(y5)21. 122019陕西模拟若 P(2，1)为圆(x1)2y225 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是_ 答案：xy30 解析：记题中圆的圆心为 O，则 O(1,0)，因为 P(2，1)是弦 AB 的中点，所以直线 AB 与直线 OP 垂直，易知直线 OP 的斜率为1， 所以直线 AB 的斜率为 1，故直线 AB 的方程为 xy30. 刷题课时增分练 综合提能力 课时练 赢高分 31 一、选择题 高清试卷 下载可打印
9、 高清试卷 下载可打印 1若方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圆，则实数 a 的 取值范围是( ) A(，2) B. ( 2 3，0) C(2,0) D. ( 2，2 3) 答案：D 解析：a2(2a)24(2a2a1)0，化简得 3a24a40，所以直线 l 与圆相交 解法二 由题意知，圆心(0,1)到直线 l 的距离 d0)， 因为该圆与直线 yx3 相切， 故 r 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ，故该圆的标准方程是 x2(y1)22.选 A. |2| 2 2 52019嘉定模拟过点 P(1，2)作圆 C：(x1)2y21 的两 条切线，切点分别为 A，B，则 AB
10、所在直线的方程为( ) Ay By 3 4 1 2 Cy Dy 3 2 1 4 答案：B 解析：圆(x1)2y21 的圆心为 C(1,0)，半径为 1，以|PC| 2 为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21，将 112202 两圆的方程相减得 AB 所在直线的方程为 2y10， 即 y .故选 B. 1 2 6 设 P， Q 分别为圆 O1： x2(y6)22 和圆 O2： x2y24x0 上的动点，则 P，Q 两点间的距离的最大值是( ) A22 B.2102102 C21 D.1102102 答案：A 解析：圆 O1的圆心 O1(0,6)，半径 r1，圆 O2化为标准方程2 为(x2)2
11、y24， 圆心O2(2,0)， 半径r22.则|O1O2|2262436 2r1r22， 所以两圆相离， 则|PQ|max22.选 A.102102 7 2019福建福州适应性考试已知点 A(2,0)， B(2,0)， 若圆(x 3)2y2r2(r0)上存在点 P(不同于点 A，B)使得 PAPB，则实数 r 的取值范围是( ) A(1,5) B1,5 C(1,3 D3,5 答案：A 解析：根据直径所对的圆周角为 90，结合题意可得以 AB 为直 径的圆和圆(x3)2y2r2有交点，显然两圆相切时不满足条件，故 两圆相交而以 AB 为直径的圆的方程为 x2y24，两个圆的圆心距 为 3，故|r
12、2|0)内切于圆 C2： x2 y26x8y110，则 m_. 答案：1 解析：由 x2y2m2(m0)，得圆心 C1(0,0)，半径 r1m.圆 C2的 方程化为(x3)2(y4)236， 则圆心 C2(3,4)， 半径 r26， 圆 C1 内切于圆 C2，|C1C2|6m.又|C1C2|5，m1. 102019湖南师大附中摸底已知直线 l 经过点 P(4，3)， 且被圆(x1)2(y2)225 截得的弦长为 8，则直线 l 的方程是 _ 答案：x40 和 4x3y250 解析：由已知条件知圆心(1，2)，半径 r5，弦长 m8. 设弦心距是 d，则由勾股定理得 r2d2 2，解得 d3.若
13、 l 的 ( m 2) 斜率不存在，则直线 l 的方程为 x4，圆心到直线的距离是 3，符 合题意若 l 的斜率存在，设为 k，则直线 l 的方程为 y3k(x4)， 即 kxy4k30， 则 d3， 即 9k26k19k2 |k24k3| k21 9， 解得 k ， 则直线 l 的方程为 4x3y250.所以直线 l 的方程 4 3 是 x40 和 4x3y250. 11过点 P(1，3)作圆 C： (x4)2(y2)29 的两条切线，切 点分别为 A，B，求： (1)切线方程； (2)直线 AB 的方程； (3)线段 AB 的长度 解析：(1)当切线的斜率存在时，设直线方程为 y3k(x1
14、)， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 即 kxyk30， 由3，解得 k. |4k2k3| k21 8 15 切线方程为 8x15y530. 当切线斜率不存在时，易知直线 x1 也是圆的切线， 所求切线方程为 8x15y530 或 x1. (2)以 PC 为直线的圆 D 的方程为 22 . ( x5 2) ( y1 2) 17 2 圆 C 与圆 D 显然相交，直线 AB 就是圆 D 与圆 C 公共弦所 在直线 直线 AB 方程为 3x5y130. (3)设 AB 与 PC 相交于点 Q，在 RtPAC中，AQPC，SPAC1 2 |PA|AC| |PC|AQ| 35 |AB|，得|AB|. 1 2 1 2 1 2 34 1 2 15 34 17